English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

1=sqrt(4cos(2θ))

Решение

1 = 4 cos (2 θ)

Решение

θ = \frac{1.31811 \dots}{2} + πn, θ = π - \frac{1.31811 \dots}{2} + πn

Градусы

θ = 37.76124 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 142.23875 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

1 = 4 cos (2 θ)

Поменяйте стороны

4 cos (2 θ) = 1

Возведите в квадрат обе части:

4 cos (2 θ) = 1

4 cos (2 θ) = 1

(4 cos (2 θ))^{2} = 1^{2}

Расширьте

(4 cos (2 θ))^{2} : 4 cos (2 θ)

(4 cos (2 θ))^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((4 cos (2 θ))^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (4 cos (2 θ))^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 4 cos (2 θ)

Расширьте

1^{2} : 1

1^{2}

Примените правило

1^{a} = 1

= 1

4 cos (2 θ) = 1

4 cos (2 θ) = 1

Решить

4 cos (2 θ) = 1 : cos (2 θ) = \frac{1}{4}

4 cos (2 θ) = 1

Разделите обе стороны на

4

4 cos (2 θ) = 1

Разделите обе стороны на

4

\frac{4 cos ( 2 θ )}{4} = \frac{1}{4}

После упрощения получаем

cos (2 θ) = \frac{1}{4}

cos (2 θ) = \frac{1}{4}

cos (2 θ) = \frac{1}{4}

Проверьте решения:

cos (2 θ) = \frac{1}{4}

Верно

Проверьте решения, вставив их в

4 cos (2 θ) = 1

Удалите те, которые не согласуются с уравнением.

Подставьте

cos (2 θ) = \frac{1}{4} :

Верно

4 (\frac{1}{4}) = 1

4 (\frac{1}{4}) = 1

4 (\frac{1}{4})

Уберите скобки:

(a) = a

= 4 \cdot \frac{1}{4}

Умножьте

4 \cdot \frac{1}{4} : 1

4 \cdot \frac{1}{4}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4}{4}

Отмените общий множитель:

4

= 1

= 1

Примените правило

1 = 1

= 1

1 = 1

Верно

Решение

cos (2 θ) = \frac{1}{4}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (2 θ) = \frac{1}{4}

Общие решения для

cos (2 θ) = \frac{1}{4}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 θ = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 2 θ = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

2 θ = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 2 θ = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Решить

2 θ = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn : θ = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 θ = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 θ = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

θ = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

θ = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

Решить

2 θ = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn : θ = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 θ = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 θ = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

θ = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

θ = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

θ = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn, θ = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

Покажите решения в десятичной форме

θ = \frac{1.31811 \dots}{2} + πn, θ = π - \frac{1.31811 \dots}{2} + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры