English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

e^{cos(x)}sin^2(x)-e^{cos(x)}cos(x)=0

الحلّ

e^{c o s (x)} sin^{2} (x) - e^{c o s (x)} cos (x) = 0

الحلّ

x = 0.90455 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.90455 \dots + 2 πn

درجات

x = 51.82729 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 308.17270 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

e^{c o s (x)} sin^{2} (x) - e^{c o s (x)} cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

- cos (x) e^{c o s (x)} + sin^{2} (x) e^{c o s (x)}

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= - cos (x) e^{c o s (x)} + (1 - cos^{2} (x)) e^{c o s (x)}

(1 - cos^{2} (x)) e^{c o s (x)} - cos (x) e^{c o s (x)} = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

(1 - cos^{2} (x)) e^{c o s (x)} - cos (x) e^{c o s (x)} = 0

cos (x) = u :

على افتراض أنّ

(1 - u^{2}) e^{u} - u e^{u} = 0

(1 - u^{2}) e^{u} - u e^{u} = 0 : u = - \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{5 - 1}{2}

(1 - u^{2}) e^{u} - u e^{u} = 0

حلّل ألى عوامل

e^{u} (- u^{2} + 1 - u) = 0

حلّ عن طريق مساواة العوامل لصفر

e^{u} = 0 or - u^{2} + 1 - u = 0

e^{u} = 0

حلّ:

u \in R

لا يوجد حلّ لـ

e^{u} = 0

u \in R

لا يمكن أن يكون سالبًا أو صفرًا لـ

a^{f (u)}

u \in R لا يوجد حلّ لـ

- u^{2} + 1 - u = 0

حلّ:

u = - \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{5 - 1}{2}

- u^{2} + 1 - u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

- u^{2} - u + 1 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

- u^{2} - u + 1 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = - 1, b = - 1, c = 1

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 1}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 1}{2 ( - 1 )}

(- 1)^{2} - 4 (- 1) \cdot 1 = 5

(- 1)^{2} - 4 (- 1) \cdot 1

- (- a) = a

فعّل القانون

= (- 1)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

= 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4

= 1 + 4

1 + 4 = 5 :

اجمع الأعداد

= 5

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 5}{2 ( - 1 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 ( - 1 )}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 ( - 1 )} : - \frac{1 + 5}{2}

\frac{- ( - 1 ) + 5}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:احذف الأقواس

= \frac{1 + 5}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{1 + 5}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{1 + 5}{2}

u = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 ( - 1 )} : \frac{5 - 1}{2}

\frac{- ( - 1 ) - 5}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:احذف الأقواس

= \frac{1 - 5}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{1 - 5}{- 2}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

1 - 5 = - (5 - 1)

= \frac{5 - 1}{2}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = - \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{5 - 1}{2}

u = - \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{5 - 1}{2}

u = cos (x)

استبدل مجددًا

cos (x) = - \frac{1 + 5}{2}, cos (x) = \frac{5 - 1}{2}

cos (x) = - \frac{1 + 5}{2}, cos (x) = \frac{5 - 1}{2}

cos (x) = - \frac{1 + 5}{2} :

لا يوجد حلّ

cos (x) = - \frac{1 + 5}{2}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

cos (x) = \frac{5 - 1}{2} : x = arccos (\frac{5 - 1}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5 - 1}{2}) + 2 πn

cos (x) = \frac{5 - 1}{2}

Apply trig inverse properties

cos (x) = \frac{5 - 1}{2}

cos (x) = \frac{5 - 1}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{5 - 1}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5 - 1}{2}) + 2 πn

x = arccos (\frac{5 - 1}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5 - 1}{2}) + 2 πn

وحّد الحلول

x = arccos (\frac{5 - 1}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5 - 1}{2}) + 2 πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 0.90455 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.90455 \dots + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

2cot(x)+tan(x)=-2

2 cot (x) + tan (x) = - 2

sin(x)-sqrt(3)=0

sin (x) - 3 = 0

2tan(4x)=1

2 tan (4 x) = 1

cos(θ)=(5713634.83)/((2236)(3733))

cos (θ) = \frac{5713634.83}{( 2236 ) ( 3733 )}

sin(x)= 3/(sqrt(58))

sin (x) = \frac{3}{58}