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人気のある三角関数 >

3sin(3x)=2

解

3 sin (3 x) = 2

解

x = \frac{0.72972 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{0.72972 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

+1

度

x = 13.93677 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 46.06322 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

3 sin (3 x) = 2

以下で両辺を割る

3

3 sin (3 x) = 2

以下で両辺を割る

3

\frac{3 sin ( 3 x )}{3} = \frac{2}{3}

簡素化

sin (3 x) = \frac{2}{3}

sin (3 x) = \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (3 x) = \frac{2}{3}

以下の一般解

sin (3 x) = \frac{2}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

3 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, 3 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

3 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, 3 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

解く

3 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

10進法形式で解を証明する

x = \frac{0.72972 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{0.72972 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

2sinh(2x)-6cosh(x)=0

2 sinh (2 x) - 6 cosh (x) = 0

- cos (x) = - 1

sin^2(x)csc(x)=-1/2

sin^{2} (x) csc (x) = - \frac{1}{2}

sec^{2} (2 x) - 1 = 0

1 = 2 cos (x)