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Popular Trigonometría >

0=a(1+cos(2θ))

Solución

0 = a (1 + cos (2 θ))

Solución

θ = \frac{π}{2} + πn

+1

Grados

θ = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

0 = a (1 + cos (2 θ))

Intercambiar lados

a (1 + cos (2 θ)) = 0

Usando la propiedad del factor cero:

Si

ab = 0

entonces

a = 0

o

b = 0

1 + cos (2 θ) = 0

Desplace

1

a la derecha

1 + cos (2 θ) = 0

Restar

1

de ambos lados

1 + cos (2 θ) - 1 = 0 - 1

Simplificar

cos (2 θ) = - 1

cos (2 θ) = - 1

Soluciones generales para

cos (2 θ) = - 1

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 θ = π + 2 πn

2 θ = π + 2 πn

Resolver

2 θ = π + 2 πn : θ = \frac{π}{2} + πn

2 θ = π + 2 πn

Dividir ambos lados entre

2

2 θ = π + 2 πn

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplificar

θ = \frac{π}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + πn

Gráfica

Ejemplos populares

4sin(2x)=3cos(x)

4 sin (2 x) = 3 cos (x)

sin(b)=((250km)/(590km))sin(23),82

sin (b) = (\frac{250 km}{590 km}) sin (2 3^{\circ}), 8 2^{\circ}

sin (x) = \frac{30}{60}

4 cos (z) + 5 = 0

solvefor y,sin(x^2y^2)=x

so l v e f or y, sin (x^{2} y^{2}) = x