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arctan(x^2-2x)=0

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Lösung

arctan(x2−2x)=0

Lösung

x=2,x=0
Schritte zur Lösung
arctan(x2−2x)=0
Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an
arctan(x2−2x)=0
arctan(x)=a⇒x=tan(a)x2−2x=tan(0)
tan(0)=0
tan(0)
Verwende die folgende triviale Identität:tan(0)=0
tan(0)
tan(x) Periodizitätstabelle mit πn Zyklus:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​tan(x)033​​13​±∞−3​−1−33​​​​
=0
=0
x2−2x=0
x2−2x=0
Löse x2−2x=0:x=2,x=0
x2−2x=0
Löse mit der quadratischen Formel
x2−2x=0
Quadratische Formel für Gliechungen:
Für a=1,b=−2,c=0x1,2​=2⋅1−(−2)±(−2)2−4⋅1⋅0​​
x1,2​=2⋅1−(−2)±(−2)2−4⋅1⋅0​​
(−2)2−4⋅1⋅0​=2
(−2)2−4⋅1⋅0​
Wende Exponentenregel an: (−a)n=an,wenn n gerade ist(−2)2=22=22−4⋅1⋅0​
Wende Regel an 0⋅a=0=22−0​
22−0=22=22​
Wende Radikal Regel an: nan​=a, angenommen a≥0=2
x1,2​=2⋅1−(−2)±2​
Trenne die Lösungenx1​=2⋅1−(−2)+2​,x2​=2⋅1−(−2)−2​
x=2⋅1−(−2)+2​:2
2⋅1−(−2)+2​
Wende Regel an −(−a)=a=2⋅12+2​
Addiere die Zahlen: 2+2=4=2⋅14​
Multipliziere die Zahlen: 2⋅1=2=24​
Teile die Zahlen: 24​=2=2
x=2⋅1−(−2)−2​:0
2⋅1−(−2)−2​
Wende Regel an −(−a)=a=2⋅12−2​
Subtrahiere die Zahlen: 2−2=0=2⋅10​
Multipliziere die Zahlen: 2⋅1=2=20​
Wende Regel an a0​=0,a=0=0
Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind: x=2,x=0
x=2,x=0

Graph

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Beliebte Beispiele

sin(x)=(6.57*10^{-7})/(1.8*10^{-6)}sin(x∘)=1.8⋅10−66.57⋅10−7​3sin^2(x)+cos^2(x)=3sin(x)3sin2(x)+cos2(x)=3sin(x)solvefor y,xtan(y)-x^2sin(x)+3x^3=0solvefory,xtan(y)−x2sin(x)+3x3=0(((1-sin^2(x)))/((1+2*sin^2(x))))=0.45((1+2⋅sin2(x))(1−sin2(x))​)=0.45-5sin(t)=0−5sin(t)=0
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