de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

2sin^2(x)-1=0,-pi<= x<= pi

Lösung

2 sin^{2} (x) - 1 = 0, - π \leq x \leq π

Lösung

x = \frac{π}{4}, x = \frac{3 π}{4}, x = - \frac{3 π}{4}, x = - \frac{π}{4}

+1

Grad

x = 4 5^{\circ}, x = 13 5^{\circ}, x = - 13 5^{\circ}, x = - 4 5^{\circ}

Schritte zur Lösung

2 sin^{2} (x) - 1 = 0, - π \leq x \leq π

Löse mit Substitution

2 sin^{2} (x) - 1 = 0

Angenommen:

sin (x) = u

2 u^{2} - 1 = 0

2 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

2 u^{2} - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 u^{2} - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

2 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

2 u^{2} = 1

2 u^{2} = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 u^{2} = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

u^{2} = \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}, - π \leq x \leq π : x = \frac{π}{4}, x = \frac{3 π}{4}

sin (x) = \frac{1}{2}, - π \leq x \leq π

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Lösungen für den Bereich

- π \leq x \leq π

x = \frac{π}{4}, x = \frac{3 π}{4}

sin (x) = - \frac{1}{2}, - π \leq x \leq π : x = - \frac{3 π}{4}, x = - \frac{π}{4}

sin (x) = - \frac{1}{2}, - π \leq x \leq π

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Lösungen für den Bereich

- π \leq x \leq π

x = - \frac{3 π}{4}, x = - \frac{π}{4}

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{4}, x = \frac{3 π}{4}, x = - \frac{3 π}{4}, x = - \frac{π}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

sin (θ) = - 0.22

3/2 sec(θ)+3cos(θ)=3

\frac{3}{2} sec (θ) + 3 cos (θ) = 3

1 = 7 cos (\frac{π}{3} t)

12cos^2(x)+2cos(x)-2=0

12 cos^{2} (x) + 2 cos (x) - 2 = 0

sin (θ) = - 0.94