ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sqrt(3)*tan^2(x)-1=0

الحلّ

3 \cdot tan^{2} (x) - 1 = 0

الحلّ

x = 0.64976 \dots + πn, x = - 0.64976 \dots + πn

+1

درجات

x = 37.22886 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 37.22886 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

3 tan^{2} (x) - 1 = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

3 tan^{2} (x) - 1 = 0

tan (x) = u :

على افتراض أنّ

3 u^{2} - 1 = 0

3 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{3}{3}, u = - \frac{3}{3}

3 u^{2} - 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

3 u^{2} - 1 = 0

للطرفين

1

أضف

3 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

بسّط

3 u^{2} = 1

3 u^{2} = 1

3

اقسم الطرفين على

3 u^{2} = 1

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

بسّط

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

\frac{3 u ^{2}}{3}

بسّط:

u^{2}

\frac{3 u ^{2}}{3}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= u^{2}

\frac{1}{3}

بسّط:

\frac{3}{3}

\frac{1}{3}

\frac{3}{3}

اضرب بالمرافق

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

a a = a

:فعْل قانون الجذور

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

u^{2} = \frac{3}{3}

u^{2} = \frac{3}{3}

u^{2} = \frac{3}{3}

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = \frac{3}{3}, u = - \frac{3}{3}

u = tan (x)

استبدل مجددًا

tan (x) = \frac{3}{3}, tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}, tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3} : x = arctan \frac{3}{3} + πn

tan (x) = \frac{3}{3}

Apply trig inverse properties

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan \frac{3}{3} + πn

x = arctan \frac{3}{3} + πn

tan (x) = - \frac{3}{3} : x = arctan - \frac{3}{3} + πn

tan (x) = - \frac{3}{3}

Apply trig inverse properties

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan - \frac{3}{3} + πn

x = arctan - \frac{3}{3} + πn

وحّد الحلول

x = arctan \frac{3}{3} + πn, x = arctan - \frac{3}{3} + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 0.64976 \dots + πn, x = - 0.64976 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

cos^4(x)=(sin^2(x)-1)/4

cos^{4} (x) = \frac{sin ^{2} ( x ) - 1}{4}

sqrt(2)*sin(x)+1=0

2 \cdot sin (x) + 1 = 0

5cos^2(2x)+4cos^2(x)-5=0

5 cos^{2} (2 x) + 4 cos^{2} (x) - 5 = 0

sin(3x+10)=cos(x+24)

sin (3 x + 10) = cos (x + 2 4^{\circ})

tan (x^{2}) + 1 = 0