English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

0.06=0.1*cos(4x-1.57)

الحلّ

0.06 = 0.1 \cdot cos (4 x - 1.57)

الحلّ

x = \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{0.92729 \dots}{4}, x = \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{0.92729 \dots}{4}

درجات

x = 35.77111 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 99.20606 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

0.06 = 0.1 cos (4 x - 1.57)

بدّل الأطراف

0.1 cos (4 x - 1.57) = 0.06

100

اضرب الطرفين بـ

0.1 cos (4 x - 1.57) = 0.06

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

0.1 cos (4 x - 1.57) \cdot 100 = 0.06 \cdot 100

بسّط

10 cos (4 x - 1.57) = 6

10 cos (4 x - 1.57) = 6

10

اقسم الطرفين على

10 cos (4 x - 1.57) = 6

10

اقسم الطرفين على

\frac{10 cos ( 4 x - 1.57 )}{10} = \frac{6}{10}

بسّط

cos (4 x - 1.57) = \frac{3}{5}

cos (4 x - 1.57) = \frac{3}{5}

Apply trig inverse properties

cos (4 x - 1.57) = \frac{3}{5}

cos (4 x - 1.57) = \frac{3}{5} :

حلول عامّة لـ

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

4 x - 1.57 = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn, 4 x - 1.57 = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

4 x - 1.57 = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn, 4 x - 1.57 = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

4 x - 1.57 = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

4 x - 1.57 = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

انقل

1.57

إلى الجانب الأيمن

4 x - 1.57 = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

للطرفين

1.57

أضف

4 x - 1.57 + 1.57 = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn + 1.57

بسّط

4 x = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn + 1.57

4 x = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn + 1.57

4

اقسم الطرفين على

4 x = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn + 1.57

4

اقسم الطرفين على

\frac{4 x}{4} = \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{1.57}{4}

بسّط

\frac{4 x}{4} = \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{1.57}{4}

\frac{4 x}{4}

بسّط:

x

\frac{4 x}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{1.57}{4}

بسّط:

\frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

\frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{1.57}{4}

جمّع التعابير المتشابهة

= \frac{1.57}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

\frac{2 πn}{4}

اختزل:

\frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{πn}{2}

= \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

x = \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

x = \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

x = \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

4 x - 1.57 = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

4 x - 1.57 = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

انقل

1.57

إلى الجانب الأيمن

4 x - 1.57 = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

للطرفين

1.57

أضف

4 x - 1.57 + 1.57 = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn + 1.57

بسّط

4 x = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn + 1.57

4 x = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn + 1.57

4

اقسم الطرفين على

4 x = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn + 1.57

4

اقسم الطرفين على

\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{1.57}{4}

بسّط

\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{1.57}{4}

\frac{4 x}{4}

بسّط:

x

\frac{4 x}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{1.57}{4}

بسّط:

\frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

\frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{1.57}{4}

جمّع التعابير المتشابهة

= \frac{2 π}{4} + \frac{1.57}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

\frac{2 π}{4}

اختزل:

\frac{π}{2}

\frac{2 π}{4}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

\frac{2 πn}{4}

اختزل:

\frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

x = \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

x = \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

x = \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

x = \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}, x = \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{4}

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{0.92729 \dots}{4}, x = \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{0.92729 \dots}{4}

رسم

أمثلة شائعة

tan(a)= 20/15

tan (a) = \frac{20}{15}

sin(x)=-8/(8sqrt(13))

sin (x) = - \frac{8}{8 13}

cos(x)=1.76819

cos (x) = 1.76819

2sin(2x)=sin(2x)

2 sin (2 x) = sin (2 x)

-sqrt(3)sin(2x)=cos(2x)

- 3 sin (2 x) = cos (2 x)