English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sqrt(2)sin^2(x)-sin(x)=0

الحلّ

2 sin^{2} (x) - sin (x) = 0

الحلّ

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = 2 πn, x = π + 2 πn

درجات

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

2 sin^{2} (x) - sin (x) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

2 sin^{2} (x) - sin (x) = 0

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

2 u^{2} - u = 0

2 u^{2} - u = 0 : u = \frac{2}{2}, u = 0

2 u^{2} - u = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

2 u^{2} - u = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 2, b = - 1, c = 0

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 2 \cdot 0}{2 2}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 2 \cdot 0}{2 2}

(- 1)^{2} - 42 \cdot 0 = 1

(- 1)^{2} - 42 \cdot 0

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

= 1

42 \cdot 0 = 0

42 \cdot 0

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

= 1 - 0

1 - 0 = 1 :

اطرح الأعداد

= 1

1 = 1

فعّل القانون

= 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1}{2 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 2}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 2}

u = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 2} : \frac{2}{2}

\frac{- ( - 1 ) + 1}{2 2}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1 + 1}{2 2}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= \frac{2}{2 2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

\frac{2}{2}

\frac{1}{2}

\frac{2}{2}

اضرب بالمرافق

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

a a = a

:فعْل قانون الجذور

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

u = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 2} : 0

\frac{- ( - 1 ) - 1}{2 2}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1 - 1}{2 2}

1 - 1 = 0 :

اطرح الأعداد

= \frac{0}{2 2}

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

فعّل القانون

= 0

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{2}{2}, u = 0

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = \frac{2}{2}, sin (x) = 0

sin (x) = \frac{2}{2}, sin (x) = 0

sin (x) = \frac{2}{2} : x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

sin (x) = \frac{2}{2}

sin (x) = \frac{2}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

sin (x) = 0 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

حلّ:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = 2 πn, x = π + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

cos(2x)=-0.35

cos (2 x) = - 0.35

0=3sin(x+pi/2)

0 = 3 sin (x + \frac{π}{2})

-cos(t)=cos(t)

- cos (t) = cos (t)

sin^2(x)-cos(2x)=-1/4

sin^{2} (x) - cos (2 x) = - \frac{1}{4}

2=cos^2(x)+sin^2(x)

2 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)