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7tan(x)=2sqrt(3)+tan(x),0<= θ<= 90

Solución

7 tan (x) = 23 + tan (x), 0^{\circ} \leq θ \leq 9 0^{\circ}

x = 3 0^{\circ}

radianes

x = \frac{π}{6}

Pasos de solución

7 tan (x) = 23 + tan (x), 0^{\circ} \leq θ \leq 9 0^{\circ}

Usando el método de sustitución

7 tan (x) = 23 + tan (x)

Sea:

tan (x) = u

7 u = 23 + u

7 u = 23 + u : u = \frac{3}{3}

7 u = 23 + u

Mover

u

al lado izquierdo

7 u = 23 + u

Restar

u

de ambos lados

7 u - u = 23 + u - u

Simplificar

6 u = 23

6 u = 23

Dividir ambos lados entre

6

6 u = 23

Dividir ambos lados entre

6

\frac{6 u}{6} = \frac{2 3}{6}

Simplificar

u = \frac{3}{3}

u = \frac{3}{3}

Sustituir en la ecuación

u = tan (x)

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}, 0 \leq θ \leq 9 0^{\circ} : x = 3 0^{\circ}

tan (x) = \frac{3}{3}, 0 \leq θ \leq 9 0^{\circ}

Soluciones generales para

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x)

tabla de valores periódicos con

18 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Soluciones para el rango

0 \leq θ \leq 9 0^{\circ}

x = 3 0^{\circ}

Combinar toda las soluciones

x = 3 0^{\circ}

sin (X) = 1

x, \frac{17}{sin ( x )} = \frac{23}{sin ( 7 5 ^{\circ} )}

3 - 2 cos^{2} (x) = 4 sin^{2} (x)

4 - 4 cos (2 x) - 3 sin (x) = 0

2 sin^{2} (w) + sin (w) - 1 = 0