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solvefor a,45=arctanh(a/b)

Solución

resolver para

a, 45 = arctanh (\frac{a}{b})

Solución

a = \emptyset b

Pasos de solución

45 = arctanh (\frac{a}{b})

Intercambiar lados

arctanh (\frac{a}{b}) = 45

Restar

45

de ambos lados

arctanh (\frac{a}{b}) - 45 = 0

Usando el método de sustitución

arctanh (\frac{a}{b}) - 45 = 0

Sea:

arctanh (\frac{a}{b}) = u

u - 45 = 0

u - 45 = 0 : u = 45

u - 45 = 0

Mover

45

al lado derecho

u - 45 = 0

Sumar

45

a ambos lados

u - 45 + 45 = 0 + 45

Simplificar

u = 45

u = 45

arctanh (\frac{a}{b}) = 45

Sustituir en la ecuación

u = arctanh (\frac{a}{b})

arctanh (\frac{a}{b}) = 45

arctanh (\frac{a}{b}) = 45

Sea:

u = \frac{a}{b}

arctanh (u) - 45 = 0

Usando el método de sustitución

arctanh (u) - 45 = 0

Sea:

arctanh (u) = u

u - 45 = 0

u - 45 = 0 : u = 45

u - 45 = 0

Mover

45

al lado derecho

u - 45 = 0

Sumar

45

a ambos lados

u - 45 + 45 = 0 + 45

Simplificar

u = 45

u = 45

Sustituir en la ecuación

u = arctanh (u)

arctanh (u) = 45

arctanh (u) = 45

Re-escribir usando identidades trigonométricas

- 45 + arctanh (u)

Utilizar la identidad hiperbólica:

arctanh (x) = \frac{ln ( \frac{1 + x}{1 - x} )}{2}

= - 45 + \frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2}

- 45 + \frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 0

Mover

45

al lado derecho

- 45 + \frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 0

Sumar

45

a ambos lados

- 45 + \frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} + 45 = 0 + 45

Simplificar

\frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 45

\frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 45

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 45

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{2 ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 45 \cdot 2

Simplificar

ln (\frac{1 + u}{1 - u}) = 90

ln (\frac{1 + u}{1 - u}) = 90

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

ln (\frac{1 + u}{1 - u}) = 90

Soluciones generales para

ln (\frac{1 + u}{1 - u}) = 90

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Sustituir en la ecuación

u = \frac{a}{b}

\frac{a}{b} = \emptyset : a = \emptyset b; b \neq = 0

\frac{a}{b} = \emptyset

Multiplicar ambos lados por

b

\frac{a}{b} = \emptyset

Multiplicar ambos lados por

b

\frac{ab}{b} = \emptyset b; b \neq = 0

Simplificar

a = \emptyset b; b \neq = 0

a = \emptyset b; b \neq = 0

a = \emptyset b

Ejemplos populares

solvefor x,sec(x)=3 resolver para

x, sec (x) = 3

cot(θ-30)= 1/(sqrt(3))

cot (θ - 3 0^{\circ}) = \frac{1}{3}

(cot(x)-sqrt(3))(csc(x)+2)=0

(cot (x) - 3) (csc (x) + 2) = 0

sin(x)= 7/(9.4)

sin (x) = \frac{7}{9.4}

cos (x) = \frac{6}{11}