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2cos^2(x)+1=cos^2(x)

Solución

2 cos^{2} (x) + 1 = cos^{2} (x)

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

2 cos^{2} (x) + 1 = cos^{2} (x)

Usando el método de sustitución

2 cos^{2} (x) + 1 = cos^{2} (x)

Sea:

cos (x) = u

2 u^{2} + 1 = u^{2}

2 u^{2} + 1 = u^{2} : u = i, u = - i

2 u^{2} + 1 = u^{2}

Mover

1

al lado derecho

2 u^{2} + 1 = u^{2}

Restar

1

de ambos lados

2 u^{2} + 1 - 1 = u^{2} - 1

Simplificar

2 u^{2} = u^{2} - 1

2 u^{2} = u^{2} - 1

Mover

u^{2}

al lado izquierdo

2 u^{2} = u^{2} - 1

Restar

u^{2}

de ambos lados

2 u^{2} - u^{2} = u^{2} - 1 - u^{2}

Simplificar

u^{2} = - 1

u^{2} = - 1

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = - 1, u = - - 1

Simplificar

- 1 : i

- 1

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

- 1 = i

= i

Simplificar

- - 1 : - i

- - 1

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

- 1 = i

= - i

u = i, u = - i

Sustituir en la ecuación

u = cos (x)

cos (x) = i, cos (x) = - i

cos (x) = i, cos (x) = - i

cos (x) = i :

Sin solución

cos (x) = i

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

cos (x) = - i :

Sin solución

cos (x) = - i

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Ejemplos populares

sin^2(x)cos^2(x)=((1-cos^4(x)))/8

sin^{2} (x) cos^{2} (x) = \frac{( 1 - cos ^{4} ( x ) )}{8}

sin^3(x)+sin(x)=2sin^{22}(x)

sin^{3} (x) + sin (x) = 2 sin^{22} (x)

(1+tan^2(x))/(1+sec(x))=sec(x)

\frac{1 + tan ^{2} ( x )}{1 + sec ( x )} = sec (x)

-sin^2(x)+2cos(x)-2=0

- sin^{2} (x) + 2 cos (x) - 2 = 0

sin (5 x - 1) = \frac{4}{5}