English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

solvefor x,y^{(iv)}-16y=-8cosh(2x)

Solución

resolver para

x, y^{(i v)} - 16 y = - 8 cosh (2 x)

Solución

x = \frac{1}{2} ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, x = ln - - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, x = \frac{1}{2} ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, x = ln - - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

Pasos de solución

y^{(i v)} - 16 y = - 8 cosh (2 x)

Intercambiar lados

- 8 cosh (2 x) = y^{i v} - 16 y

Re-escribir usando identidades trigonométricas

- 8 cosh (2 x) = y^{i v} - 16 y

Utilizar la identidad hiperbólica:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

- 8 \cdot \frac{e ^{2 x} + e ^{- 2 x}}{2} = y^{i v} - 16 y

- 8 \cdot \frac{e ^{2 x} + e ^{- 2 x}}{2} = y^{i v} - 16 y

- 8 \cdot \frac{e ^{2 x} + e ^{- 2 x}}{2} = y^{i v} - 16 y : x = \frac{1}{2} ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, x = ln - - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, x = \frac{1}{2} ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, x = ln - - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

- 8 \cdot \frac{e ^{2 x} + e ^{- 2 x}}{2} = y^{i v} - 16 y

Aplicar las leyes de los exponentes

- 8 \cdot \frac{e ^{2 x} + e ^{- 2 x}}{2} = y^{i v} - 16 y

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{2 x} = (e^{x})^{2}, e^{- 2 x} = (e^{x})^{- 2}

- 8 \cdot \frac{( e ^{x} ) ^{2} + ( e ^{x} ) ^{- 2}}{2} = y^{i v} - 16 y

- 8 \cdot \frac{( e ^{x} ) ^{2} + ( e ^{x} ) ^{- 2}}{2} = y^{i v} - 16 y

Re escribir la ecuación con

e^{x} = u

- 8 \cdot \frac{u ^{2} + u ^{- 2}}{2} = y^{i v} - 16 y

Resolver

- 8 \cdot \frac{u ^{2} + u ^{- 2}}{2} = y^{i v} - 16 y : u = - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, u = - - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, u = - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, u = - - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

- 8 \cdot \frac{u ^{2} + u ^{- 2}}{2} = y^{i v} - 16 y

Simplificar

- \frac{4 ( u ^{4} + 1 )}{u ^{2}} = y^{i v} - 16 y

Multiplicar ambos lados por

u^{2}

- \frac{4 ( u ^{4} + 1 )}{u ^{2}} = y^{i v} - 16 y

Multiplicar ambos lados por

u^{2}

- \frac{4 ( u ^{4} + 1 )}{u ^{2}} u^{2} = y^{i v} u^{2} - 16 y u^{2}

Simplificar

- 4 (u^{4} + 1) = y^{i v} u^{2} - 16 y u^{2}

- 4 (u^{4} + 1) = y^{i v} u^{2} - 16 y u^{2}

Resolver

- 4 (u^{4} + 1) = y^{i v} u^{2} - 16 y u^{2} : u = - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, u = - - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, u = - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, u = - - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

- 4 (u^{4} + 1) = y^{i v} u^{2} - 16 y u^{2}

Desarrollar

- 4 (u^{4} + 1) : - 4 u^{4} - 4

- 4 (u^{4} + 1)

Poner los parentesis utilizando:

a (b + c) = ab + a c

a = - 4, b = u^{4}, c = 1

= - 4 u^{4} + (- 4) \cdot 1

Aplicar las reglas de los signos

+ (- a) = - a

= - 4 u^{4} - 4 \cdot 1

Multiplicar los numeros:

4 \cdot 1 = 4

= - 4 u^{4} - 4

- 4 u^{4} - 4 = y^{i v} u^{2} - 16 y u^{2}

Mover

16 y u^{2}

al lado izquierdo

- 4 u^{4} - 4 = y^{i v} u^{2} - 16 y u^{2}

Sumar

16 y u^{2}

a ambos lados

- 4 u^{4} - 4 + 16 y u^{2} = y^{i v} u^{2} - 16 y u^{2} + 16 y u^{2}

Simplificar

- 4 u^{4} - 4 + 16 y u^{2} = y^{i v} u^{2}

- 4 u^{4} - 4 + 16 y u^{2} = y^{i v} u^{2}

Mover

y^{i v} u^{2}

al lado izquierdo

- 4 u^{4} - 4 + 16 y u^{2} = y^{i v} u^{2}

Restar

y^{i v} u^{2}

de ambos lados

- 4 u^{4} - 4 + 16 y u^{2} - y^{i v} u^{2} = y^{i v} u^{2} - y^{i v} u^{2}

Simplificar

- 4 u^{4} - 4 + 16 y u^{2} - y^{i v} u^{2} = 0

- 4 u^{4} - 4 + 16 y u^{2} - y^{i v} u^{2} = 0

Escribir en la forma binómica

a_{n} x^{n} + \dots + vx + y = 0

- 4 u^{4} + (16 y - y^{i v}) u^{2} - 4 = 0

Re-escribir la ecuación con

w = u^{2}

w^{2} = u^{4}

- 4 w^{2} + (16 y - y^{i v}) w - 4 = 0

Resolver

- 4 w^{2} + (16 y - y^{i v}) w - 4 = 0 : w = - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, w = - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

- 4 w^{2} + (16 y - y^{i v}) w - 4 = 0

Resolver con la fórmula general para ecuaciones de segundo grado:

- 4 w^{2} + (16 y - y^{i v}) w - 4 = 0

Formula general para ecuaciones de segundo grado:

