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Popular >

tan(2x-30)cot(50)=1

Solución

tan (2 x - 3 0^{\circ}) cot (5 0^{\circ}) = 1

Solución

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{2} + 4 0^{\circ}

radianes

x = \frac{2 π}{9} + \frac{π}{2} n

Pasos de solución

tan (2 x - 3 0^{\circ}) cot (5 0^{\circ}) = 1

Dividir ambos lados entre

cot (5 0^{\circ})

tan (2 x - 3 0^{\circ}) cot (5 0^{\circ}) = 1

Dividir ambos lados entre

cot (5 0^{\circ})

\frac{tan ( 2 x - 3 0 ^{\circ} ) cot ( 5 0 ^{\circ} )}{cot ( 5 0 ^{\circ} )} = \frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )}

Simplificar

tan (2 x - 3 0^{\circ}) = \frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )}

tan (2 x - 3 0^{\circ}) = \frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

tan (2 x - 3 0^{\circ}) = \frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )}

Soluciones generales para

tan (2 x - 3 0^{\circ}) = \frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + 18 0^{\circ} n

2 x - 3 0^{\circ} = arctan (\frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )}) + 18 0^{\circ} n

2 x - 3 0^{\circ} = arctan (\frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )}) + 18 0^{\circ} n

Resolver

2 x - 3 0^{\circ} = arctan (\frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )}) + 18 0^{\circ} n : x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{2} + 4 0^{\circ}

2 x - 3 0^{\circ} = arctan (\frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )}) + 18 0^{\circ} n

Simplificar

arctan (\frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )}) + 18 0^{\circ} n : 5 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

arctan (\frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )}) + 18 0^{\circ} n

arctan (\frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )}) = 5 0^{\circ}

arctan (\frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )})

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

cot (5 0^{\circ}) = \frac{1}{tan ( 5 0 ^{\circ} )}

cot (5 0^{\circ})

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

cot (x) = \frac{1}{tan ( x )}

= \frac{1}{tan ( 5 0 ^{\circ} )}

= arctan (\frac{1}{\frac{1}{t a n ( 5 0 ^{\circ} )}})

Simplificar

= arctan (tan (5 0^{\circ}))

Use the inverse trig property:

5 0^{\circ}

arctan (tan (5 0^{\circ}))

Para

- 9 0^{\circ} < x < 9 0^{\circ}

a rc t an (t an (x)) = x

- 9 0^{\circ} < 5 0^{\circ} < 9 0^{\circ}

= 5 0^{\circ}

= 5 0^{\circ}

= 5 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

2 x - 3 0^{\circ} = 5 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Mover

3 0^{\circ}

al lado derecho

2 x - 3 0^{\circ} = 5 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Sumar

3 0^{\circ}

a ambos lados

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 5 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Simplificar

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 5 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Simplificar

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} : 2 x

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

Sumar elementos similares:

- 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 0

= 2 x

Simplificar

5 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} : 18 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

5 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Agrupar términos semejantes

= 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} + 5 0^{\circ}

Mínimo común múltiplo de

6, 18 : 18

6, 18

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3

Descomposición en factores primos de

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

divida por

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

divida por

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

6

18

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

3 0^{\circ} :

multiplicar el denominador y el numerador por

3

3 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{6 \cdot 3} = 3 0^{\circ}

= 3 0^{\circ} + 5 0^{\circ}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 + 90 0 ^{\circ}}{18}

Sumar elementos similares:

54 0^{\circ} + 90 0^{\circ} = 144 0^{\circ}

= 8 0^{\circ}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 18 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

2 x = 18 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

2 x = 18 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

2 x = 18 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

Dividir ambos lados entre

2

2 x = 18 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 x}{2} = \frac{18 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{8 0 ^{\circ}}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} = \frac{18 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{8 0 ^{\circ}}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

\frac{18 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{8 0 ^{\circ}}{2} : \frac{18 0 ^{\circ} n}{2} + 4 0^{\circ}

\frac{18 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{8 0 ^{\circ}}{2}

\frac{8 0 ^{\circ}}{2} = 4 0^{\circ}

\frac{8 0 ^{\circ}}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{72 0 ^{\circ}}{9 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

9 \cdot 2 = 18

= 4 0^{\circ}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 4 0^{\circ}

= \frac{18 0 ^{\circ} n}{2} + 4 0^{\circ}

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{2} + 4 0^{\circ}

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{2} + 4 0^{\circ}

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{2} + 4 0^{\circ}

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{2} + 4 0^{\circ}

Ejemplos populares

solvefor x,3sec^4(x)-10sec^2(x)+8=0 resolver para

x, 3 sec^{4} (x) - 10 sec^{2} (x) + 8 = 0

4(1+sin(x))sin(x)=3

4 (1 + sin (x)) sin (x) = 3

tan(x)=0.57

tan (x^{\circ}) = 0.57

3sin(x)-2=7sin(x)-3

3 sin (x) - 2 = 7 sin (x) - 3

55^2=50^2+90^2-2*50*90*cos(x)

5 5^{2} = 5 0^{2} + 9 0^{2} - 2 \cdot 50 \cdot 90 \cdot cos (x)