English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

1=sqrt(4cos(2θ))

Lời Giải

1 = 4 cos (2 θ)

Lời Giải

θ = \frac{1.31811 \dots}{2} + πn, θ = π - \frac{1.31811 \dots}{2} + πn

Độ

θ = 37.76124 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 142.23875 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

1 = 4 cos (2 θ)

Đổi bên

4 cos (2 θ) = 1

Bình phương cả hai vế:

4 cos (2 θ) = 1

4 cos (2 θ) = 1

(4 cos (2 θ))^{2} = 1^{2}

Mở rộng

(4 cos (2 θ))^{2} : 4 cos (2 θ)

(4 cos (2 θ))^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((4 cos (2 θ))^{\frac{1}{2}})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (4 cos (2 θ))^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 1

= 4 cos (2 θ)

Mở rộng

1^{2} : 1

1^{2}

Áp dụng quy tắc

1^{a} = 1

= 1

4 cos (2 θ) = 1

4 cos (2 θ) = 1

Giải

4 cos (2 θ) = 1 : cos (2 θ) = \frac{1}{4}

4 cos (2 θ) = 1

Chia cả hai vế cho

4

4 cos (2 θ) = 1

Chia cả hai vế cho

4

\frac{4 cos ( 2 θ )}{4} = \frac{1}{4}

Rút gọn

cos (2 θ) = \frac{1}{4}

cos (2 θ) = \frac{1}{4}

cos (2 θ) = \frac{1}{4}

Xác minh lời giải:

cos (2 θ) = \frac{1}{4}

Đúng

Kiểm tra các lời giải bằng cách thay chúng vào

4 cos (2 θ) = 1

Loại bỏ những lời giải không đúng với phương trình.

Thay

cos (2 θ) = \frac{1}{4} :

Đúng

4 (\frac{1}{4}) = 1

4 (\frac{1}{4}) = 1

4 (\frac{1}{4})

Xóa dấu ngoặc đơn:

(a) = a

= 4 \cdot \frac{1}{4}

Nhân

4 \cdot \frac{1}{4} : 1

4 \cdot \frac{1}{4}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4}{4}

Triệt tiêu thừa số chung:

4

= 1

= 1

Áp dụng quy tắc

1 = 1

= 1

1 = 1

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Giải pháp là

cos (2 θ) = \frac{1}{4}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

cos (2 θ) = \frac{1}{4}

Các lời giải chung cho

cos (2 θ) = \frac{1}{4}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 θ = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 2 θ = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

2 θ = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 2 θ = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Giải

2 θ = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn : θ = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 θ = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

2 θ = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

θ = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

θ = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

Giải

2 θ = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn : θ = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 θ = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

2 θ = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

θ = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

θ = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

θ = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn, θ = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

θ = \frac{1.31811 \dots}{2} + πn, θ = π - \frac{1.31811 \dots}{2} + πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

209cos(47)=150cos(θ)

209 cos (4 7^{\circ}) = 150 cos (θ)

7-5cos(x)=10,7-5cos(x)=10

7 - 5 cos (x) = 10, 7 - 5 cos (x) = 10

cos(4x)=cos(x)

cos (4 x) = cos (x)

-4cos(2θ)-19=-26cos(θ),0<= θ<360

- 4 cos (2 θ) - 19 = - 26 cos (θ), 0 \leq θ < 36 0^{\circ}

3cos^2(x)=7-8sin(x)

3 cos^{2} (x) = 7 - 8 sin (x)