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Populaire Trigonométrie >

solvefor y,x+arctan(y/x)=0

Solution

résoudre pour

y, x + arctan (\frac{y}{x}) = 0

Solution

y = tan (- x) x

étapes des solutions

x + arctan (\frac{y}{x}) = 0

Résoudre par substitution

x + arctan (\frac{y}{x}) = 0

Soit :

arctan (\frac{y}{x}) = u

x + u = 0

x + u = 0 : u = - x

x + u = 0

Déplacer

x

vers la droite

x + u = 0

Soustraire

x

des deux côtés

x + u - x = 0 - x

Simplifier

u = - x

u = - x

arctan (\frac{y}{x}) = - x

Remplacer

u = arctan (\frac{y}{x})

arctan (\frac{y}{x}) = - x

arctan (\frac{y}{x}) = - x

Résoudre par substitution

x + arctan (\frac{y}{x}) = 0

Soit :

arctan (\frac{y}{x}) = u

x + u = 0

x + u = 0 : u = - x

x + u = 0

Déplacer

x

vers la droite

x + u = 0

Soustraire

x

des deux côtés

x + u - x = 0 - x

Simplifier

u = - x

u = - x

arctan (\frac{y}{x}) = - x

Remplacer

u = arctan (\frac{y}{x})

arctan (\frac{y}{x}) = - x

arctan (\frac{y}{x}) = - x

Soit :

u = \frac{y}{x}

x + arctan (u) = 0

Déplacer

x

vers la droite

x + arctan (u) = 0

Soustraire

x

des deux côtés

x + arctan (u) - x = 0 - x

Simplifier

arctan (u) = - x

arctan (u) = - x

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

arctan (u) = - x

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

u = tan (- x)

u = tan (- x)

Remplacer

u = \frac{y}{x}

\frac{y}{x} = tan (- x) : y = tan (- x) x; x \neq = 0

\frac{y}{x} = tan (- x)

Multiplier les deux côtés par

x

\frac{y}{x} = tan (- x)

Multiplier les deux côtés par

x

\frac{y x}{x} = tan (- x) x; x \neq = 0

Simplifier

y = tan (- x) x; x \neq = 0

y = tan (- x) x; x \neq = 0

y = tan (- x) x

Graphe

Exemples populaires

sin(45+2α)=(sqrt(3))/2

sin (45 + 2 α) = \frac{3}{2}

solvefor θ,2sin(θ)-5=0

so l v e f or θ, 2 sin (θ) - 5 = 0

(tan(x)-sqrt(3))(2sin(x)-1)=0

(tan (x) - 3) (2 sin (x) - 1) = 0

-2(sin^2(x)-cos^2(x))=0

- 2 (sin^{2} (x) - cos^{2} (x)) = 0

2sin^2(x)-5sin(x)-4=0

2 sin^{2} (x) - 5 sin (x) - 4 = 0