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人気のある三角関数 >

0=cos^2(x)+sin^2(x)-2sin(x),0<= x<= 2pi

解

0 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x) - 2 sin (x), 0 \leq x \leq 2 π

解

x = \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}

+1

度

x = 3 0^{\circ}, x = 15 0^{\circ}

解答ステップ

0 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x) - 2 sin (x), 0 \leq x \leq 2 π

辺を交換する

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) - 2 sin (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) - 2 sin (x)

ピタゴラスの公式を使用する:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= - 2 sin (x) + 1

- 2 sin (x) + 1 = 0

1

を右側に移動します

- 2 sin (x) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

- 2 sin (x) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

- 2 sin (x) = - 1

- 2 sin (x) = - 1

以下で両辺を割る

- 2

- 2 sin (x) = - 1

以下で両辺を割る

- 2

\frac{- 2 sin ( x )}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

簡素化

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

範囲の解答

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}

グラフ

人気の例

sin(θ)=-7/25 ,sin(2θ)

sin (θ) = - \frac{7}{25}, sin (2 θ)

cos (θ) = \frac{9}{12}

csc(x)+cot(x)=-1,0<= x<= 2pi

csc (x) + cot (x) = - 1, 0 \leq x \leq 2 π

sin(x)+cos(x)= 5/7 ,90>x>0

sin (x) + cos (x) = \frac{5}{7}, 9 0^{\circ} > x > 0^{\circ}

2cos^2(θ)+cos(θ)-1=0,\forall 0<= θ<2pi

2 cos^{2} (θ) + cos (θ) - 1 = 0, \forall 0 \leq θ < 2 π