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人気のある三角関数 >

25cot^2(x)-1=0

解

25 cot^{2} (x) - 1 = 0

解

x = 1.37340 \dots + πn, x = 1.76819 \dots + πn

+1

度

x = 78.69006 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 101.30993 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

25 cot^{2} (x) - 1 = 0

置換で解く

25 cot^{2} (x) - 1 = 0

仮定:

cot (x) = u

25 u^{2} - 1 = 0

25 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{1}{5}, u = - \frac{1}{5}

25 u^{2} - 1 = 0

1

を右側に移動します

25 u^{2} - 1 = 0

両辺に

1

を足す

25 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

25 u^{2} = 1

25 u^{2} = 1

以下で両辺を割る

25

25 u^{2} = 1

以下で両辺を割る

25

\frac{25 u ^{2}}{25} = \frac{1}{25}

簡素化

u^{2} = \frac{1}{25}

u^{2} = \frac{1}{25}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{25}, u = - \frac{1}{25}

\frac{1}{25} = \frac{1}{5}

\frac{1}{25}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{25}

25 = 5

25

数を因数に分解する:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 5

= \frac{1}{5}

規則を適用

1 = 1

= \frac{1}{5}

- \frac{1}{25} = - \frac{1}{5}

- \frac{1}{25}

簡素化

\frac{1}{25} : \frac{1}{5}

\frac{1}{25}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{25}

25 = 5

25

数を因数に分解する:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 5

= \frac{1}{5}

= - \frac{1}{5}

規則を適用

1 = 1

= - \frac{1}{5}

u = \frac{1}{5}, u = - \frac{1}{5}

代用を戻す

u = cot (x)

cot (x) = \frac{1}{5}, cot (x) = - \frac{1}{5}

cot (x) = \frac{1}{5}, cot (x) = - \frac{1}{5}

cot (x) = \frac{1}{5} : x = arccot (\frac{1}{5}) + πn

cot (x) = \frac{1}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cot (x) = \frac{1}{5}

以下の一般解

cot (x) = \frac{1}{5}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (\frac{1}{5}) + πn

x = arccot (\frac{1}{5}) + πn

cot (x) = - \frac{1}{5} : x = arccot (- \frac{1}{5}) + πn

cot (x) = - \frac{1}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cot (x) = - \frac{1}{5}

以下の一般解

cot (x) = - \frac{1}{5}

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

x = arccot (- \frac{1}{5}) + πn

x = arccot (- \frac{1}{5}) + πn

すべての解を組み合わせる

x = arccot (\frac{1}{5}) + πn, x = arccot (- \frac{1}{5}) + πn

10進法形式で解を証明する

x = 1.37340 \dots + πn, x = 1.76819 \dots + πn

グラフ

人気の例

(sqrt(3))/2 =-1/2*sin(θ)

\frac{3}{2} = - \frac{1}{2} \cdot sin (θ)

sin(θ)=0.27,0<= θ<2pi

sin (θ) = 0.27, 0 \leq θ < 2 π

tan (x) = 0.96

tan (x) = 0.87

4sec(θ)+6=-2,0<= θ<2pi

4 sec (θ) + 6 = - 2, 0 \leq θ < 2 π