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Beliebt Trigonometrie >

solvefor t,f=sin(kt)

Lösung

löse nach

t, f = sin (k t)

Lösung

t = \frac{arcsin ( f )}{k} + \frac{2 πn}{k}, t = \frac{π}{k} + \frac{arcsin ( - f )}{k} + \frac{2 πn}{k}

Schritte zur Lösung

f = sin (k t)

Tausche die Seiten

sin (k t) = f

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (k t) = f

Allgemeine Lösung für

sin (k t) = f

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

k t = arcsin (f) + 2 πn, k t = π + arcsin (- f) + 2 πn

k t = arcsin (f) + 2 πn, k t = π + arcsin (- f) + 2 πn

Löse

k t = arcsin (f) + 2 πn : t = \frac{arcsin ( f )}{k} + \frac{2 πn}{k}; k \neq = 0

k t = arcsin (f) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

k; k \neq = 0

k t = arcsin (f) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

k; k \neq = 0

\frac{k t}{k} = \frac{arcsin ( f )}{k} + \frac{2 πn}{k}; k \neq = 0

Vereinfache

t = \frac{arcsin ( f )}{k} + \frac{2 πn}{k}; k \neq = 0

t = \frac{arcsin ( f )}{k} + \frac{2 πn}{k}; k \neq = 0

Löse

k t = π + arcsin (- f) + 2 πn : t = \frac{π}{k} + \frac{arcsin ( - f )}{k} + \frac{2 πn}{k}; k \neq = 0

k t = π + arcsin (- f) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

k; k \neq = 0

k t = π + arcsin (- f) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

k; k \neq = 0

\frac{k t}{k} = \frac{π}{k} + \frac{arcsin ( - f )}{k} + \frac{2 πn}{k}; k \neq = 0

Vereinfache

t = \frac{π}{k} + \frac{arcsin ( - f )}{k} + \frac{2 πn}{k}; k \neq = 0

t = \frac{π}{k} + \frac{arcsin ( - f )}{k} + \frac{2 πn}{k}; k \neq = 0

t = \frac{arcsin ( f )}{k} + \frac{2 πn}{k}, t = \frac{π}{k} + \frac{arcsin ( - f )}{k} + \frac{2 πn}{k}

Graph

Beliebte Beispiele

6sin(θ)=3+3sin(θ)

6 sin (θ) = 3 + 3 sin (θ)

sin(θ)=(-2)/(2sqrt(2)),0<= θ<2pi

sin (θ) = \frac{- 2}{2 2}, 0 \leq θ < 2 π

(sin(θ)+1)(sin(θ)-1)=0

(sin (θ) + 1) (sin (θ) - 1) = 0

(30)/(sin(x))=(50)/(sin(90))

\frac{30}{sin ( x )} = \frac{50}{sin ( 9 0 ^{\circ} )}

cos(θ)=(2sqrt(3))/5

cos (θ) = \frac{2 3}{5}