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(10.4)/(sin(x))=(12)/(sin(62))

Solución

\frac{10.4}{sin ( x )} = \frac{12}{sin ( 6 2 ^{\circ} )}

x = 0.87138 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.87138 \dots + 36 0^{\circ} n

radianes

x = 0.87138 \dots + 2 πn, x = π - 0.87138 \dots + 2 πn

Pasos de solución

\frac{10.4}{sin ( x )} = \frac{12}{sin ( 6 2 ^{\circ} )}

Utilizar multiplicación cruzada (regla de tres)

\frac{10.4}{sin ( x )} = \frac{12}{sin ( 6 2 ^{\circ} )}

Utilizar multiplicación cruzada (regla de tres): Si

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

entonces

a \cdot d = b \cdot c

10.4 sin (6 2^{\circ}) = sin (x) \cdot 12

10.4 sin (6 2^{\circ}) = sin (x) \cdot 12

Intercambiar lados

sin (x) \cdot 12 = 10.4 sin (6 2^{\circ})

Dividir ambos lados entre

12

sin (x) \cdot 12 = 10.4 sin (6 2^{\circ})

Dividir ambos lados entre

12

\frac{sin ( x ) \cdot 12}{12} = \frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}

Simplificar

sin (x) = \frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}

sin (x) = \frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

sin (x) = 0

Tomar el(los) denominador(es) de

\frac{10.4}{sin ( x )}

y comparar con cero

sin (x) = 0

Los siguientes puntos no están definidos

sin (x) = 0

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

sin (x) = \frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (x) = \frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}

Soluciones generales para

sin (x) = \frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}) + 36 0^{\circ} n

Mostrar soluciones en forma decimal

x = 0.87138 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.87138 \dots + 36 0^{\circ} n

csc (θ) = - 2, 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

sin (B) = \frac{12}{13}

csc (x - 4 5^{\circ}) = 2

- 5 sin (2 t) = 0

(cos (x) - 1) = 0