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Beliebt Trigonometrie >

11csc(x)+15=9csc(x)+19

Lösung

11 csc (x) + 15 = 9 csc (x) + 19

Lösung

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

11 csc (x) + 15 = 9 csc (x) + 19

Löse mit Substitution

11 csc (x) + 15 = 9 csc (x) + 19

Angenommen:

csc (x) = u

11 u + 15 = 9 u + 19

11 u + 15 = 9 u + 19 : u = 2

11 u + 15 = 9 u + 19

Verschiebe

15

auf die rechte Seite

11 u + 15 = 9 u + 19

Subtrahiere

15

von beiden Seiten

11 u + 15 - 15 = 9 u + 19 - 15

Vereinfache

11 u = 9 u + 4

11 u = 9 u + 4

Verschiebe

9 u

auf die linke Seite

11 u = 9 u + 4

Subtrahiere

9 u

von beiden Seiten

11 u - 9 u = 9 u + 4 - 9 u

Vereinfache

2 u = 4

2 u = 4

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 4

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{4}{2}

Vereinfache

u = 2

u = 2

Setze in

u = csc (x)

ein

csc (x) = 2

csc (x) = 2

csc (x) = 2 : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

csc (x) = 2

Allgemeine Lösung für

csc (x) = 2

csc (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin^2(x)=(tan(x))/2

sin^{2} (x) = \frac{tan ( x )}{2}

((sin(x)+tan(x)))/(1+cos(x))=m*sec(x)

\frac{( sin ( x ) + tan ( x ) )}{1 + cos ( x )} = m \cdot sec (x)

2sin(2x)-2sin(x)=0

2 sin (2 x) - 2 sin (x) = 0

(sin(25))/5 =(sin(b))/8

\frac{sin ( 2 5 ^{\circ} )}{5} = \frac{sin ( b )}{8}

cos(x)-cos(3x)=-sqrt(2)sin(x)

cos (x) - cos (3 x) = - 2 sin (x)