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인기 있는 >

2cos^2(x)(1+2cos^2(x))=2

해법

2 cos^{2} (x) (1 + 2 cos^{2} (x)) = 2

해법

x = 0.78539 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.78539 \dots + 2 πn, x = 2.35619 \dots + 2 πn, x = - 2.35619 \dots + 2 πn

+1

도

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

2 cos^{2} (x) (1 + 2 cos^{2} (x)) = 2

대체로 해결

2 cos^{2} (x) (1 + 2 cos^{2} (x)) = 2

하게:

cos (x) = u

2 u^{2} (1 + 2 u^{2}) = 2

2 u^{2} (1 + 2 u^{2}) = 2 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}, u = i, u = - i

2 u^{2} (1 + 2 u^{2}) = 2

2 u^{2} (1 + 2 u^{2})

확장 :

2 u^{2} + 4 u^{4}

2 u^{2} (1 + 2 u^{2})

분배 법칙 적용:

a (b + c) = ab + a c

a = 2 u^{2}, b = 1, c = 2 u^{2}

= 2 u^{2} \cdot 1 + 2 u^{2} \cdot 2 u^{2}

= 2 \cdot 1 \cdot u^{2} + 2 \cdot 2 u^{2} u^{2}

2 \cdot 1 \cdot u^{2} + 2 \cdot 2 u^{2} u^{2}

단순화하세요:

2 u^{2} + 4 u^{4}

2 \cdot 1 \cdot u^{2} + 2 \cdot 2 u^{2} u^{2}

2 \cdot 1 \cdot u^{2} = 2 u^{2}

2 \cdot 1 \cdot u^{2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= 2 u^{2}

2 \cdot 2 u^{2} u^{2} = 4 u^{4}

2 \cdot 2 u^{2} u^{2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4 u^{2} u^{2}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

u^{2} u^{2} = u^{2 + 2}

= 4 u^{2 + 2}

숫자 추가:

2 + 2 = 4

= 4 u^{4}

= 2 u^{2} + 4 u^{4}

= 2 u^{2} + 4 u^{4}

2 u^{2} + 4 u^{4} = 2

2

를 왼쪽으로 이동

2 u^{2} + 4 u^{4} = 2

빼다

2

양쪽에서

2 u^{2} + 4 u^{4} - 2 = 2 - 2

단순화

2 u^{2} + 4 u^{4} - 2 = 0

2 u^{2} + 4 u^{4} - 2 = 0

표준 양식으로 작성

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

4 u^{4} + 2 u^{2} - 2 = 0

다음으로 방정식 다시 쓰기

v = u^{2}

그리고

v^{2} = u^{4}

4 v^{2} + 2 v - 2 = 0

4 v^{2} + 2 v - 2 = 0

해결 :

v = \frac{1}{2}, v = - 1

4 v^{2} + 2 v - 2 = 0

쿼드 공식으로 해결

4 v^{2} + 2 v - 2 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 4, b = 2, c = - 2

v_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 2 )}{2 \cdot 4}

v_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 2 )}{2 \cdot 4}

2^{2} - 4 \cdot 4 (- 2) = 6

2^{2} - 4 \cdot 4 (- 2)

규칙 적용

- (- a) = a

= 2^{2} + 4 \cdot 4 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 4 \cdot 2 = 32

= 2^{2} + 32

2^{2} = 4

= 4 + 32

숫자 추가:

4 + 32 = 36

= 36

인자 수:

36 = 6^{2}

= 6^{2}

급진적인 규칙 적용:

6^{2} = 6

= 6

v_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 6}{2 \cdot 4}

솔루션 분리

v_{1} = \frac{- 2 + 6}{2 \cdot 4}, v_{2} = \frac{- 2 - 6}{2 \cdot 4}

v = \frac{- 2 + 6}{2 \cdot 4} : \frac{1}{2}

\frac{- 2 + 6}{2 \cdot 4}

숫자 더하기/ 빼기:

- 2 + 6 = 4

= \frac{4}{2 \cdot 4}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{4}{8}

공통 요인 취소:

4

= \frac{1}{2}

v = \frac{- 2 - 6}{2 \cdot 4} : - 1

\frac{- 2 - 6}{2 \cdot 4}

숫자를 빼세요:

- 2 - 6 = - 8

= \frac{- 8}{2 \cdot 4}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{- 8}{8}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{8}{8}

규칙 적용

\frac{a}{a} = 1

= - 1

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

v = \frac{1}{2}, v = - 1

v = \frac{1}{2}, v = - 1

다시 대체

v = u^{2},

을 해결하다

u

u^{2} = \frac{1}{2}

해결 :

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u^{2} = - 1

해결 :

u = i, u = - i

u^{2} = - 1

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = - 1, u = - - 1

- 1

단순화하세요:

i

- 1

허수 규칙 적용:

- 1 = i

= i

- - 1

단순화하세요:

- i

- - 1

허수 규칙 적용:

- 1 = i

= - i

u = i, u = - i

해결책은

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}, u = i, u = - i

뒤로 대체

u = cos (x)

cos (x) = \frac{1}{2}, cos (x) = - \frac{1}{2}, cos (x) = i, cos (x) = - i

cos (x) = \frac{1}{2}, cos (x) = - \frac{1}{2}, cos (x) = i, cos (x) = - i

cos (x) = \frac{1}{2} : x = arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

cos (x) = \frac{1}{2}

트리거 역속성 적용

cos (x) = \frac{1}{2}

일반 솔루션

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{2} : x = arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{2}

트리거 역속성 적용

cos (x) = - \frac{1}{2}

일반 솔루션

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

cos (x) = i :

해결책 없음

cos (x) = i

해결책 없음

cos (x) = - i :

해결책 없음

cos (x) = - i

해결책 없음

모든 솔루션 결합

x = arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, x = arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

해를 10진수 형식으로 표시

x = 0.78539 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.78539 \dots + 2 πn, x = 2.35619 \dots + 2 πn, x = - 2.35619 \dots + 2 πn

인기 있는 예

-6sin(x)-5cos(x)=2

- 6 sin (x) - 5 cos (x) = 2

2sin^2(x)+cos^2(x)=2

2 sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = 2

2sin^2(x)+sin^2(x)+cos^2(x)=1

2 sin^{2} (x) + sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = 1

sin^2(x)+3cos(x)-1=0

sin^{2} (x) + 3 cos (x) - 1 = 0

cos((3x-7)/2)=0

cos (\frac{3 x - 7}{2}) = 0