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人気のある三角関数 >

tan((8x+1)/5)*cot((x+7)/2)=1

解

tan (\frac{8 x + 1 ^{\circ}}{5}) \cdot cot (\frac{x + 7 ^{\circ}}{2}) = 1

解

x = \frac{360 0 ^{\circ} n}{11} + 3^{\circ}, x = 166.63636 \dots^{\circ} + \frac{360 0 ^{\circ} n}{11}

ラジアン

x = \frac{π}{60} + \frac{20 π}{11} n, x = \frac{611 π}{660} + \frac{20 π}{11} n

解答ステップ

tan (\frac{8 x + 1 ^{\circ}}{5}) cot (\frac{x + 7 ^{\circ}}{2}) = 1

両辺から

1

を引く

tan (\frac{1440 x + 18 0 ^{\circ}}{900}) cot (\frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360}) - 1 = 0

サイン, コサインで表わす

- 1 + cot (\frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360}) tan (\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900})

基本的な三角関数の公式を使用する:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= - 1 + \frac{cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )} tan (\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900})

基本的な三角関数の公式を使用する:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - 1 + \frac{cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )} \cdot \frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}

簡素化

- 1 + \frac{cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )} \cdot \frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )} : \frac{- sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} ) + cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}

- 1 + \frac{cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )} \cdot \frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}

乗じる

\frac{cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )} \cdot \frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )} : \frac{cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) sin ( \frac{1440 x + 18 0 ^{\circ}}{900} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{1440 x + 18 0 ^{\circ}}{900} )}

\frac{cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )} \cdot \frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}

= - 1 + \frac{cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) sin ( \frac{1440 x + 18 0 ^{\circ}}{900} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{1440 x + 18 0 ^{\circ}}{900} )}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}

= - \frac{1 \cdot sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )} + \frac{cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} ) + cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}

乗算:

1 \cdot sin (\frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360}) = sin (\frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360})

= \frac{- sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{1440 x + 18 0 ^{\circ}}{900} ) + cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) sin ( \frac{1440 x + 18 0 ^{\circ}}{900} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{1440 x + 18 0 ^{\circ}}{900} )}

= \frac{- sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} ) + cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}

\frac{cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} ) - cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} ) sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} ) sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

cos (\frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360}) sin (\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900}) - cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900}) sin (\frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360}) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

cos (\frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360}) sin (\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900}) - cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900}) sin (\frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360})

角の差の公式を使用する:

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

= sin (\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360})

sin (\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360}) = 0

以下の一般解

sin (\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360}) = 0

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} = 0 + 36 0^{\circ} n, \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} = 0 + 36 0^{\circ} n, \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解く

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} = 0 + 36 0^{\circ} n : x = \frac{360 0 ^{\circ} n}{11} + 3^{\circ}

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} = 0 + 36 0^{\circ} n

0 + 36 0^{\circ} n = 36 0^{\circ} n

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} = 36 0^{\circ} n

LCMで乗じる

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} = 36 0^{\circ} n

以下の最小公倍数を求める:

900, 360 : 1800

900, 360

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

900 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

900

9002900 = 450 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 450

4502450 = 225 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 225

2253225 = 75 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 75

75375 = 25 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 25

25525 = 5 \cdot 5

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

2, 3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

以下の素因数分解:

360 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

360

3602360 = 180 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 180

1802180 = 90 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 90

90290 = 45 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 45

45345 = 15 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15315 = 5 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

900

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

360

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 1800

= 1800

以下で乗じる: LCM=

1800

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} \cdot 1800 - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} \cdot 1800 = 36 0^{\circ} n \cdot 1800

簡素化

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} \cdot 1800 - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} \cdot 1800 = 36 0^{\circ} n \cdot 1800

簡素化

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} \cdot 1800 : 2 (1440 x + 18 0^{\circ})

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} \cdot 1800

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 18 0 ^{\circ} + 1440 x ) \cdot 1800}{900}

数を割る:

\frac{1800}{900} = 2

= 2 (1440 x + 18 0^{\circ})

