ko

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

인기 있는 삼각법 >

tan(arcsin(3/5)+pi/6)

해법

tan (arcsin (\frac{3}{5}) + \frac{π}{6})

해법

\frac{48 + 25 3}{39}

+1

소수

2.34105 \dots

솔루션 단계

tan (arcsin (\frac{3}{5}) + \frac{π}{6})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

\frac{tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) ) + tan ( \frac{π}{6} )}{1 - tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) ) tan ( \frac{π}{6} )}

tan (arcsin (\frac{3}{5}) + \frac{π}{6})

앵글섬식별사용:

tan (s + t) = \frac{tan ( s ) + tan ( t )}{1 - tan ( s ) tan ( t )}

= \frac{tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) ) + tan ( \frac{π}{6} )}{1 - tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) ) tan ( \frac{π}{6} )}

= \frac{tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) ) + tan ( \frac{π}{6} )}{1 - tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) ) tan ( \frac{π}{6} )}

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

tan (arcsin (\frac{3}{5})) = \frac{3}{4}

tan (arcsin (\frac{3}{5}))

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

tan (arcsin (\frac{3}{5})) = \frac{( \frac{3}{5} ) 1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}{1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}

다음신원를 사용하십시오:

tan (arcsin (x)) = \frac{x 1 - x ^{2}}{1 - x ^{2}}

= \frac{( \frac{3}{5} ) 1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}{1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}

= \frac{\frac{3}{5} 1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}{1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}

단순화

= \frac{3}{4}

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

tan (\frac{π}{6}) = \frac{3}{3}

tan (\frac{π}{6})

tan (x)

주기율표

πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= \frac{\frac{3}{4} + \frac{3}{3}}{1 - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}

\frac{\frac{3}{4} + \frac{3}{3}}{1 - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}

간소화하다 :

\frac{48 + 25 3}{39}

\frac{\frac{3}{4} + \frac{3}{3}}{1 - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}

\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}

곱하다

: \frac{3}{4}

\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}

교차 취소:

3

= \frac{3}{4}

= \frac{\frac{3}{4} + \frac{3}{3}}{1 - \frac{3}{4}}

\frac{3}{4} + \frac{3}{3}

합류하다:

\frac{9 + 4 3}{12}

\frac{3}{4} + \frac{3}{3}

4, 3

의 최소 공배수:

12

4, 3

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

의 주요 인수 분해

3 : 3

3

3

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 3

다음 중 하나에서 발생하는 가장 큰 횟수를 각 인자에 곱합니다

4

혹은

3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

12

위해서

\frac{3}{4} :

분모와 분자를 곱하다

3

\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}

위해서

\frac{3}{3} :

분모와 분자를 곱하다

4

\frac{3}{3} = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{3 \cdot 4}{12}

= \frac{9}{12} + \frac{3 \cdot 4}{12}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 + 3 \cdot 4}{12}

= \frac{\frac{9 + 4 3}{12}}{1 - \frac{3}{4}}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{9 + 3 \cdot 4}{12 ( 1 - \frac{3}{4} )}

1 - \frac{3}{4}

합류하다:

\frac{4 - 3}{4}

1 - \frac{3}{4}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 - 3}{4}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4 - 3}{4}

= \frac{9 + 4 3}{12 \cdot \frac{4 - 3}{4}}

12 \cdot \frac{4 - 3}{4}

곱하다

: 3 (4 - 3)

12 \cdot \frac{4 - 3}{4}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 4 - 3 ) \cdot 12}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{12}{4} = 3

= 3 (4 - 3)

= \frac{9 + 4 3}{3 ( 4 - 3 )}

\frac{9 + 4 3}{3 ( 4 - 3 )}

합리화합니다 :

\frac{48 + 25 3}{39}

\frac{9 + 4 3}{3 ( 4 - 3 )}

공역에 곱셈

\frac{4 + 3}{4 + 3}

= \frac{( 9 + 3 \cdot 4 ) ( 4 + 3 )}{3 ( 4 - 3 ) ( 4 + 3 )}

(9 + 3 \cdot 4) (4 + 3) = 48 + 253

(9 + 3 \cdot 4) (4 + 3)

= (9 + 43) (4 + 3)

호일 방법 적용:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 9, b = 3 \cdot 4, c = 4, d = 3

= 9 \cdot 4 + 93 + 3 \cdot 4 \cdot 4 + 3 \cdot 43

= 9 \cdot 4 + 93 + 4 \cdot 43 + 433

9 \cdot 4 + 93 + 4 \cdot 43 + 433

단순화하세요:

48 + 253

9 \cdot 4 + 93 + 4 \cdot 43 + 433

9 \cdot 4 = 36

9 \cdot 4

숫자를 곱하시오:

9 \cdot 4 = 36

= 36

4 \cdot 43 = 163

4 \cdot 43

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 4 = 16

= 163

433 = 12

433

급진적인 규칙 적용:

a a = a

33 = 3

= 4 \cdot 3

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 3 = 12

= 12

= 36 + 93 + 163 + 12

유사 요소 추가:

93 + 163 = 253

= 36 + 253 + 12

숫자 추가:

36 + 12 = 48

= 48 + 253

= 48 + 253

3 (4 - 3) (4 + 3) = 39

3 (4 - 3) (4 + 3)

(4 - 3) (4 + 3)

확대한다:

13

(4 - 3) (4 + 3)

두 제곱 공식의 차이 적용:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = 4, b = 3

= 4^{2} - (3)^{2}

4^{2} - (3)^{2}

단순화하세요:

13

4^{2} - (3)^{2}

4^{2} = 16

4^{2}

4^{2} = 16

= 16

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 3

= 16 - 3

숫자를 빼세요:

16 - 3 = 13

= 13

= 13

= 3 \cdot 13

3 \cdot 13

확대한다:

39

3 \cdot 13

괄호 배포

= 3 \cdot 13

숫자를 곱하시오:

3 \cdot 13 = 39

= 39

= 39

= \frac{48 + 25 3}{39}

= \frac{48 + 25 3}{39}

= \frac{48 + 25 3}{39}

인기 있는 예

tan (\frac{π}{4} + \frac{π}{3})

\frac{10}{sin ( 6 0 ^{\circ} )}

sin^{2} (13 5^{\circ})

(-sec^2(pi/4))/(4cos(pi/4))

\frac{- sec ^{2} ( \frac{π}{4} )}{4 cos ( \frac{π}{4} )}

7 cos (6 0^{\circ})