English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(3x+10)=cos(x+24)

פתרון

sin (3 x + 10) = cos (x + 2 4^{\circ})

פתרון

x = \frac{1080 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 300}{120}, x = \frac{342 0 ^{\circ} + 1080 0 ^{\circ} n - 300}{60}

רדיאנים

x = \frac{\frac{11 π}{5}}{24} - \frac{5}{2} + \frac{60 π}{120} n, x = - 5 + \frac{\frac{19 π}{5}}{12} + \frac{60 π}{60} n

צעדי פתרון

sin (3 x + 10) = cos (x + 2 4^{\circ})

Rewrite using trig identities

sin (3 x + 10) = cos (x + 2 4^{\circ})

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

:השתמש בזהות הבאה

sin (3 x + 10) = sin (9 0^{\circ} - (x + 2 4^{\circ}))

sin (3 x + 10) = sin (9 0^{\circ} - (x + 2 4^{\circ}))

Apply trig inverse properties

sin (3 x + 10) = sin (9 0^{\circ} - (x + 2 4^{\circ}))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

3 x + 10 = 9 0^{\circ} - (x + 2 4^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, 3 x + 10 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x + 2 4^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

3 x + 10 = 9 0^{\circ} - (x + 2 4^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, 3 x + 10 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x + 2 4^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

3 x + 10 = 9 0^{\circ} - (x + 2 4^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{1080 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 300}{120}

3 x + 10 = 9 0^{\circ} - (x + 2 4^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

9 0^{\circ} - (x + 2 4^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

הרחב את:

- x + 36 0^{\circ} n + 6 6^{\circ}

9 0^{\circ} - (x + 2 4^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (x + 2 4^{\circ}) : - x - 2 4^{\circ}

- (x + 2 4^{\circ})

פתח סוגריים

= - (x) - (2 4^{\circ})

הפעל חוקי מינוס-פלוס

+ (- a) = - a

= - x - 2 4^{\circ}

= 9 0^{\circ} - x - 2 4^{\circ} + 36 0^{\circ} n

9 0^{\circ} - x - 2 4^{\circ} + 36 0^{\circ} n

פשט את:

- x + 36 0^{\circ} n + 6 6^{\circ}

9 0^{\circ} - x - 2 4^{\circ} + 36 0^{\circ} n

קבץ ביטויים דומים יחד

= - x + 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} - 2 4^{\circ}

2, 15

הכפולה המשותפת המינימלית של:

30

2, 15

כפולה משותפת מינימלית

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

15

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3 \cdot 5

15

15 = 5 \cdot 3, 3

מתחלק ב

15

= 3 \cdot 5

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

3, 5

= 3 \cdot 5

15

או

2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 3 \cdot 5

2 \cdot 3 \cdot 5 = 30 :

הכפל את המספרים

= 30

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

30

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

15

הכפל את המכנה והמונה ב

: 9 0^{\circ}

עבור

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 15}{2 \cdot 15} = 9 0^{\circ}

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: 2 4^{\circ}

עבור

2 4^{\circ} = \frac{36 0 ^{\circ} 2}{15 \cdot 2} = 2 4^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 2 4^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 15 - 72 0 ^{\circ}}{30}

270 0^{\circ} - 72 0^{\circ} = 198 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= - x + 36 0^{\circ} n + 6 6^{\circ}

= - x + 36 0^{\circ} n + 6 6^{\circ}

3 x + 10 = - x + 36 0^{\circ} n + 6 6^{\circ}

לצד ימין

10

העבר

3 x + 10 = - x + 36 0^{\circ} n + 6 6^{\circ}

משני האגפים

10

החסר

3 x + 10 - 10 = - x + 36 0^{\circ} n + 6 6^{\circ} - 10

פשט

3 x = - x + 36 0^{\circ} n + 6 6^{\circ} - 10

3 x = - x + 36 0^{\circ} n + 6 6^{\circ} - 10

לצד שמאל

x

העבר

3 x = - x + 36 0^{\circ} n + 6 6^{\circ} - 10

לשני האגפים

x

הוסף

3 x + x = - x + 36 0^{\circ} n + 6 6^{\circ} - 10 + x

פשט

4 x = 36 0^{\circ} n + 6 6^{\circ} - 10

4 x = 36 0^{\circ} n + 6 6^{\circ} - 10

4

חלק את שני האגפים ב

4 x = 36 0^{\circ} n + 6 6^{\circ} - 10

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 x}{4} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{4} + \frac{6 6 ^{\circ}}{4} - \frac{10}{4}

