8sin(θ)+15cos(θ)=17

Solución

8 sin (θ) + 15 cos (θ) = 17

θ = 0.48995 \dots + 2 πn

Pasos de solución

8 sin (θ) + 15 cos (θ) = 17

Restar

15 cos (θ)

de ambos lados

8 sin (θ) = 17 - 15 cos (θ)

Elevar al cuadrado ambos lados

(8 sin (θ))^{2} = (17 - 15 cos (θ))^{2}

Restar

(17 - 15 cos (θ))^{2}

de ambos lados

64 sin^{2} (θ) - 289 + 510 cos (θ) - 225 cos^{2} (θ) = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

- 225 - 289 cos^{2} (θ) + 510 cos (θ) = 0

Usando el método de sustitución

cos (θ) = \frac{15}{17}

cos (θ) = \frac{15}{17} : θ = arccos (\frac{15}{17}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{15}{17}) + 2 πn

Combinar toda las soluciones

θ = arccos (\frac{15}{17}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{15}{17}) + 2 πn

Verificar las soluciones sustituyendo en la ecuación original

θ = arccos (\frac{15}{17}) + 2 πn

Mostrar soluciones en forma decimal

θ = 0.48995 \dots + 2 πn

8 sin (θ) + 15 cos (θ) = 14

cos (x - 1) = 0

2 sin (t) + 3 cos (t) = 0

tan (θ) = \frac{- \frac{11}{3} - ( - \frac{4}{3} )}{1 + ( - \frac{4}{3} ) ( - \frac{11}{3} )}

csc (2 x) = 2, x 0^{\circ} < x < 36 0^{\circ}