Para

a = - 4, b = 16 y - y^{i v}, c = - 4

w_{1, 2} = \frac{- ( 16 y - y ^{i v} ) \pm ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 4 ( - 4 ) ( - 4 )}{2 ( - 4 )}

w_{1, 2} = \frac{- ( 16 y - y ^{i v} ) \pm ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 4 ( - 4 ) ( - 4 )}{2 ( - 4 )}

Simplificar

(16 y - y^{i v})^{2} - 4 (- 4) (- 4) : (16 y - y^{i v})^{2} - 64

(16 y - y^{i v})^{2} - 4 (- 4) (- 4)

Aplicar la regla

- (- a) = a

= (16 y - y^{i v})^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 4

Multiplicar los numeros:

4 \cdot 4 \cdot 4 = 64

= (16 y - y^{i v})^{2} - 64

w_{1, 2} = \frac{- ( 16 y - y ^{i v} ) \pm ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{2 ( - 4 )}

Separar las soluciones

w_{1} = \frac{- ( 16 y - y ^{i v} ) + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{2 ( - 4 )}, w_{2} = \frac{- ( 16 y - y ^{i v} ) - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{2 ( - 4 )}

w = \frac{- ( 16 y - y ^{i v} ) + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{2 ( - 4 )} : - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

\frac{- ( 16 y - y ^{i v} ) + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{2 ( - 4 )}

Quitar los parentesis:

(- a) = - a

= \frac{- ( 16 y - y ^{i v} ) + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{- 2 \cdot 4}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{- ( 16 y - y ^{i v} ) + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{- 8}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{- ( 16 y - y ^{i v} ) + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

- (16 y - y^{i v}) : - 16 y + y^{i v}

- (16 y - y^{i v})

Poner los parentesis

= - 16 y - (- y^{i v})

Aplicar las reglas de los signos

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 16 y + y^{i v}

= - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

w = \frac{- ( 16 y - y ^{i v} ) - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{2 ( - 4 )} : - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

\frac{- ( 16 y - y ^{i v} ) - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{2 ( - 4 )}

Quitar los parentesis:

(- a) = - a

= \frac{- ( 16 y - y ^{i v} ) - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{- 2 \cdot 4}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{- ( 16 y - y ^{i v} ) - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{- 8}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{- ( 16 y - y ^{i v} ) - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

- (16 y - y^{i v}) : - 16 y + y^{i v}

- (16 y - y^{i v})

Poner los parentesis

= - 16 y - (- y^{i v})

Aplicar las reglas de los signos

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 16 y + y^{i v}

= - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

Las soluciones a la ecuación de segundo grado son:

w = - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, w = - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

w = - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, w = - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

Sustituir hacia atrás la

w = u^{2},

resolver para

u

Resolver

u^{2} = - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8} : u = - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, u = - - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

u^{2} = - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, u = - - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

Resolver

u^{2} = - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8} : u = - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, u = - - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

u^{2} = - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, u = - - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

Las soluciones son

u = - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, u = - - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, u = - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, u = - - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

u = - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, u = - - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, u = - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, u = - - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

u = - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, u = - - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, u = - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, u = - - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

Sustituir hacia atrás la

u = e^{x},

resolver para

x

Resolver

e^{x} = - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8} : x = \frac{1}{2} ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

e^{x} = - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

Aplicar las leyes de los exponentes

e^{x} = - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

- \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8} = - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}^{\frac{1}{2}}

e^{x} = - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}^{\frac{1}{2}}

f (x) = g (x)

, entonces

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}^{\frac{1}{2}}

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}^{\frac{1}{2}}

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

ln (x^{a}) = a \cdot ln (x)

ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2} ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

x = \frac{1}{2} ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

x = \frac{1}{2} ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

Resolver

e^{x} = - - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8} : x = ln - - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

e^{x} = - - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

Aplicar las leyes de los exponentes

e^{x} = - - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

f (x) = g (x)

, entonces

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln - - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln - - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

x = ln - - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

Resolver

e^{x} = - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8} : x = \frac{1}{2} ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

e^{x} = - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

Aplicar las leyes de los exponentes

e^{x} = - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

- \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8} = - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}^{\frac{1}{2}}

e^{x} = - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}^{\frac{1}{2}}

f (x) = g (x)

, entonces

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}^{\frac{1}{2}}

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}^{\frac{1}{2}}

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

ln (x^{a}) = a \cdot ln (x)

ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2} ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

x = \frac{1}{2} ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

x = \frac{1}{2} ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

Resolver

e^{x} = - - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8} : x = ln - - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

e^{x} = - - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

Aplicar las leyes de los exponentes

e^{x} = - - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

f (x) = g (x)

, entonces

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln - - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln - - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

x = ln - - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

x = \frac{1}{2} ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, x = ln - - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, x = \frac{1}{2} ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, x = ln - - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

x = \frac{1}{2} ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, x = ln - - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, x = \frac{1}{2} ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, x = ln - - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

Ejemplos populares

cos(c)=cos(7)cos(60)

cos (c) = cos (7) cos (6 0^{\circ})

cos(xpi)=(-1)^n

cos (x π) = (- 1)^{n}

3csc(θ)=4.5

3 csc (θ) = 4.5

cos^3(x)= 1/(4(3cos(x)+cos(3x)))

cos^{3} (x) = \frac{1}{4 ( 3 cos ( x ) + cos ( 3 x ) )}

solvefor w,s(t)=Ae^{-ct}cos(wt+θ)resolver para

w, s (t) = A e^{- c t} cos (wt + θ)