簡素化

- \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} \cdot 1800 : - 5 (180 x + 126 0^{\circ})

- \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} \cdot 1800

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{( 180 x + 126 0 ^{\circ} ) \cdot 1800}{360}

数を割る:

\frac{1800}{360} = 5

= - 5 (180 x + 126 0^{\circ})

簡素化

36 0^{\circ} n \cdot 1800 : 64800 0^{\circ} n

36 0^{\circ} n \cdot 1800

数を乗じる:

2 \cdot 1800 = 3600

= 64800 0^{\circ} n

2 (1440 x + 18 0^{\circ}) - 5 (180 x + 126 0^{\circ}) = 64800 0^{\circ} n

2 (1440 x + 18 0^{\circ}) - 5 (180 x + 126 0^{\circ}) = 64800 0^{\circ} n

2 (1440 x + 18 0^{\circ}) - 5 (180 x + 126 0^{\circ}) = 64800 0^{\circ} n

拡張

2 (1440 x + 18 0^{\circ}) - 5 (180 x + 126 0^{\circ}) : 1980 x - 594 0^{\circ}

2 (1440 x + 18 0^{\circ}) - 5 (180 x + 126 0^{\circ})

拡張

2 (1440 x + 18 0^{\circ}) : 2880 x + 36 0^{\circ}

2 (1440 x + 18 0^{\circ})

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = 1440 x, c = 18 0^{\circ}

= 2 \cdot 1440 x + 36 0^{\circ}

数を乗じる:

2 \cdot 1440 = 2880

= 2880 x + 36 0^{\circ}

= 2880 x + 36 0^{\circ} - 5 (180 x + 126 0^{\circ})

拡張

- 5 (180 x + 126 0^{\circ}) : - 900 x - 630 0^{\circ}

- 5 (180 x + 126 0^{\circ})

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = - 5, b = 180 x, c = 126 0^{\circ}

= - 5 \cdot 180 x + (- 5) \cdot 126 0^{\circ}

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 5 \cdot 180 x - 5 \cdot 126 0^{\circ}

簡素化

- 5 \cdot 180 x - 5 \cdot 126 0^{\circ} : - 900 x - 630 0^{\circ}

- 5 \cdot 180 x - 5 \cdot 126 0^{\circ}

数を乗じる:

5 \cdot 180 = 900

= - 900 x - 5 \cdot 126 0^{\circ}

数を乗じる:

5 \cdot 7 = 35

= - 900 x - 630 0^{\circ}

= - 900 x - 630 0^{\circ}

= 2880 x + 36 0^{\circ} - 900 x - 630 0^{\circ}

簡素化

2880 x + 36 0^{\circ} - 900 x - 630 0^{\circ} : 1980 x - 594 0^{\circ}

2880 x + 36 0^{\circ} - 900 x - 630 0^{\circ}

条件のようなグループ

= 2880 x - 900 x + 36 0^{\circ} - 630 0^{\circ}

類似した元を足す:

2880 x - 900 x = 1980 x

= 1980 x + 36 0^{\circ} - 630 0^{\circ}

類似した元を足す:

36 0^{\circ} - 630 0^{\circ} = - 594 0^{\circ}

= 1980 x - 594 0^{\circ}

= 1980 x - 594 0^{\circ}

1980 x - 594 0^{\circ} = 64800 0^{\circ} n

594 0^{\circ}

を右側に移動します

1980 x - 594 0^{\circ} = 64800 0^{\circ} n

両辺に

594 0^{\circ}

を足す

1980 x - 594 0^{\circ} + 594 0^{\circ} = 64800 0^{\circ} n + 594 0^{\circ}

簡素化

1980 x = 64800 0^{\circ} n + 594 0^{\circ}

1980 x = 64800 0^{\circ} n + 594 0^{\circ}

以下で両辺を割る

1980

1980 x = 64800 0^{\circ} n + 594 0^{\circ}

以下で両辺を割る

1980

\frac{1980 x}{1980} = \frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980} + 3^{\circ}

簡素化

\frac{1980 x}{1980} = \frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980} + 3^{\circ}

