English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

solvefor A,cos(pi/3-A)=2sin(A)

Решение

решить для

A, cos (\frac{π}{3} - A) = 2 sin (A)

Решение

A = 0.41528 \dots + πn

Градусы

A = 23.79397 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

cos (\frac{π}{3} - A) = 2 sin (A)

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (\frac{π}{3} - A) = 2 sin (A)

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (\frac{π}{3} - A)

Используйте тождество разности углов:

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

= cos (\frac{π}{3}) cos (A) + sin (\frac{π}{3}) sin (A)

Упростить

cos (\frac{π}{3}) cos (A) + sin (\frac{π}{3}) sin (A) : \frac{1}{2} cos (A) + \frac{3}{2} sin (A)

cos (\frac{π}{3}) cos (A) + sin (\frac{π}{3}) sin (A)

Упростить

cos (\frac{π}{3}) : \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} cos (A) + sin (\frac{π}{3}) sin (A)

Упростить

sin (\frac{π}{3}) : \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{2} cos (A) + \frac{3}{2} sin (A)

= \frac{1}{2} cos (A) + \frac{3}{2} sin (A)

\frac{1}{2} cos (A) + \frac{3}{2} sin (A) = 2 sin (A)

\frac{1}{2} cos (A) + \frac{3}{2} sin (A) = 2 sin (A)

Вычтите

2 sin (A)

с обеих сторон

\frac{1}{2} cos (A) + \frac{3 - 4}{2} sin (A) = 0

Упростить

\frac{1}{2} cos (A) + \frac{3 - 4}{2} sin (A) : \frac{cos ( A ) + ( 3 - 4 ) sin ( A )}{2}

\frac{1}{2} cos (A) + \frac{3 - 4}{2} sin (A)

\frac{1}{2} cos (A) = \frac{cos ( A )}{2}

\frac{1}{2} cos (A)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot cos ( A )}{2}

Умножьте:

1 \cdot cos (A) = cos (A)

= \frac{cos ( A )}{2}

\frac{3 - 4}{2} sin (A) = \frac{( 3 - 4 ) sin ( A )}{2}

\frac{3 - 4}{2} sin (A)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 3 - 4 ) sin ( A )}{2}

= \frac{cos ( A )}{2} + \frac{( 3 - 4 ) sin ( A )}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{cos ( A ) + ( 3 - 4 ) sin ( A )}{2}

\frac{cos ( A ) + ( 3 - 4 ) sin ( A )}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

cos (A) + (3 - 4) sin (A) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (A) + (3 - 4) sin (A) = 0

Разделите обе части на

cos (A), cos (A) \neq = 0

\frac{cos ( A ) + ( 3 - 4 ) sin ( A )}{cos ( A )} = \frac{0}{cos ( A )}

После упрощения получаем

1 + \frac{3 sin ( A )}{cos ( A )} - \frac{4 sin ( A )}{cos ( A )} = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 + (- 4 + 3) tan (A) = 0

1 + (- 4 + 3) tan (A) = 0

Переместите

1

вправо

1 + (- 4 + 3) tan (A) = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

1 + (- 4 + 3) tan (A) - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

(- 4 + 3) tan (A) = - 1

(- 4 + 3) tan (A) = - 1

Разделите обе стороны на

- 4 + 3

(- 4 + 3) tan (A) = - 1

Разделите обе стороны на

- 4 + 3

\frac{( - 4 + 3 ) tan ( A )}{- 4 + 3} = \frac{- 1}{- 4 + 3}

После упрощения получаем

\frac{( - 4 + 3 ) tan ( A )}{- 4 + 3} = \frac{- 1}{- 4 + 3}

Упростите

\frac{( - 4 + 3 ) tan ( A )}{- 4 + 3} : tan (A)

\frac{( - 4 + 3 ) tan ( A )}{- 4 + 3}

Отмените общий множитель:

- 4 + 3

= tan (A)

Упростите

\frac{- 1}{- 4 + 3} : \frac{4 + 3}{13}

\frac{- 1}{- 4 + 3}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

- 4 + 3 = - (4 - 3)

= \frac{1}{4 - 3}

Рационализируйте

\frac{1}{4 - 3} : \frac{4 + 3}{13}

\frac{1}{4 - 3}

Умножить на сопряженное

\frac{4 + 3}{4 + 3}

= \frac{1 \cdot ( 4 + 3 )}{( 4 - 3 ) ( 4 + 3 )}

1 \cdot (4 + 3) = 4 + 3

(4 - 3) (4 + 3) = 13

(4 - 3) (4 + 3)

Примените формулу разности двух квадратов:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = 4, b = 3

= 4^{2} - (3)^{2}

Упростить

4^{2} - (3)^{2} : 13

4^{2} - (3)^{2}

4^{2} = 16

4^{2}

4^{2} = 16

= 16

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 3

= 16 - 3

Вычтите числа:

16 - 3 = 13

= 13

= 13

= \frac{4 + 3}{13}

= \frac{4 + 3}{13}

tan (A) = \frac{4 + 3}{13}

tan (A) = \frac{4 + 3}{13}

tan (A) = \frac{4 + 3}{13}

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (A) = \frac{4 + 3}{13}

Общие решения для

tan (A) = \frac{4 + 3}{13}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

A = arctan (\frac{4 + 3}{13}) + πn

A = arctan (\frac{4 + 3}{13}) + πn

Покажите решения в десятичной форме

A = 0.41528 \dots + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры