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2sin(2x)+cos(2x)=4cos(2x)

Solución

2 sin (2 x) + cos (2 x) = 4 cos (2 x)

Solución

x = \frac{0.98279 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

+1

Grados

x = 28.15496 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Pasos de solución

2 sin (2 x) + cos (2 x) = 4 cos (2 x)

Restar

4 cos (2 x)

de ambos lados

2 sin (2 x) - 3 cos (2 x) = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

2 sin (2 x) - 3 cos (2 x) = 0

Dividir ambos lados entre

cos (2 x), cos (2 x) \neq = 0

\frac{2 sin ( 2 x ) - 3 cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = \frac{0}{cos ( 2 x )}

Simplificar

\frac{2 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} - 3 = 0

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 tan (2 x) - 3 = 0

2 tan (2 x) - 3 = 0

Mover

3

al lado derecho

2 tan (2 x) - 3 = 0

Sumar

3

a ambos lados

2 tan (2 x) - 3 + 3 = 0 + 3

Simplificar

2 tan (2 x) = 3

2 tan (2 x) = 3

Dividir ambos lados entre

2

2 tan (2 x) = 3

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 tan ( 2 x )}{2} = \frac{3}{2}

Simplificar

tan (2 x) = \frac{3}{2}

tan (2 x) = \frac{3}{2}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

tan (2 x) = \frac{3}{2}

Soluciones generales para

tan (2 x) = \frac{3}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

2 x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

Resolver

2 x = arctan (\frac{3}{2}) + πn : x = \frac{arctan ( \frac{3}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

Dividir ambos lados entre

2

2 x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arctan ( \frac{3}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

Simplificar

x = \frac{arctan ( \frac{3}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( \frac{3}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( \frac{3}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

Mostrar soluciones en forma decimal

x = \frac{0.98279 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

Ejemplos populares

sec(t)= 1/((sqrt(2))/2)

sec (t) = \frac{1}{\frac{2}{2}}

-(cos(x)-sin(x))/(1+sin(2x))=0

- \frac{cos ( x ) - sin ( x )}{1 + sin ( 2 x )} = 0

sqrt(2)cos(x)=cot(x)

2 cos (x) = cot (x)

tan(x)=(60}{\frac{(-20-90))/2}

tan (x) = \frac{60}{\frac{( - 20 - 90 )}{2}}

0.1*sin(θ)cos(53.13)+0.1*sin(θ)=0

0.1 \cdot sin (θ) cos (53.1 3^{\circ}) + 0.1 \cdot sin (θ) = 0