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Beliebt Trigonometrie >

solvefor y,sin(x^2y^2)=x

Lösung

löse nach

y, sin (x^{2} y^{2}) = x

Lösung

y = \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}, y = - \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}, y = \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}, y = - \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}

Schritte zur Lösung

sin (x^{2} y^{2}) = x

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x^{2} y^{2}) = x

Allgemeine Lösung für

sin (x^{2} y^{2}) = x

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x^{2} y^{2} = arcsin (x) + 2 πn, x^{2} y^{2} = π + arcsin (- x) + 2 πn

x^{2} y^{2} = arcsin (x) + 2 πn, x^{2} y^{2} = π + arcsin (- x) + 2 πn

Löse

x^{2} y^{2} = arcsin (x) + 2 πn : y = \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}, y = - \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}; x \neq = 0

x^{2} y^{2} = arcsin (x) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

x^{2}; x \neq = 0

x^{2} y^{2} = arcsin (x) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

x^{2}; x \neq = 0

\frac{x ^{2} y ^{2}}{x ^{2}} = \frac{arcsin ( x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}; x \neq = 0

Vereinfache

y^{2} = \frac{arcsin ( x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}; x \neq = 0

y^{2} = \frac{arcsin ( x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}; x \neq = 0

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

y = \frac{arcsin ( x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}, y = - \frac{arcsin ( x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}; x \neq = 0

Vereinfache

\frac{arcsin ( x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}} : \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}

\frac{arcsin ( x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{arcsin ( x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}} : \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x ^{2}}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x ^{2}}

= \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x ^{2}}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x ^{2}}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a,

angenommen

a \geq 0

x^{2} = x

= \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}

Vereinfache

- \frac{arcsin ( x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}} : - \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}

- \frac{arcsin ( x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{arcsin ( x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}} : \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x ^{2}}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x ^{2}}

= - \frac{2 πn + arcsin ( x )}{x ^{2}}

Vereinfache

\frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x ^{2}} : \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}

\frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x ^{2}}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x ^{2}}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a,

angenommen

a \geq 0

x^{2} = x

= \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}

= - \frac{2 πn + arcsin ( x )}{x}

= - \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}

y = \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}, y = - \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}; x \neq = 0

Löse

x^{2} y^{2} = π + arcsin (- x) + 2 πn : y = \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}, y = - \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}; x \neq = 0

x^{2} y^{2} = π + arcsin (- x) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

x^{2}; x \neq = 0

x^{2} y^{2} = π + arcsin (- x) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

x^{2}; x \neq = 0

\frac{x ^{2} y ^{2}}{x ^{2}} = \frac{π}{x ^{2}} + \frac{arcsin ( - x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}; x \neq = 0

Vereinfache

y^{2} = \frac{π}{x ^{2}} + \frac{arcsin ( - x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}; x \neq = 0

y^{2} = \frac{π}{x ^{2}} + \frac{arcsin ( - x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}; x \neq = 0

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

y = \frac{π}{x ^{2}} + \frac{arcsin ( - x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}, y = - \frac{π}{x ^{2}} + \frac{arcsin ( - x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}; x \neq = 0

Vereinfache

\frac{π}{x ^{2}} + \frac{arcsin ( - x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}} : \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}

\frac{π}{x ^{2}} + \frac{arcsin ( - x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{π}{x ^{2}} + \frac{arcsin ( - x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}} : \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x ^{2}}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x ^{2}}

= \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x ^{2}}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x ^{2}}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a,

angenommen

a \geq 0

x^{2} = x

= \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}

Vereinfache

- \frac{π}{x ^{2}} + \frac{arcsin ( - x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}} : - \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}

- \frac{π}{x ^{2}} + \frac{arcsin ( - x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{π}{x ^{2}} + \frac{arcsin ( - x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}} : \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x ^{2}}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x ^{2}}

= - \frac{π + 2 πn + arcsin ( - x )}{x ^{2}}

Vereinfache

\frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x ^{2}} : \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}

\frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x ^{2}}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x ^{2}}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a,

angenommen

a \geq 0

x^{2} = x

= \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}

= - \frac{π + 2 πn + arcsin ( - x )}{x}

= - \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}

y = \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}, y = - \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}; x \neq = 0

y = \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}, y = - \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}, y = \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}, y = - \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}

Graph

Beliebte Beispiele

5+4cos(θ)=0

5 + 4 cos (θ) = 0

-sec^2(x)+tan(x)+1=0

- sec^{2} (x) + tan (x) + 1 = 0

tan(x)=-0.8

tan (x) = - 0.8

cos^3(x)-1=0

cos^{3} (x) - 1 = 0

1.31sin(35)=2.42sin(x)

1.31 sin (3 5^{\circ}) = 2.42 sin (x)