arctan(sqrt(3/1))=tan(θ)

解

arctan (\frac{3}{1}) = tan (θ)

θ = 0.80844 \dots + πn

解答ステップ

arctan (\frac{3}{1}) = tan (θ)

arctan (\frac{3}{1}) = \frac{π}{3}

arctan (\frac{3}{1})

次の自明恒等式を使用する:

arctan (\frac{3}{1}) = \frac{π}{3}

arctan (\frac{3}{1})

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

= \frac{π}{3}

\frac{π}{3} = tan (θ)

辺を交換する

tan (θ) = \frac{π}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (θ) = \frac{π}{3}

以下の一般解

tan (θ) = \frac{π}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{π}{3}) + πn

θ = arctan (\frac{π}{3}) + πn

10進法形式で解を証明する

θ = 0.80844 \dots + πn