ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

-2sin(x/2)-1=-2cos(x/2)-1

الحلّ

- 2 sin (\frac{x}{2}) - 1 = - 2 cos (\frac{x}{2}) - 1

الحلّ

x = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

درجات

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

- 2 sin (\frac{x}{2}) - 1 = - 2 cos (\frac{x}{2}) - 1

من الطرفين

- 2 cos (\frac{x}{2}) - 1

اطرح

2 cos (\frac{x}{2}) - 2 sin (\frac{x}{2}) = 0

Rewrite using trig identities

2 cos (\frac{x}{2}) - 2 sin (\frac{x}{2}) = 0

cos (\frac{x}{2}) \neq = 0, cos (\frac{x}{2})

اقسم الطرفين على

\frac{2 cos ( \frac{x}{2} ) - 2 sin ( \frac{x}{2} )}{cos ( \frac{x}{2} )} = \frac{0}{cos ( \frac{x}{2} )}

بسّط

2 - \frac{2 sin ( \frac{x}{2} )}{cos ( \frac{x}{2} )} = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

2 - 2 tan (\frac{x}{2}) = 0

2 - 2 tan (\frac{x}{2}) = 0

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

2 - 2 tan (\frac{x}{2}) = 0

من الطرفين

2

اطرح

2 - 2 tan (\frac{x}{2}) - 2 = 0 - 2

بسّط

- 2 tan (\frac{x}{2}) = - 2

- 2 tan (\frac{x}{2}) = - 2

- 2

اقسم الطرفين على

- 2 tan (\frac{x}{2}) = - 2

- 2

اقسم الطرفين على

\frac{- 2 tan ( \frac{x}{2} )}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}

بسّط

tan (\frac{x}{2}) = 1

tan (\frac{x}{2}) = 1

tan (\frac{x}{2}) = 1 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + πn

حلّ:

x = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

بسّط

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

بسّط:

\frac{π}{2} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{4} = \frac{π}{2}

2 \cdot \frac{π}{4}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 2}{4}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

cos(2x)=(cos^2(x)+(sin^2(x)))

cos (2 x) = (cos^{2} (x) + (sin^{2} (x)))

tan(θ)=30.48(80)

tan (θ) = 30.48 (80)

cos(x)=a,(3pi)/2 <= x<= 2pi

cos (x) = a, \frac{3 π}{2} \leq x \leq 2 π

sin^2(x)=2sin(x)cos(x)

sin^{2} (x) = 2 sin (x) cos (x)

cos (x) = 0.77