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Populaire Trigonométrie >

cos(a)=sin(a+30)

Solution

cos (a) = sin (a + 3 0^{\circ})

Solution

a = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Radians

a = \frac{π}{6} + πn

étapes des solutions

cos (a) = sin (a + 3 0^{\circ})

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

cos (a) = sin (a + 3 0^{\circ})

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

sin (a + 3 0^{\circ})

Utiliser l'identité de la somme de l'angle:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (a) cos (3 0^{\circ}) + cos (a) sin (3 0^{\circ})

Simplifier

sin (a) cos (3 0^{\circ}) + cos (a) sin (3 0^{\circ}) : \frac{3}{2} sin (a) + \frac{1}{2} cos (a)

sin (a) cos (3 0^{\circ}) + cos (a) sin (3 0^{\circ})

Simplifier

cos (3 0^{\circ}) : \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

Utiliser l'identité triviale suivante:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} sin (a) + sin (3 0^{\circ}) cos (a)

Simplifier

sin (3 0^{\circ}) : \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

Utiliser l'identité triviale suivante:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} sin (a) + \frac{1}{2} cos (a)

= \frac{3}{2} sin (a) + \frac{1}{2} cos (a)

cos (a) = \frac{3}{2} sin (a) + \frac{1}{2} cos (a)

cos (a) = \frac{3}{2} sin (a) + \frac{1}{2} cos (a)

Soustraire

\frac{3}{2} sin (a) + \frac{1}{2} cos (a)

des deux côtés

\frac{1}{2} cos (a) - \frac{3}{2} sin (a) = 0

Simplifier

\frac{1}{2} cos (a) - \frac{3}{2} sin (a) : \frac{cos ( a ) - 3 sin ( a )}{2}

\frac{1}{2} cos (a) - \frac{3}{2} sin (a)

\frac{1}{2} cos (a) = \frac{cos ( a )}{2}

\frac{1}{2} cos (a)

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot cos ( a )}{2}

Multiplier:

1 \cdot cos (a) = cos (a)

= \frac{cos ( a )}{2}

\frac{3}{2} sin (a) = \frac{3 sin ( a )}{2}

\frac{3}{2} sin (a)

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 sin ( a )}{2}

= \frac{cos ( a )}{2} - \frac{3 sin ( a )}{2}

Appliquer la règle

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{cos ( a ) - 3 sin ( a )}{2}

\frac{cos ( a ) - 3 sin ( a )}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

cos (a) - 3 sin (a) = 0

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

cos (a) - 3 sin (a) = 0

Diviser les deux côtés par

cos (a), cos (a) \neq = 0

\frac{cos ( a ) - 3 sin ( a )}{cos ( a )} = \frac{0}{cos ( a )}

Simplifier

1 - \frac{3 sin ( a )}{cos ( a )} = 0

Utiliser l'identité trigonométrique de base:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 - 3 tan (a) = 0

1 - 3 tan (a) = 0

Déplacer

1

vers la droite

1 - 3 tan (a) = 0

Soustraire

1

des deux côtés

1 - 3 tan (a) - 1 = 0 - 1

Simplifier

- 3 tan (a) = - 1

- 3 tan (a) = - 1

Diviser les deux côtés par

- 3

- 3 tan (a) = - 1

Diviser les deux côtés par

- 3

\frac{- 3 tan ( a )}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}

Simplifier

\frac{- 3 tan ( a )}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}

Simplifier

\frac{- 3 tan ( a )}{- 3} : tan (a)

\frac{- 3 tan ( a )}{- 3}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 tan ( a )}{3}

Annuler le facteur commun :

3

= tan (a)

Simplifier

\frac{- 1}{- 3} : \frac{3}{3}

\frac{- 1}{- 3}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{1}{3}

Simplifier

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Multiplier par le conjugué

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Appliquer la règle des radicaux:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

tan (a) = \frac{3}{3}

tan (a) = \frac{3}{3}

tan (a) = \frac{3}{3}

Solutions générales pour

tan (a) = \frac{3}{3}

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

18 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

a = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

a = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Graphe

Exemples populaires

cos(2x)+2sin^2(x/2)=1

cos (2 x) + 2 sin^{2} (\frac{x}{2}) = 1

(sin(50))/(10)=(sin(q))/(12)

\frac{sin ( 5 0 ^{\circ} )}{10} = \frac{sin ( q )}{12}

271.63=(3sqrt(3)*169.7)/pi cos(α)

271.63 = \frac{3 3 \cdot 169.7}{π} cos (α)

2sin(t)cos(t)+sin(t)-2cos(t)-1=0

2 sin (t) cos (t) + sin (t) - 2 cos (t) - 1 = 0

4cos^2(x/2)-3=0

4 cos^{2} (\frac{x}{2}) - 3 = 0