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Popolare Trigonometria >

sqrt(3)*tan^2(x)-1=0

Soluzione

3 \cdot tan^{2} (x) - 1 = 0

Soluzione

x = 0.64976 \dots + πn, x = - 0.64976 \dots + πn

Gradi

x = 37.22886 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 37.22886 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

3 tan^{2} (x) - 1 = 0

Risolvi per sostituzione

3 tan^{2} (x) - 1 = 0

Sia:

tan (x) = u

3 u^{2} - 1 = 0

3 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{3}{3}, u = - \frac{3}{3}

3 u^{2} - 1 = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

3 u^{2} - 1 = 0

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

3 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

Semplificare

3 u^{2} = 1

3 u^{2} = 1

Dividere entrambi i lati per

3

3 u^{2} = 1

Dividere entrambi i lati per

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

Semplificare

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

Semplificare

\frac{3 u ^{2}}{3} : u^{2}

\frac{3 u ^{2}}{3}

Cancella il fattore comune:

3

= u^{2}

Semplificare

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Moltiplicare per il coniugato

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Applicare la regola della radice:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

u^{2} = \frac{3}{3}

u^{2} = \frac{3}{3}

u^{2} = \frac{3}{3}

Per

x^{2} = f (a)

le soluzioni sono

x = f (a), - f (a)

u = \frac{3}{3}, u = - \frac{3}{3}

Sostituire indietro

u = tan (x)

tan (x) = \frac{3}{3}, tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}, tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3} : x = arctan \frac{3}{3} + πn

tan (x) = \frac{3}{3}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

tan (x) = \frac{3}{3}

Soluzioni generali per

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan \frac{3}{3} + πn

x = arctan \frac{3}{3} + πn

tan (x) = - \frac{3}{3} : x = arctan - \frac{3}{3} + πn

tan (x) = - \frac{3}{3}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

tan (x) = - \frac{3}{3}

Soluzioni generali per

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan - \frac{3}{3} + πn

x = arctan - \frac{3}{3} + πn

Combinare tutte le soluzioni

x = arctan \frac{3}{3} + πn, x = arctan - \frac{3}{3} + πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = 0.64976 \dots + πn, x = - 0.64976 \dots + πn

Grafico

Esempi popolari

cos^4(x)=(sin^2(x)-1)/4

cos^{4} (x) = \frac{sin ^{2} ( x ) - 1}{4}

sqrt(2)*sin(x)+1=0

2 \cdot sin (x) + 1 = 0

5cos^2(2x)+4cos^2(x)-5=0

5 cos^{2} (2 x) + 4 cos^{2} (x) - 5 = 0

sin(3x+10)=cos(x+24)

sin (3 x + 10) = cos (x + 2 4^{\circ})

tan(x^2)+1=0

tan (x^{2}) + 1 = 0