English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

2sin(x-pi/4)+sqrt(2)cos(x)=1

Решение

2 sin (x - \frac{π}{4}) + 2 cos (x) = 1

Решение

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Градусы

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

2 sin (x - \frac{π}{4}) + 2 cos (x) = 1

Перепишите используя тригонометрические тождества

2 sin (x - \frac{π}{4}) + 2 cos (x) = 1

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (x - \frac{π}{4})

Используйте тождество разности углов:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (x) cos (\frac{π}{4}) - cos (x) sin (\frac{π}{4})

Упростить

sin (x) cos (\frac{π}{4}) - cos (x) sin (\frac{π}{4}) : \frac{2 sin ( x ) - 2 cos ( x )}{2}

sin (x) cos (\frac{π}{4}) - cos (x) sin (\frac{π}{4})

sin (x) cos (\frac{π}{4}) = \frac{2 sin ( x )}{2}

sin (x) cos (\frac{π}{4})

Упростить

cos (\frac{π}{4}) : \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2} sin (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 sin ( x )}{2}

cos (x) sin (\frac{π}{4}) = \frac{2 cos ( x )}{2}

cos (x) sin (\frac{π}{4})

Упростить

sin (\frac{π}{4}) : \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2} cos (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 cos ( x )}{2}

= \frac{2 sin ( x )}{2} - \frac{2 cos ( x )}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 sin ( x ) - 2 cos ( x )}{2}

= \frac{2 sin ( x ) - 2 cos ( x )}{2}

2 \cdot \frac{2 sin ( x ) - 2 cos ( x )}{2} + 2 cos (x) = 1

Упростить

2 \cdot \frac{2 sin ( x ) - 2 cos ( x )}{2} + 2 cos (x) : 2 sin (x)

2 \cdot \frac{2 sin ( x ) - 2 cos ( x )}{2} + 2 cos (x)

2 \cdot \frac{2 sin ( x ) - 2 cos ( x )}{2} = 2 sin (x) - 2 cos (x)

2 \cdot \frac{2 sin ( x ) - 2 cos ( x )}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 2 sin ( x ) - 2 cos ( x ) ) \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 2 sin (x) - 2 cos (x)

= 2 sin (x) - 2 cos (x) + 2 cos (x)

Добавьте похожие элементы:

- 2 cos (x) + 2 cos (x) = 0

= 2 sin (x)

2 sin (x) = 1

2 sin (x) = 1

Вычтите

1

с обеих сторон

2 sin (x) - 1 = 0

Переместите

1

вправо

2 sin (x) - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

2 sin (x) - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

2 sin (x) = 1

2 sin (x) = 1

Разделите обе стороны на

2

2 sin (x) = 1

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{1}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{1}{2}

Упростите

\frac{2 sin ( x )}{2} : sin (x)

\frac{2 sin ( x )}{2}

Отмените общий множитель:

2

= sin (x)

Упростите

\frac{1}{2} : \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

sin (x) = \frac{2}{2}

sin (x) = \frac{2}{2}

sin (x) = \frac{2}{2}

Общие решения для

sin (x) = \frac{2}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры