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人気のある三角関数 >

solvefor a,45=arctanh(a/b)

解

解く

a, 45 = arctanh (\frac{a}{b})

解

a = \emptyset b

解答ステップ

45 = arctanh (\frac{a}{b})

辺を交換する

arctanh (\frac{a}{b}) = 45

両辺から

45

を引く

arctanh (\frac{a}{b}) - 45 = 0

置換で解く

arctanh (\frac{a}{b}) - 45 = 0

仮定:

arctanh (\frac{a}{b}) = u

u - 45 = 0

u - 45 = 0 : u = 45

u - 45 = 0

45

を右側に移動します

u - 45 = 0

両辺に

45

を足す

u - 45 + 45 = 0 + 45

簡素化

u = 45

u = 45

arctanh (\frac{a}{b}) = 45

代用を戻す

u = arctanh (\frac{a}{b})

arctanh (\frac{a}{b}) = 45

arctanh (\frac{a}{b}) = 45

仮定:

u = \frac{a}{b}

arctanh (u) - 45 = 0

置換で解く

arctanh (u) - 45 = 0

仮定:

arctanh (u) = u

u - 45 = 0

u - 45 = 0 : u = 45

u - 45 = 0

45

を右側に移動します

u - 45 = 0

両辺に

45

を足す

u - 45 + 45 = 0 + 45

簡素化

u = 45

u = 45

代用を戻す

u = arctanh (u)

arctanh (u) = 45

arctanh (u) = 45

三角関数の公式を使用して書き換える

- 45 + arctanh (u)

双曲線の公式を使用する:

arctanh (x) = \frac{ln ( \frac{1 + x}{1 - x} )}{2}

= - 45 + \frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2}

- 45 + \frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 0

45

を右側に移動します

- 45 + \frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 0

両辺に

45

を足す

- 45 + \frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} + 45 = 0 + 45

簡素化

\frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 45

\frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 45

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 45

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 45 \cdot 2

簡素化

ln (\frac{1 + u}{1 - u}) = 90

ln (\frac{1 + u}{1 - u}) = 90

三角関数の逆数プロパティを適用する

ln (\frac{1 + u}{1 - u}) = 90

以下の一般解

ln (\frac{1 + u}{1 - u}) = 90

解なし

代用を戻す

u = \frac{a}{b}

\frac{a}{b} = \emptyset : a = \emptyset b; b \neq = 0

\frac{a}{b} = \emptyset

以下で両辺を乗じる:

b

\frac{a}{b} = \emptyset

以下で両辺を乗じる:

b

\frac{ab}{b} = \emptyset b; b \neq = 0

簡素化

a = \emptyset b; b \neq = 0

a = \emptyset b; b \neq = 0

a = \emptyset b

グラフ

人気の例

solvefor x,sec(x)=3

so l v e f or x, sec (x) = 3

cot(θ-30)= 1/(sqrt(3))

cot (θ - 3 0^{\circ}) = \frac{1}{3}

(cot(x)-sqrt(3))(csc(x)+2)=0

(cot (x) - 3) (csc (x) + 2) = 0

sin(x)= 7/(9.4)

sin (x) = \frac{7}{9.4}

cos (x) = \frac{6}{11}