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受欢迎的三角函数 >

cos(x-45)=0

解答

cos (x - 4 5^{\circ}) = 0

解答

x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ}

+1

弧度

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

求解步骤

cos (x - 4 5^{\circ}) = 0

cos (x - 4 5^{\circ}) = 0

的通解

cos (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x - 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 4 5^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x - 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 4 5^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解

x - 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

x - 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

将

4 5^{\circ}

到右边

x - 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

两边加上

4 5^{\circ}

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

化简

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

化简

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} : x

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ}

同类项相加:

- 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 0

= x

化简

9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

对同类项分组

= 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} + 4 5^{\circ}

2, 4

的最小公倍数:

4

2, 4

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

2

或

4

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= 4

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

4

对于

9 0^{\circ} :

将分母和分子乘以

2

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{2 \cdot 2} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} + 4 5^{\circ}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 2 + 18 0 ^{\circ}}{4}

同类项相加:

36 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 54 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

解

x - 4 5^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ}

x - 4 5^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

将

4 5^{\circ}

到右边

x - 4 5^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

两边加上

4 5^{\circ}

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

化简

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

化简

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} : x

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ}

同类项相加:

- 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 0

= x

化简

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ}

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

对同类项分组

= 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} + 27 0^{\circ}

4, 2

的最小公倍数:

4

4, 2

最小公倍数 (LCM)

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

4

或

2

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= 4

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

4

对于

27 0^{\circ} :

将分母和分子乘以

2

27 0^{\circ} = \frac{54 0 ^{\circ} 2}{2 \cdot 2} = 27 0^{\circ}

= 4 5^{\circ} + 27 0^{\circ}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} + 108 0 ^{\circ}}{4}

同类项相加:

18 0^{\circ} + 108 0^{\circ} = 126 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ}

作图

流行的例子

7 tan^{2} (x) - 15 = 0

1+cos^2(x)-2cos^2(x/2)=0

1 + cos^{2} (x) - 2 cos^{2} (\frac{x}{2}) = 0

2cos^2(x)+5sin(x)=5

2 cos^{2} (x) + 5 sin (x) = 5

(h(sin^2(x)))/((cos(x)-1))=0

\frac{h ( sin ^{2} ( x ) )}{( cos ( x ) - 1 )} = 0

cos (a) = \frac{- 3}{5}