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Beliebt Trigonometrie >

4cot(x)+1=1+2cot(x)

Lösung

4 cot (x) + 1 = 1 + 2 cot (x)

Lösung

x = \frac{π}{2} + πn

+1

Grad

x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 cot (x) + 1 = 1 + 2 cot (x)

Löse mit Substitution

4 cot (x) + 1 = 1 + 2 cot (x)

Angenommen:

cot (x) = u

4 u + 1 = 1 + 2 u

4 u + 1 = 1 + 2 u : u = 0

4 u + 1 = 1 + 2 u

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

4 u + 1 - 1 = 1 + 2 u - 1

Vereinfache

4 u = 2 u

Verschiebe

2 u

auf die linke Seite

4 u = 2 u

Subtrahiere

2 u

von beiden Seiten

4 u - 2 u = 2 u - 2 u

Vereinfache

2 u = 0

2 u = 0

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 0

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{0}{2}

Vereinfache

u = 0

u = 0

Setze in

u = cot (x)

ein

cot (x) = 0

cot (x) = 0

cot (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + πn

cot (x) = 0

Allgemeine Lösung für

cot (x) = 0

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{2} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos^{2} (x) = - \frac{1}{3}

4+4cos(θ)=8cos(θ)

4 + 4 cos (θ) = 8 cos (θ)

tan(θ)=6,cos(θ)

tan (θ) = 6, cos (θ)

2 \cdot 2 \cdot sin (x) = 0

sinh(x)=2cosh(x)sinh(x)

sinh (x) = 2 cosh (x) sinh (x)