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人気のある三角関数 >

cos(x)[3sin(x)-2]=0

解

cos (x) [3 sin (x) - 2] = 0

解

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 0.72972 \dots + 2 πn, x = π - 0.72972 \dots + 2 πn

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 41.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 138.18968 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (x) [3 sin (x) - 2] = 0

各部分を別個に解く

cos (x) = 0 or 3 sin (x) - 2 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

以下の一般解

cos (x) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

3 sin (x) - 2 = 0 : x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

3 sin (x) - 2 = 0

2

を右側に移動します

3 sin (x) - 2 = 0

両辺に

2

を足す

3 sin (x) - 2 + 2 = 0 + 2

簡素化

3 sin (x) = 2

3 sin (x) = 2

以下で両辺を割る

3

3 sin (x) = 2

以下で両辺を割る

3

\frac{3 sin ( x )}{3} = \frac{2}{3}

簡素化

sin (x) = \frac{2}{3}

sin (x) = \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = \frac{2}{3}

以下の一般解

sin (x) = \frac{2}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 0.72972 \dots + 2 πn, x = π - 0.72972 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

sin^3(x)+sin(x)-4=0

sin^{3} (x) + sin (x) - 4 = 0

solvefor a,sin^2(a)+cos^2(b)=1

so l v e f or a, sin^{2} (a) + cos^{2} (b) = 1

sin^4(x)=-cos(x)

sin^{4} (x) = - cos (x)

cos^3(x)=4cos^3(x)-3cos(x)

cos^{3} (x) = 4 cos^{3} (x) - 3 cos (x)

4sin^4(x)+12cos^2(x)-7=0

4 sin^{4} (x) + 12 cos^{2} (x) - 7 = 0