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Popular >

cos(x)=-sqrt(3)sin(x)

Solución

cos (x) = - 3 sin (x)

Solución

x = \frac{5 π}{6} + πn

+1

Grados

x = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

cos (x) = - 3 sin (x)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

cos (x) = - 3 sin (x)

Dividir ambos lados entre

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{- 3 sin ( x )}{cos ( x )}

Simplificar

1 = - \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )}

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 = - 3 tan (x)

Intercambiar lados

- 3 tan (x) = 1

- 3 tan (x) = 1

Dividir ambos lados entre

- 3

- 3 tan (x) = 1

Dividir ambos lados entre

- 3

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{1}{- 3}

Simplificar

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{1}{- 3}

Simplificar

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} : tan (x)

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 tan ( x )}{3}

Eliminar los terminos comunes:

3

= tan (x)

Simplificar

\frac{1}{- 3} : - \frac{3}{3}

\frac{1}{- 3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

Racionalizar

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

Multiplicar por el conjugado

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3}

Soluciones generales para

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

Ejemplos populares

sin(α)= 3/5 ,0<a< pi/2

sin (α) = \frac{3}{5}, 0 < a < \frac{π}{2}

-(15(0.5cos(x)-sin(x)))/((0.5sin(x)+cos(x))^2)=0

- \frac{15 ( 0.5 cos ( x ) - sin ( x ) )}{( 0.5 sin ( x ) + cos ( x ) ) ^{2}} = 0

solvefor x,0.33=sin(209.42x)resolver para

x, 0.33 = sin (209.42 x)

- 2 + tan (θ) = - 1

sin^2(x)+cos^2(2/5)=1

sin^{2} (x) + cos^{2} (\frac{2}{5}) = 1