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受欢迎的三角函数 >

cos^2(θ)-1=sin^2(θ)

解答

cos^{2} (θ) - 1 = sin^{2} (θ)

解答

θ = πn

+1

度数

θ = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

cos^{2} (θ) - 1 = sin^{2} (θ)

两边减去

sin^{2} (θ)

cos^{2} (θ) - 1 - sin^{2} (θ) = 0

使用三角恒等式改写

cos^{2} (θ) - 1 - sin^{2} (θ)

使用倍角公式:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

= - 1 + cos (2 θ)

- 1 + cos (2 θ) = 0

将

1

到右边

- 1 + cos (2 θ) = 0

两边加上

1

- 1 + cos (2 θ) + 1 = 0 + 1

化简

cos (2 θ) = 1

cos (2 θ) = 1

cos (2 θ) = 1

的通解

cos (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 θ = 0 + 2 πn

2 θ = 0 + 2 πn

解

2 θ = 0 + 2 πn : θ = πn

2 θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 θ = 2 πn

两边除以

2

2 θ = 2 πn

两边除以

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{2 πn}{2}

化简

θ = πn

θ = πn

θ = πn

作图

流行的例子

-3cos^2(u)sin(u)-2sin(2u)=0

- 3 cos^{2} (u) sin (u) - 2 sin (2 u) = 0

cot (θ) = - \frac{7}{24}

2sin(x)+2cos(x)=sqrt(6)

2 sin (x) + 2 cos (x) = 6

0=-0.65sin(13x)

0 = - 0.65 sin (13 x)

solvefor x,tan^2(x)-1=0

so l v e f or x, tan^{2} (x) - 1 = 0