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Popular Trigonometria >

-2sin(x/2)-1=-2cos(x/2)-1

Solução

- 2 sin (\frac{x}{2}) - 1 = - 2 cos (\frac{x}{2}) - 1

Solução

x = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

Graus

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Passos da solução

- 2 sin (\frac{x}{2}) - 1 = - 2 cos (\frac{x}{2}) - 1

Subtrair

- 2 cos (\frac{x}{2}) - 1

de ambos os lados

2 cos (\frac{x}{2}) - 2 sin (\frac{x}{2}) = 0

Reeecreva usando identidades trigonométricas

2 cos (\frac{x}{2}) - 2 sin (\frac{x}{2}) = 0

Dividir ambos os lados por

cos (\frac{x}{2}), cos (\frac{x}{2}) \neq = 0

\frac{2 cos ( \frac{x}{2} ) - 2 sin ( \frac{x}{2} )}{cos ( \frac{x}{2} )} = \frac{0}{cos ( \frac{x}{2} )}

Simplificar

2 - \frac{2 sin ( \frac{x}{2} )}{cos ( \frac{x}{2} )} = 0

Utilizar a Identidade Básica da Trigonometria:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 - 2 tan (\frac{x}{2}) = 0

2 - 2 tan (\frac{x}{2}) = 0

Mova

2

para o lado direito

2 - 2 tan (\frac{x}{2}) = 0

Subtrair

2

de ambos os lados

2 - 2 tan (\frac{x}{2}) - 2 = 0 - 2

Simplificar

- 2 tan (\frac{x}{2}) = - 2

- 2 tan (\frac{x}{2}) = - 2

Dividir ambos os lados por

- 2

- 2 tan (\frac{x}{2}) = - 2

Dividir ambos os lados por

- 2

\frac{- 2 tan ( \frac{x}{2} )}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}

Simplificar

tan (\frac{x}{2}) = 1

tan (\frac{x}{2}) = 1

Soluções gerais para

tan (\frac{x}{2}) = 1

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + πn

Resolver

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + πn : x = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + πn

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + πn

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

Simplificar

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

Simplificar

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn : \frac{π}{2} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{4} = \frac{π}{2}

2 \cdot \frac{π}{4}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{4}

Eliminar o fator comum:

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Gráfico

Exemplos populares

cos(2x)=(cos^2(x)+(sin^2(x)))

cos (2 x) = (cos^{2} (x) + (sin^{2} (x)))

tan(θ)=30.48(80)

tan (θ) = 30.48 (80)

cos(x)=a,(3pi)/2 <= x<= 2pi

cos (x) = a, \frac{3 π}{2} \leq x \leq 2 π

sin^2(x)=2sin(x)cos(x)

sin^{2} (x) = 2 sin (x) cos (x)

cos (x) = 0.77