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Popular Trigonometria >

solvefor y,x+arctan(y/x)=0

Solução

resolver para

y, x + arctan (\frac{y}{x}) = 0

Solução

y = tan (- x) x

Passos da solução

x + arctan (\frac{y}{x}) = 0

Usando o método de substituição

x + arctan (\frac{y}{x}) = 0

Sea:

arctan (\frac{y}{x}) = u

x + u = 0

x + u = 0 : u = - x

x + u = 0

Mova

x

para o lado direito

x + u = 0

Subtrair

x

de ambos os lados

x + u - x = 0 - x

Simplificar

u = - x

u = - x

arctan (\frac{y}{x}) = - x

Substituir na equação

u = arctan (\frac{y}{x})

arctan (\frac{y}{x}) = - x

arctan (\frac{y}{x}) = - x

Usando o método de substituição

x + arctan (\frac{y}{x}) = 0

Sea:

arctan (\frac{y}{x}) = u

x + u = 0

x + u = 0 : u = - x

x + u = 0

Mova

x

para o lado direito

x + u = 0

Subtrair

x

de ambos os lados

x + u - x = 0 - x

Simplificar

u = - x

u = - x

arctan (\frac{y}{x}) = - x

Substituir na equação

u = arctan (\frac{y}{x})

arctan (\frac{y}{x}) = - x

arctan (\frac{y}{x}) = - x

Sea:

u = \frac{y}{x}

x + arctan (u) = 0

Mova

x

para o lado direito

x + arctan (u) = 0

Subtrair

x

de ambos os lados

x + arctan (u) - x = 0 - x

Simplificar

arctan (u) = - x

arctan (u) = - x

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

arctan (u) = - x

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

u = tan (- x)

u = tan (- x)

Substituir na equação

u = \frac{y}{x}

\frac{y}{x} = tan (- x) : y = tan (- x) x; x \neq = 0

\frac{y}{x} = tan (- x)

Multiplicar ambos os lados por

x

\frac{y}{x} = tan (- x)

Multiplicar ambos os lados por

x

\frac{y x}{x} = tan (- x) x; x \neq = 0

Simplificar

y = tan (- x) x; x \neq = 0

y = tan (- x) x; x \neq = 0

y = tan (- x) x

Gráfico

Exemplos populares

sin(45+2α)=(sqrt(3))/2

sin (45 + 2 α) = \frac{3}{2}

solvefor θ,2sin(θ)-5=0

so l v e f or θ, 2 sin (θ) - 5 = 0

(tan(x)-sqrt(3))(2sin(x)-1)=0

(tan (x) - 3) (2 sin (x) - 1) = 0

-2(sin^2(x)-cos^2(x))=0

- 2 (sin^{2} (x) - cos^{2} (x)) = 0

2sin^2(x)-5sin(x)-4=0

2 sin^{2} (x) - 5 sin (x) - 4 = 0