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Beliebt Trigonometrie >

10cos(x)=2.5sin(x)

Lösung

10 cos (x) = 2.5 sin (x)

Lösung

x = 1.32581 \dots + πn

Grad

x = 75.96375 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

10 cos (x) = 2.5 sin (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

10 cos (x) = 2.5 sin (x)

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{10 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{2.5 sin ( x )}{cos ( x )}

Vereinfache

10 = \frac{2.5 sin ( x )}{cos ( x )}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

10 = 2.5 tan (x)

Tausche die Seiten

2.5 tan (x) = 10

2.5 tan (x) = 10

Multipliziere beide Seiten mit

10

2.5 tan (x) = 10

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere is one digit to the right of the decimal point, therefore multiply by

10

2.5 tan (x) \cdot 10 = 10 \cdot 10

Fasse zusammen

25 tan (x) = 100

25 tan (x) = 100

Teile beide Seiten durch

25

25 tan (x) = 100

Teile beide Seiten durch

25

\frac{25 tan ( x )}{25} = \frac{100}{25}

Vereinfache

tan (x) = 4

tan (x) = 4

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = 4

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 4

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (4) + πn

x = arctan (4) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.32581 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

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