簡素化

\frac{1980 x}{1980} : x

\frac{1980 x}{1980}

数を割る:

\frac{1980}{1980} = 1

= x

簡素化

\frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980} + 3^{\circ} : \frac{360 0 ^{\circ} n}{11} + 3^{\circ}

\frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980} + 3^{\circ}

キャンセル

\frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980} : \frac{360 0 ^{\circ} n}{11}

\frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980}

共通因数を約分する:

180

= \frac{360 0 ^{\circ} n}{11}

= \frac{360 0 ^{\circ} n}{11} + 3^{\circ}

キャンセル

3^{\circ} : 3^{\circ}

3^{\circ}

共通因数を約分する:

33

= 3^{\circ}

= \frac{360 0 ^{\circ} n}{11} + 3^{\circ}

x = \frac{360 0 ^{\circ} n}{11} + 3^{\circ}

x = \frac{360 0 ^{\circ} n}{11} + 3^{\circ}

x = \frac{360 0 ^{\circ} n}{11} + 3^{\circ}

解く

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 166.63636 \dots^{\circ} + \frac{360 0 ^{\circ} n}{11}

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

LCMで乗じる

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

以下の最小公倍数を求める:

900, 360 : 1800

900, 360

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

900 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

900

9002900 = 450 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 450

4502450 = 225 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 225

2253225 = 75 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 75

75375 = 25 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 25

25525 = 5 \cdot 5

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

2, 3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

以下の素因数分解:

360 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

360

3602360 = 180 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 180

1802180 = 90 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 90

90290 = 45 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 45

45345 = 15 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15315 = 5 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

900

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

360

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 1800

= 1800

以下で乗じる: LCM=

1800

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} \cdot 1800 - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} \cdot 1800 = 18 0^{\circ} 1800 + 36 0^{\circ} n \cdot 1800

簡素化

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} \cdot 1800 - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} \cdot 1800 = 18 0^{\circ} 1800 + 36 0^{\circ} n \cdot 1800

簡素化

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} \cdot 1800 : 2 (1440 x + 18 0^{\circ})

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} \cdot 1800

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 18 0 ^{\circ} + 1440 x ) \cdot 1800}{900}

数を割る:

\frac{1800}{900} = 2

= 2 (1440 x + 18 0^{\circ})

簡素化

- \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} \cdot 1800 : - 5 (180 x + 126 0^{\circ})

- \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} \cdot 1800

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{( 180 x + 126 0 ^{\circ} ) \cdot 1800}{360}

数を割る:

\frac{1800}{360} = 5

= - 5 (180 x + 126 0^{\circ})

簡素化

18 0^{\circ} 1800 : 32400 0^{\circ}

18 0^{\circ} 1800

交換法則を適用する:

18 0^{\circ} 1800 = 32400 0^{\circ}

32400 0^{\circ}

簡素化

36 0^{\circ} n \cdot 1800 : 64800 0^{\circ} n

36 0^{\circ} n \cdot 1800

数を乗じる:

2 \cdot 1800 = 3600

= 64800 0^{\circ} n

2 (1440 x + 18 0^{\circ}) - 5 (180 x + 126 0^{\circ}) = 32400 0^{\circ} + 64800 0^{\circ} n

2 (1440 x + 18 0^{\circ}) - 5 (180 x + 126 0^{\circ}) = 32400 0^{\circ} + 64800 0^{\circ} n

2 (1440 x + 18 0^{\circ}) - 5 (180 x + 126 0^{\circ}) = 32400 0^{\circ} + 64800 0^{\circ} n

拡張

2 (1440 x + 18 0^{\circ}) - 5 (180 x + 126 0^{\circ}) : 1980 x - 594 0^{\circ}

2 (1440 x + 18 0^{\circ}) - 5 (180 x + 126 0^{\circ})

拡張

2 (1440 x + 18 0^{\circ}) : 2880 x + 36 0^{\circ}

2 (1440 x + 18 0^{\circ})

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = 1440 x, c = 18 0^{\circ}

= 2 \cdot 1440 x + 36 0^{\circ}

数を乗じる:

