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tan^2(x/2)=-2

Solución

tan^{2} (\frac{x}{2}) = - 2

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

tan^{2} (\frac{x}{2}) = - 2

Usando el método de sustitución

tan^{2} (\frac{x}{2}) = - 2

Sea:

tan (\frac{x}{2}) = u

u^{2} = - 2

u^{2} = - 2 : u = 2 i, u = - 2 i

u^{2} = - 2

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = - 2, u = - - 2

Simplificar

- 2 : 2 i

- 2

Aplicar las leyes de los exponentes:

- a = - 1 a

- 2 = - 1 2

= - 1 2

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

- 1 = i

= 2 i

Simplificar

- - 2 : - 2 i

- - 2

Simplificar

- 2 : 2 i

- 2

Aplicar las leyes de los exponentes:

- a = - 1 a

- 2 = - 1 2

= - 1 2

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

- 1 = i

= 2 i

= - 2 i

u = 2 i, u = - 2 i

Sustituir en la ecuación

u = tan (\frac{x}{2})

tan (\frac{x}{2}) = 2 i, tan (\frac{x}{2}) = - 2 i

tan (\frac{x}{2}) = 2 i, tan (\frac{x}{2}) = - 2 i

tan (\frac{x}{2}) = 2 i :

Sin solución

tan (\frac{x}{2}) = 2 i

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

tan (\frac{x}{2}) = - 2 i :

Sin solución

tan (\frac{x}{2}) = - 2 i

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

sin^{2} (θ) - 1 = 2 sin (θ)

- 3 sin^{2} (x) + 2 = 0

16 sin (3 x) cos (x) + 83 sin (3 x) - 2 cos (x) - 3 = 0

tan (C) = 2.56

cos (3 y) = 0