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tan^2(x)-1=2

Solución

tan^{2} (x) - 1 = 2

Solución

x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

+1

Grados

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

tan^{2} (x) - 1 = 2

Usando el método de sustitución

tan^{2} (x) - 1 = 2

Sea:

tan (x) = u

u^{2} - 1 = 2

u^{2} - 1 = 2 : u = 3, u = - 3

u^{2} - 1 = 2

Mover

1

al lado derecho

u^{2} - 1 = 2

Sumar

1

a ambos lados

u^{2} - 1 + 1 = 2 + 1

Simplificar

u^{2} = 3

u^{2} = 3

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

Sustituir en la ecuación

u = tan (x)

tan (x) = 3, tan (x) = - 3

tan (x) = 3, tan (x) = - 3

tan (x) = 3 : x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) = 3

Soluciones generales para

tan (x) = 3

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) = - 3 : x = \frac{2 π}{3} + πn

tan (x) = - 3

Soluciones generales para

tan (x) = - 3

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

Combinar toda las soluciones

x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

Ejemplos populares

cos(2a)= 2/3 ,sin(a)

cos (2 a) = \frac{2}{3}, sin (a)

cot (2 x - 3) - 1 = 0

4sin^{32}(x)-3cos^2(x)=0

4 sin^{32} (x) - 3 cos^{2} (x) = 0

4tan^2(x)+15sec(x)=0

4 tan^{2} (x) + 15 sec (x) = 0

sin^4(x)+cos^4(x)=cos^4(x)

sin^{4} (x) + cos^{4} (x) = cos^{4} (x)