2 \cdot 1440 = 2880

= 2880 x + 36 0^{\circ}

= 2880 x + 36 0^{\circ} - 5 (180 x + 126 0^{\circ})

拡張

- 5 (180 x + 126 0^{\circ}) : - 900 x - 630 0^{\circ}

- 5 (180 x + 126 0^{\circ})

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = - 5, b = 180 x, c = 126 0^{\circ}

= - 5 \cdot 180 x + (- 5) \cdot 126 0^{\circ}

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 5 \cdot 180 x - 5 \cdot 126 0^{\circ}

簡素化

- 5 \cdot 180 x - 5 \cdot 126 0^{\circ} : - 900 x - 630 0^{\circ}

- 5 \cdot 180 x - 5 \cdot 126 0^{\circ}

数を乗じる:

5 \cdot 180 = 900

= - 900 x - 5 \cdot 126 0^{\circ}

数を乗じる:

5 \cdot 7 = 35

= - 900 x - 630 0^{\circ}

= - 900 x - 630 0^{\circ}

= 2880 x + 36 0^{\circ} - 900 x - 630 0^{\circ}

簡素化

2880 x + 36 0^{\circ} - 900 x - 630 0^{\circ} : 1980 x - 594 0^{\circ}

2880 x + 36 0^{\circ} - 900 x - 630 0^{\circ}

条件のようなグループ

= 2880 x - 900 x + 36 0^{\circ} - 630 0^{\circ}

類似した元を足す:

2880 x - 900 x = 1980 x

= 1980 x + 36 0^{\circ} - 630 0^{\circ}

類似した元を足す:

36 0^{\circ} - 630 0^{\circ} = - 594 0^{\circ}

= 1980 x - 594 0^{\circ}

= 1980 x - 594 0^{\circ}

1980 x - 594 0^{\circ} = 32400 0^{\circ} + 64800 0^{\circ} n

594 0^{\circ}

を右側に移動します

1980 x - 594 0^{\circ} = 32400 0^{\circ} + 64800 0^{\circ} n

両辺に

594 0^{\circ}

を足す

1980 x - 594 0^{\circ} + 594 0^{\circ} = 32400 0^{\circ} + 64800 0^{\circ} n + 594 0^{\circ}

簡素化

1980 x = 32994 0^{\circ} + 64800 0^{\circ} n

1980 x = 32994 0^{\circ} + 64800 0^{\circ} n

以下で両辺を割る

1980

1980 x = 32994 0^{\circ} + 64800 0^{\circ} n

以下で両辺を割る

1980

\frac{1980 x}{1980} = 166.63636 \dots^{\circ} + \frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980}

簡素化

\frac{1980 x}{1980} = 166.63636 \dots^{\circ} + \frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980}

簡素化

\frac{1980 x}{1980} : x

\frac{1980 x}{1980}

数を割る:

\frac{1980}{1980} = 1

= x

簡素化

166.63636 \dots^{\circ} + \frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980} : 166.63636 \dots^{\circ} + \frac{360 0 ^{\circ} n}{11}

166.63636 \dots^{\circ} + \frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980}

キャンセル

166.63636 \dots^{\circ} : 166.63636 \dots^{\circ}

166.63636 \dots^{\circ}

共通因数を約分する:

3

= 166.63636 \dots^{\circ}

= 166.63636 \dots^{\circ} + \frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980}

キャンセル

\frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980} : \frac{360 0 ^{\circ} n}{11}

\frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980}

共通因数を約分する:

180

= \frac{360 0 ^{\circ} n}{11}

= 166.63636 \dots^{\circ} + \frac{360 0 ^{\circ} n}{11}

x = 166.63636 \dots^{\circ} + \frac{360 0 ^{\circ} n}{11}

x = 166.63636 \dots^{\circ} + \frac{360 0 ^{\circ} n}{11}

x = 166.63636 \dots^{\circ} + \frac{360 0 ^{\circ} n}{11}

x = \frac{360 0 ^{\circ} n}{11} + 3^{\circ}, x = 166.63636 \dots^{\circ} + \frac{360 0 ^{\circ} n}{11}

解

解

グラフ

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