arctan(4x)+arctan(6x)=90

解

arctan (4 x) + arctan (6 x) = 90

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

arctan (4 x) + arctan (6 x) = 90

三角関数の公式を使用して書き換える

arctan (4 x) + arctan (6 x)

和・積の公式を使用する:

arctan (s) + arctan (t) = arctan (\frac{s + t}{1 - s t})

= arctan (\frac{4 x + 6 x}{1 - 4 x \cdot 6 x})

arctan (\frac{4 x + 6 x}{1 - 4 x \cdot 6 x}) = 90

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

解なし

元のequationに当てはめて解を検算する

arctan (4 x) + arctan (6 x) = 90

に当てはめて解を確認する

equationに一致しないものを削除する。

以下の解はない : x \in R