arctan((20)/x)-arctan((400)/x)=-9.72

解

arctan (\frac{20}{x}) - arctan (\frac{400}{x}) = - 9.72

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

arctan (\frac{20}{x}) - arctan (\frac{400}{x}) = - 9.72

三角関数の公式を使用して書き換える

arctan (\frac{20}{x}) - arctan (\frac{400}{x})

和・積の公式を使用する:

arctan (s) - arctan (t) = arctan (\frac{s - t}{1 + s t})

= arctan (\frac{\frac{20}{x} - \frac{400}{x}}{1 + \frac{20}{x} \cdot \frac{400}{x}})

arctan (\frac{\frac{20}{x} - \frac{400}{x}}{1 + \frac{20}{x} \cdot \frac{400}{x}}) = - 9.72

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

解なし

元のequationに当てはめて解を検算する

arctan (\frac{20}{x}) - arctan (\frac{400}{x}) = - 9.72

に当てはめて解を確認する

equationに一致しないものを削除する。

以下の解はない : x \in R