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人気のある三角関数 >

3sin(2x)=2,0<= x<= pi

解

3 sin (2 x) = 2, 0 \leq x \leq π

解

x = \frac{0.72972 \dots}{2}, x = \frac{π - 0.72972 \dots}{2}

+1

度

x = 20.90515 \dots^{\circ}, x = 69.09484 \dots^{\circ}

解答ステップ

3 sin (2 x) = 2, 0 \leq x \leq π

以下で両辺を割る

3

3 sin (2 x) = 2

以下で両辺を割る

3

\frac{3 sin ( 2 x )}{3} = \frac{2}{3}

簡素化

sin (2 x) = \frac{2}{3}

sin (2 x) = \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 x) = \frac{2}{3}

以下の一般解

sin (2 x) = \frac{2}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

解く

2 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

2 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

解く

2 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

2 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

範囲の解答

0 \leq x \leq π

x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2}, x = \frac{π - arcsin ( \frac{2}{3} )}{2}

10進法形式で解を証明する

x = \frac{0.72972 \dots}{2}, x = \frac{π - 0.72972 \dots}{2}

グラフ

人気の例

cos(θ)= 2/(2.24)

cos (θ) = \frac{2}{2.24}

cot (α) = \frac{2}{3}

- 900 cos (30 x) = 0

sin^2(x)=((9m-9))/7

sin^{2} (x) = \frac{( 9 m - 9 )}{7}

sin (x) = 0.55669