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受欢迎的三角函数 >

cos(105)sin(15)

解答

cos (10 5^{\circ}) sin (1 5^{\circ})

解答

\frac{3 - 2}{4}

+1

十进制

- 0.06698 \dots

求解步骤

cos (10 5^{\circ}) sin (1 5^{\circ})

使用三角恒等式改写:

\frac{sin ( 12 0 ^{\circ} ) - sin ( 9 0 ^{\circ} )}{2}

cos (10 5^{\circ}) sin (1 5^{\circ})

使用积化和差恒等式:

sin (s) cos (t) = \frac{1}{2} (sin (s + t) + sin (s - t))

= \frac{1}{2} (sin (1 5^{\circ} + 10 5^{\circ}) + sin (1 5^{\circ} - 10 5^{\circ}))

化简

= \frac{sin ( 12 0 ^{\circ} ) + sin ( - 9 0 ^{\circ} )}{2}

利用以下特性:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- 9 0^{\circ}) = - sin (9 0^{\circ})

= \frac{sin ( 12 0 ^{\circ} ) - sin ( 9 0 ^{\circ} )}{2}

= \frac{sin ( 12 0 ^{\circ} ) - sin ( 9 0 ^{\circ} )}{2}

使用以下普通恒等式:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

sin (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

"）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

使用以下普通恒等式:

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (9 0^{\circ})

sin (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

"）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= \frac{\frac{3}{2} - 1}{2}

化简

\frac{\frac{3}{2} - 1}{2} : \frac{3 - 2}{4}

\frac{\frac{3}{2} - 1}{2}

化简

\frac{3}{2} - 1 : \frac{3 - 2}{2}

\frac{3}{2} - 1

将项转换为分式:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{3}{2} - \frac{1 \cdot 2}{2}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 1 \cdot 2}{2}

数字相乘:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{3 - 2}{2}

= \frac{\frac{3 - 2}{2}}{2}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 - 2}{2 \cdot 2}

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 - 2}{4}

= \frac{3 - 2}{4}

流行的例子

40 \cdot cos (6 0^{\circ})

5 sin (\frac{π}{6})

arccos (2 π)

arccos(cos((6pi)/5))

arccos (cos (\frac{6 π}{5}))

cos (- 0.3)