פשט

\frac{4 x}{4} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{4} + \frac{6 6 ^{\circ}}{4} - \frac{10}{4}

\frac{4 x}{4}

פשט את:

x

\frac{4 x}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{36 0 ^{\circ} n}{4} + \frac{6 6 ^{\circ}}{4} - \frac{10}{4}

פשט את:

\frac{1080 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 300}{120}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{4} + \frac{6 6 ^{\circ}}{4} - \frac{10}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{36 0 ^{\circ} n + 6 6 ^{\circ} - 10}{4}

36 0^{\circ} n + 6 6^{\circ} - 10

אחד את:

\frac{1080 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 300}{30}

36 0^{\circ} n + 6 6^{\circ} - 10

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 30}{30}, 10 = \frac{10 \cdot 30}{30}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 30}{30} + 6 6^{\circ} - \frac{10 \cdot 30}{30}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 30 + 198 0 ^{\circ} - 10 \cdot 30}{30}

36 0^{\circ} n \cdot 30 + 198 0^{\circ} - 10 \cdot 30 = 1080 0^{\circ} n + 198 0^{\circ} - 300

36 0^{\circ} n \cdot 30 + 198 0^{\circ} - 10 \cdot 30

2 \cdot 30 = 60 :

הכפל את המספרים

= 1080 0^{\circ} n + 198 0^{\circ} - 10 \cdot 30

10 \cdot 30 = 300 :

הכפל את המספרים

= 1080 0^{\circ} n + 198 0^{\circ} - 300

= \frac{1080 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 300}{30}

= \frac{\frac{1080 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 300}{30}}{4}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{1080 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 300}{30 \cdot 4}

30 \cdot 4 = 120 :

הכפל את המספרים

= \frac{1080 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 300}{120}

x = \frac{1080 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 300}{120}

x = \frac{1080 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 300}{120}

x = \frac{1080 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 300}{120}

3 x + 10 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x + 2 4^{\circ})) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{342 0 ^{\circ} + 1080 0 ^{\circ} n - 300}{60}

3 x + 10 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x + 2 4^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x + 2 4^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

הרחב את:

18 0^{\circ} + x - 6 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x + 2 4^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

9 0^{\circ} - (x + 2 4^{\circ})

הרחב את:

- x + 6 6^{\circ}

9 0^{\circ} - (x + 2 4^{\circ})

- (x + 2 4^{\circ}) : - x - 2 4^{\circ}

- (x + 2 4^{\circ})

פתח סוגריים

= - (x) - (2 4^{\circ})

הפעל חוקי מינוס-פלוס

+ (- a) = - a

= - x - 2 4^{\circ}

= 9 0^{\circ} - x - 2 4^{\circ}

9 0^{\circ} - x - 2 4^{\circ}

פשט את:

- x + 6 6^{\circ}

9 0^{\circ} - x - 2 4^{\circ}

קבץ ביטויים דומים יחד

= - x + 9 0^{\circ} - 2 4^{\circ}

2, 15

הכפולה המשותפת המינימלית של:

30

2, 15

כפולה משותפת מינימלית

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

15

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3 \cdot 5

15

15 = 5 \cdot 3, 3

מתחלק ב

15

= 3 \cdot 5

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

3, 5

= 3 \cdot 5

15

או

2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 3 \cdot 5

2 \cdot 3 \cdot 5 = 30 :

הכפל את המספרים

= 30

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

30

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

15

הכפל את המכנה והמונה ב

: 9 0^{\circ}

עבור

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 15}{2 \cdot 15} = 9 0^{\circ}

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: 2 4^{\circ}

עבור

2 4^{\circ} = \frac{36 0 ^{\circ} 2}{15 \cdot 2} = 2 4^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 2 4^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 15 - 72 0 ^{\circ}}{30}

270 0^{\circ} - 72 0^{\circ} = 198 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= - x + 6 6^{\circ}

= - x + 6 6^{\circ}

= 18 0^{\circ} - (- x + 6 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (- x + 6 6^{\circ}) : x - 6 6^{\circ}

- (- x + 6 6^{\circ})

פתח סוגריים

= - (- x) - (6 6^{\circ})

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= x - 6 6^{\circ}

= 18 0^{\circ} + x - 6 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n

3 x + 10 = 18 0^{\circ} + x - 6 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n

לצד ימין

10

העבר

3 x + 10 = 18 0^{\circ} + x - 6 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n

משני האגפים

10

החסר

3 x + 10 - 10 = 18 0^{\circ} + x - 6 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 10

