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人気のある三角関数 >

cos(105)sin(15)

解

cos (10 5^{\circ}) sin (1 5^{\circ})

解

\frac{3 - 2}{4}

+1

十進法表記

- 0.06698 \dots

解答ステップ

cos (10 5^{\circ}) sin (1 5^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{sin ( 12 0 ^{\circ} ) - sin ( 9 0 ^{\circ} )}{2}

cos (10 5^{\circ}) sin (1 5^{\circ})

積・和の公式を使用する:

sin (s) cos (t) = \frac{1}{2} (sin (s + t) + sin (s - t))

= \frac{1}{2} (sin (1 5^{\circ} + 10 5^{\circ}) + sin (1 5^{\circ} - 10 5^{\circ}))

簡素化

= \frac{sin ( 12 0 ^{\circ} ) + sin ( - 9 0 ^{\circ} )}{2}

次のプロパティを使用する:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- 9 0^{\circ}) = - sin (9 0^{\circ})

= \frac{sin ( 12 0 ^{\circ} ) - sin ( 9 0 ^{\circ} )}{2}

= \frac{sin ( 12 0 ^{\circ} ) - sin ( 9 0 ^{\circ} )}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (9 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= \frac{\frac{3}{2} - 1}{2}

簡素化

\frac{\frac{3}{2} - 1}{2} : \frac{3 - 2}{4}

\frac{\frac{3}{2} - 1}{2}

結合

\frac{3}{2} - 1 : \frac{3 - 2}{2}

\frac{3}{2} - 1

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{3}{2} - \frac{1 \cdot 2}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 1 \cdot 2}{2}

数を乗じる:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{3 - 2}{2}

= \frac{\frac{3 - 2}{2}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 - 2}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 - 2}{4}

= \frac{3 - 2}{4}

人気の例

40 \cdot cos (6 0^{\circ})

5 sin (\frac{π}{6})

arccos (2 π)

arccos(cos((6pi)/5))

arccos (cos (\frac{6 π}{5}))

cos (- 0.3)