he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cot(x)+csc(x)cos(x)=2,cot(x)

פתרון

cot (x) + csc (x) cos (x) = 2, cot (x)

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

cot (x) + csc (x) cos (x) = 2, cot (x)

משני האגפים

2

החסר

cot (x) + csc (x) cos (x) - 2 = 0

Rewrite using trig identities

- 2 + cot (x) + cos (x) csc (x)

csc (x) cos (x) = cot (x)

csc (x) cos (x)

sin, cos :

בטא באמצאות

csc (x) cos (x)

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{sin ( x )} cos (x)

\frac{1}{sin ( x )} cos (x)

פשט את:

\frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( x )} cos (x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 cos ( x )}{sin ( x )}

1 \cdot cos (x) = cos (x) :

הכפל

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

:Use the basic trigonometric identity

= cot (x)

= - 2 + cot (x) + cot (x)

פשט

= - 2 + 2 cot (x)

- 2 + 2 cot (x) = 0

לצד ימין

2

העבר

- 2 + 2 cot (x) = 0

לשני האגפים

2

הוסף

- 2 + 2 cot (x) + 2 = 0 + 2

פשט

2 cot (x) = 2

2 cot (x) = 2

2

חלק את שני האגפים ב

2 cot (x) = 2

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 cot ( x )}{2} = \frac{2}{2}

פשט

cot (x) = 1

cot (x) = 1

cot (x) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

cot (x) :

פתרונות עבור הטווח

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

- 4 cos (3 θ) = 1

960=480(1-cos(7.5x))

960 = 480 (1 - cos (7.5 x))

8 = 8 tan (θ)

2sin(2x)-3cos(x)=0

2 sin (2 x) - 3 cos (x) = 0

4cos(θ)=2cos(θ)

4 cos (θ) = 2 cos (θ)