פשט

3 x = 18 0^{\circ} + x - 6 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 10

3 x = 18 0^{\circ} + x - 6 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 10

לצד שמאל

x

העבר

3 x = 18 0^{\circ} + x - 6 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 10

משני האגפים

x

החסר

3 x - x = 18 0^{\circ} + x - 6 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 10 - x

פשט

2 x = 18 0^{\circ} - 6 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 10

2 x = 18 0^{\circ} - 6 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 10

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = 18 0^{\circ} - 6 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 10

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = 9 0^{\circ} - \frac{6 6 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} - \frac{10}{2}

פשט

\frac{2 x}{2} = 9 0^{\circ} - \frac{6 6 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} - \frac{10}{2}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

9 0^{\circ} - \frac{6 6 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} - \frac{10}{2}

פשט את:

\frac{342 0 ^{\circ} + 1080 0 ^{\circ} n - 300}{60}

9 0^{\circ} - \frac{6 6 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} - \frac{10}{2}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 9 0^{\circ} - \frac{10}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} - \frac{6 6 ^{\circ}}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{18 0 ^{\circ} - 10 + 36 0 ^{\circ} n - 6 6 ^{\circ}}{2}

18 0^{\circ} - 10 + 36 0^{\circ} n - 6 6^{\circ}

אחד את:

\frac{342 0 ^{\circ} + 1080 0 ^{\circ} n - 300}{30}

18 0^{\circ} - 10 + 36 0^{\circ} n - 6 6^{\circ}

18 0^{\circ} = 18 0^{\circ}, 10 = \frac{10 \cdot 30}{30}, 36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 30}{30}

:המר את המספרים לשברים

= 18 0^{\circ} - \frac{10 \cdot 30}{30} + \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 30}{30} - 6 6^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 30 - 10 \cdot 30 + 36 0 ^{\circ} n \cdot 30 - 198 0 ^{\circ}}{30}

18 0^{\circ} 30 - 10 \cdot 30 + 36 0^{\circ} n \cdot 30 - 198 0^{\circ} = 342 0^{\circ} + 1080 0^{\circ} n - 300

18 0^{\circ} 30 - 10 \cdot 30 + 36 0^{\circ} n \cdot 30 - 198 0^{\circ}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 540 0^{\circ} - 198 0^{\circ} + 2 \cdot 540 0^{\circ} n - 10 \cdot 30

540 0^{\circ} - 198 0^{\circ} = 342 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= 342 0^{\circ} + 2 \cdot 540 0^{\circ} n - 10 \cdot 30

2 \cdot 30 = 60 :

הכפל את המספרים

= 342 0^{\circ} + 1080 0^{\circ} n - 10 \cdot 30

10 \cdot 30 = 300 :

הכפל את המספרים

= 342 0^{\circ} + 1080 0^{\circ} n - 300

= \frac{342 0 ^{\circ} + 1080 0 ^{\circ} n - 300}{30}

= \frac{\frac{342 0 ^{\circ} + 1080 0 ^{\circ} n - 300}{30}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{342 0 ^{\circ} + 1080 0 ^{\circ} n - 300}{30 \cdot 2}

30 \cdot 2 = 60 :

הכפל את המספרים

= \frac{342 0 ^{\circ} + 1080 0 ^{\circ} n - 300}{60}

x = \frac{342 0 ^{\circ} + 1080 0 ^{\circ} n - 300}{60}

x = \frac{342 0 ^{\circ} + 1080 0 ^{\circ} n - 300}{60}

x = \frac{342 0 ^{\circ} + 1080 0 ^{\circ} n - 300}{60}

x = \frac{1080 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 300}{120}, x = \frac{342 0 ^{\circ} + 1080 0 ^{\circ} n - 300}{60}

x = \frac{1080 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 300}{120}, x = \frac{342 0 ^{\circ} + 1080 0 ^{\circ} n - 300}{60}

גרף

דוגמאות פופולריות

tan(x^2)+1=0

tan (x^{2}) + 1 = 0

((1+cos^2(a)))/(sin^2(a))= 5/3

\frac{( 1 + cos ^{2} ( a ) )}{sin ^{2} ( a )} = \frac{5}{3}

d^2+13d+36=(sin^2(x))/2

d^{2} + 13 d + 36 = \frac{sin ^{2} ( x )}{2}

(tan^2(x)-4)/(cos(x)+5)=0

\frac{tan ^{2} ( x ) - 4}{cos ( x ) + 5} = 0

cot^2(x)=sec^2(x)-1

cot^{2} (x) = sec^{2} (x) - 1