English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(2x)=cos(x)-cos(30)[180]

פתרון

cos (2 x) = cos (x) - cos (3 0^{\circ}) [180]

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

cos (2 x) = cos (x) - cos (3 0^{\circ}) [180]

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

cos (2 x) = cos (x) - \frac{3}{2} [180]

משני האגפים

cos (x) - \frac{3}{2} [180]

החסר

cos (2 x) - cos (x) + 903 = 0

Rewrite using trig identities

cos (2 x) - cos (x) + 903

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

:הפעל זהות של זווית כפולה

= 2 cos^{2} (x) - 1 - cos (x) + 903

- 1 - cos (x) + 2 cos^{2} (x) + 903 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

- 1 - cos (x) + 2 cos^{2} (x) + 903 = 0

cos (x) = u :

נניח ש

- 1 - u + 2 u^{2} + 903 = 0

- 1 - u + 2 u^{2} + 903 = 0 : u = \frac{1}{4} + i \frac{3 - 1 + 80 3}{4}, u = \frac{1}{4} - i \frac{3 - 1 + 80 3}{4}

- 1 - u + 2 u^{2} + 903 = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

2 u^{2} - u - 1 + 903 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

2 u^{2} - u - 1 + 903 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 2, b = - 1, c = - 1 + 903

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 1 + 90 3 )}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 1 + 90 3 )}{2 \cdot 2}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 (- 1 + 903)

פשט את:

3 i 803 - 1

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 (- 1 + 903)

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

4 \cdot 2 (- 1 + 903) = 8 (- 1 + 903)

4 \cdot 2 (- 1 + 903)

4 \cdot 2 = 8 :

הכפל את המספרים

= 8 (903 - 1)

= 1 - 8 (903 - 1)

- a = i a

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= i 8 (903 - 1) - 1

- 1 + 8 (- 1 + 903) = 3 803 - 1

- 1 + 8 (- 1 + 903)

- 1 + 8 (- 1 + 903)

הרחב את:

7203 - 9

- 1 + 8 (- 1 + 903)

8 (- 1 + 903)

הרחב את:

- 8 + 7203

8 (- 1 + 903)

a (b + c) = ab + a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 8, b = - 1, c = 903

= 8 (- 1) + 8 \cdot 903

הפעל חוקי מינוס-פלוס

+ (- a) = - a

= - 8 \cdot 1 + 8 \cdot 903

- 8 \cdot 1 + 8 \cdot 903

פשט את:

- 8 + 7203

- 8 \cdot 1 + 8 \cdot 903

8 \cdot 1 = 8 :

הכפל את המספרים

= - 8 + 8 \cdot 903

8 \cdot 90 = 720 :

הכפל את המספרים

= - 8 + 7203

= - 8 + 7203

= - 1 - 8 + 7203

- 1 - 8 = - 9 :

חסר את המספרים

= 7203 - 9

= 7203 - 9

7203 - 9

פרק לגורמים את:

9 (803 - 1)

7203 - 9

כתוב מחדש בתור

= 9 \cdot 803 - 9 \cdot 1

9

הוצא את הגורם המשותף

= 9 (803 - 1)

= 9 (803 - 1)

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

= 9 803 - 1

9 = 3

9

9 = 3^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 3^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

3^{2} = 3

= 3

= 3 803 - 1

= 3 i 803 - 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 3 i 80 3 - 1}{2 \cdot 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 3 i 80 3 - 1}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 3 i 80 3 - 1}{2 \cdot 2}

u = \frac{- ( - 1 ) + 3 i 80 3 - 1}{2 \cdot 2} : \frac{1}{4} + i \frac{3 - 1 + 80 3}{4}

\frac{- ( - 1 ) + 3 i 80 3 - 1}{2 \cdot 2}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 + 3 i 80 3 - 1}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{1 + 3 i 80 3 - 1}{4}

\frac{1}{4} + \frac{3 80 3 - 1}{4} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

\frac{1 + 3 i 80 3 - 1}{4}

שכתב את

\frac{1 + 3 i 80 3 - 1}{4}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{1 + 3 i 80 3 - 1}{4} = \frac{1}{4} + \frac{3 i 80 3 - 1}{4}

= \frac{1}{4} + \frac{3 i 80 3 - 1}{4}

= \frac{1}{4} + \frac{3 80 3 - 1}{4} i

u = \frac{- ( - 1 ) - 3 i 80 3 - 1}{2 \cdot 2} : \frac{1}{4} - i \frac{3 - 1 + 80 3}{4}

\frac{- ( - 1 ) - 3 i 80 3 - 1}{2 \cdot 2}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 - 3 i 80 3 - 1}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{1 - 3 i 80 3 - 1}{4}

\frac{1}{4} - \frac{3 80 3 - 1}{4} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

\frac{1 - 3 i 80 3 - 1}{4}

שכתב את

\frac{1 - 3 i 80 3 - 1}{4}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{1 - 3 i 80 3 - 1}{4} = \frac{1}{4} - \frac{3 i 80 3 - 1}{4}

= \frac{1}{4} - \frac{3 i 80 3 - 1}{4}

= \frac{1}{4} - \frac{3 80 3 - 1}{4} i

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{1}{4} + i \frac{3 - 1 + 80 3}{4}, u = \frac{1}{4} - i \frac{3 - 1 + 80 3}{4}

u = cos (x)

החלף בחזרה

cos (x) = \frac{1}{4} + i \frac{3 - 1 + 80 3}{4}, cos (x) = \frac{1}{4} - i \frac{3 - 1 + 80 3}{4}

cos (x) = \frac{1}{4} + i \frac{3 - 1 + 80 3}{4}, cos (x) = \frac{1}{4} - i \frac{3 - 1 + 80 3}{4}

cos (x) = \frac{1}{4} + i \frac{3 - 1 + 80 3}{4} :

אין פתרון

cos (x) = \frac{1}{4} + i \frac{3 - 1 + 80 3}{4}

אין פתרון

cos (x) = \frac{1}{4} - i \frac{3 - 1 + 80 3}{4} :

אין פתרון

cos (x) = \frac{1}{4} - i \frac{3 - 1 + 80 3}{4}

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

1-2tan(x)=tan^2(x)

1 - 2 tan (x) = tan^{2} (x)

-13a*sin(2x)-13b*cos(2x)=0

- 13 a \cdot sin (2 x) - 13 b \cdot cos (2 x) = 0

3+sin(x)=2

3 + sin (x) = 2

1-sin(A)cos(A)=(sin(A)-cos(A))^2

1 - sin (A) cos (A) = (sin (A) - cos (A))^{2}

sin(43.5)=1.5*sin(x)

sin (43. 5^{\circ}) = 1.5 \cdot sin (x)