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sin(t)=(250)/(sqrt(250^2+300^2))

Solución

sin (t) = \frac{250}{25 0 ^{2} + 30 0 ^{2}}

Solución

t = 0.69473 \dots + 2 πn, t = π - 0.69473 \dots + 2 πn

+1

radianes

t = 0.69473 \dots + 6.28318 \dots n, t = π - 0.69473 \dots + 6.28318 \dots n

Pasos de solución

sin (t) = \frac{250}{25 0 ^{2} + 30 0 ^{2}}

Simplificar

\frac{250}{25 0 ^{2} + 30 0 ^{2}} : \frac{5 61}{61}

\frac{250}{25 0 ^{2} + 30 0 ^{2}}

25 0^{2} + 30 0^{2} = 152500

25 0^{2} + 30 0^{2}

25 0^{2} = 62500

= 62500 + 30 0^{2}

30 0^{2} = 90000

= 62500 + 90000

Sumar:

62500 + 90000 = 152500

= 152500

= \frac{250}{152500}

Factorizar

250 : 5^{3} \cdot 2

Factorizar

250 = 5^{3} \cdot 2

Factorizar

152500 : 5^{2} \cdot 261

Factorizar

152500 = 5^{4} \cdot 2^{2} \cdot 61

= 5^{4} \cdot 2^{2} \cdot 61

Aplicar las leyes de los exponentes:

= 61 2^{2} 5^{4}

Simplificar

2^{2} : 2

2^{2}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0

= 2

Simplificar

5^{4} : 5^{2}

5^{4}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

5^{4} = 5^{2 \cdot 2} = (5^{2})^{2}

= (5^{2})^{2}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0

= 5^{2}

= 5^{2} \cdot 261

= \frac{5 ^{3} \cdot 2}{5 ^{2} \cdot 2 61}

Cancelar

\frac{2 \cdot 5 ^{3}}{2 \cdot 5 ^{2} 61} : \frac{5}{61}

\frac{2 \cdot 5 ^{3}}{2 \cdot 5 ^{2} 61}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{5 ^{3}}{5 ^{2} 61}

Aplicar las leyes de los exponentes:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{5 ^{3}}{5 ^{2}} = 5^{3 - 2}

= \frac{5 ^{3 - 2}}{61}

Restar:

3 - 2 = 1

= \frac{5}{61}

= \frac{5}{61}

Racionalizar

\frac{5}{61} : \frac{5 61}{61}

\frac{5}{61}

Multiplicar por el conjugado

\frac{61}{61}

= \frac{5 61}{61 61}

6161 = 61

6161

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

6161 = 61

= 61

= \frac{5 61}{61}

= \frac{5 61}{61}

sin (t) = \frac{5 61}{61}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (t) = \frac{5 61}{61}

Soluciones generales para

sin (t) = \frac{5 61}{61}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

t = arcsin (\frac{5 61}{61}) + 2 πn, t = π - arcsin (\frac{5 61}{61}) + 2 πn

t = arcsin (\frac{5 61}{61}) + 2 πn, t = π - arcsin (\frac{5 61}{61}) + 2 πn

Mostrar soluciones en forma decimal

t = 0.69473 \dots + 2 πn, t = π - 0.69473 \dots + 2 πn

Ejemplos populares

0 = sin (13 x)

cos (a) = \frac{9}{41}

sin^2(θ)-2=cos^2(θ)

sin^{2} (θ) - 2 = cos^{2} (θ)

cos (x) = 0, 88

21=24+8cos((pit)/6)

21 = 24 + 8 cos (\frac{π t}{6})