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人気のある三角関数 >

solvefor x,(sin(pix)+cos(piy))^5=36

解

解く

x, (sin (π x) + cos (π y))^{5} = 36

解

x = \frac{arcsin ( 5 36 - cos ( π y ) )}{π} + 2 n, x = 1 + \frac{arcsin ( - 5 36 + cos ( π y ) )}{π} + 2 n

解答ステップ

(sin (π x) + cos (π y))^{5} = 36

(g (x))^{n} = f (a)

の場合, n は奇数, 解は

g (x) = n f (a)

解く

sin (π x) + cos (π y) = 536 : sin (π x) = 536 - cos (π y)

sin (π x) + cos (π y) = 536

cos (π y)

を右側に移動します

sin (π x) + cos (π y) = 536

両辺から

cos (π y)

を引く

sin (π x) + cos (π y) - cos (π y) = 536 - cos (π y)

簡素化

sin (π x) = 536 - cos (π y)

sin (π x) = 536 - cos (π y)

解は

sin (π x) = 536 - cos (π y)

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (π x) = 536 - cos (π y)

以下の一般解

sin (π x) = 536 - cos (π y)

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

π x = arcsin (536 - cos (π y)) + 2 πn, π x = π + arcsin (- 536 + cos (π y)) + 2 πn

π x = arcsin (536 - cos (π y)) + 2 πn, π x = π + arcsin (- 536 + cos (π y)) + 2 πn

解く

π x = arcsin (536 - cos (π y)) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( 5 36 - cos ( π y ) )}{π} + 2 n

π x = arcsin (536 - cos (π y)) + 2 πn

以下で両辺を割る

π

π x = arcsin (536 - cos (π y)) + 2 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π x}{π} = \frac{arcsin ( 5 36 - cos ( π y ) )}{π} + \frac{2 πn}{π}

簡素化

x = \frac{arcsin ( 5 36 - cos ( π y ) )}{π} + 2 n

x = \frac{arcsin ( 5 36 - cos ( π y ) )}{π} + 2 n

解く

π x = π + arcsin (- 536 + cos (π y)) + 2 πn : x = 1 + \frac{arcsin ( - 5 36 + cos ( π y ) )}{π} + 2 n

π x = π + arcsin (- 536 + cos (π y)) + 2 πn

以下で両辺を割る

π

π x = π + arcsin (- 536 + cos (π y)) + 2 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π x}{π} = \frac{π}{π} + \frac{arcsin ( - 5 36 + cos ( π y ) )}{π} + \frac{2 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} = \frac{π}{π} + \frac{arcsin ( - 5 36 + cos ( π y ) )}{π} + \frac{2 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

共通因数を約分する:

π

= x

簡素化

\frac{π}{π} + \frac{arcsin ( - 5 36 + cos ( π y ) )}{π} + \frac{2 πn}{π} : 1 + \frac{arcsin ( - 5 36 + cos ( π y ) )}{π} + 2 n

\frac{π}{π} + \frac{arcsin ( - 5 36 + cos ( π y ) )}{π} + \frac{2 πn}{π}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

\frac{π}{π} = 1

= 1 + \frac{arcsin ( cos ( π y ) - 5 36 )}{π} + \frac{2 πn}{π}

キャンセル

\frac{2 πn}{π} : 2 n

\frac{2 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 2 n

= 1 + \frac{arcsin ( cos ( π y ) - 5 36 )}{π} + 2 n

x = 1 + \frac{arcsin ( - 5 36 + cos ( π y ) )}{π} + 2 n

x = 1 + \frac{arcsin ( - 5 36 + cos ( π y ) )}{π} + 2 n

x = 1 + \frac{arcsin ( - 5 36 + cos ( π y ) )}{π} + 2 n

x = \frac{arcsin ( 5 36 - cos ( π y ) )}{π} + 2 n, x = 1 + \frac{arcsin ( - 5 36 + cos ( π y ) )}{π} + 2 n

グラフ

人気の例

sin(θ)=-(sqrt(2))/2 ,0<= θ<2pi

sin (θ) = - \frac{2}{2}, 0 \leq θ < 2 π

2sin(1/2 x)+sqrt(2)=0

2 sin (\frac{1}{2} x) + 2 = 0

(cos(x))/(sin(x))=-0.05467

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = - 0.05467

(1+4cos(θ))^2=(sqrt(3)sin(θ))^2

(1 + 4 cos (θ))^{2} = (3 sin (θ))^{2}

\frac{1}{tan ( x )} = 4