ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

solvefor a,45=arctanh(a/b)

Решение

решить для

a, 45 = arctanh (\frac{a}{b})

Решение

a = \emptyset b

Шаги решения

45 = arctanh (\frac{a}{b})

Поменяйте стороны

arctanh (\frac{a}{b}) = 45

Вычтите

45

с обеих сторон

arctanh (\frac{a}{b}) - 45 = 0

Решитe подстановкой

arctanh (\frac{a}{b}) - 45 = 0

Допустим:

arctanh (\frac{a}{b}) = u

u - 45 = 0

u - 45 = 0 : u = 45

u - 45 = 0

Переместите

45

вправо

u - 45 = 0

Добавьте

45

к обеим сторонам

u - 45 + 45 = 0 + 45

После упрощения получаем

u = 45

u = 45

arctanh (\frac{a}{b}) = 45

Делаем обратную замену

u = arctanh (\frac{a}{b})

arctanh (\frac{a}{b}) = 45

arctanh (\frac{a}{b}) = 45

Допустим:

u = \frac{a}{b}

arctanh (u) - 45 = 0

Решитe подстановкой

arctanh (u) - 45 = 0

Допустим:

arctanh (u) = u

u - 45 = 0

u - 45 = 0 : u = 45

u - 45 = 0

Переместите

45

вправо

u - 45 = 0

Добавьте

45

к обеим сторонам

u - 45 + 45 = 0 + 45

После упрощения получаем

u = 45

u = 45

Делаем обратную замену

u = arctanh (u)

arctanh (u) = 45

arctanh (u) = 45

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 45 + arctanh (u)

Используйте гиперболическое тождество:

arctanh (x) = \frac{ln ( \frac{1 + x}{1 - x} )}{2}

= - 45 + \frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2}

- 45 + \frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 0

Переместите

45

вправо

- 45 + \frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 0

Добавьте

45

к обеим сторонам

- 45 + \frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} + 45 = 0 + 45

После упрощения получаем

\frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 45

\frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 45

Умножьте обе части на

2

\frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 45

Умножьте обе части на

2

\frac{2 ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 45 \cdot 2

После упрощения получаем

ln (\frac{1 + u}{1 - u}) = 90

ln (\frac{1 + u}{1 - u}) = 90

Примените обратные тригонометрические свойства

ln (\frac{1 + u}{1 - u}) = 90

Общие решения для

ln (\frac{1 + u}{1 - u}) = 90

Не имеет решения

Делаем обратную замену

u = \frac{a}{b}

\frac{a}{b} = \emptyset : a = \emptyset b; b \neq = 0

\frac{a}{b} = \emptyset

Умножьте обе части на

b

\frac{a}{b} = \emptyset

Умножьте обе части на

b

\frac{ab}{b} = \emptyset b; b \neq = 0

После упрощения получаем

a = \emptyset b; b \neq = 0

a = \emptyset b; b \neq = 0

a = \emptyset b

График

Популярные примеры

solvefor x,sec(x)=3

so l v e f or x, sec (x) = 3

cot(θ-30)= 1/(sqrt(3))

cot (θ - 3 0^{\circ}) = \frac{1}{3}

(cot(x)-sqrt(3))(csc(x)+2)=0

(cot (x) - 3) (csc (x) + 2) = 0

sin(x)= 7/(9.4)

sin (x) = \frac{7}{9.4}

cos (x) = \frac{6}{11}