ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

1+7sinh(x)=4cosh^2(x)

解

1 + 7 sinh (x) = 4 cosh^{2} (x)

解

x = ln (2), x = ln (1 + 2)

+1

度

x = 39.71440 \dots^{\circ}, x = 50.49898 \dots^{\circ}

解答ステップ

1 + 7 sinh (x) = 4 cosh^{2} (x)

三角関数の公式を使用して書き換える

1 + 7 sinh (x) = 4 cosh^{2} (x)

双曲線の公式を使用する:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

1 + 7 \cdot \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = 4 cosh^{2} (x)

双曲線の公式を使用する:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

1 + 7 \cdot \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = 4 (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{2}

1 + 7 \cdot \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = 4 (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{2}

1 + 7 \cdot \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = 4 (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{2} : x = ln (2), x = ln (1 + 2)

1 + 7 \cdot \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = 4 (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{2}

指数の規則を適用する

1 + 7 \cdot \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = 4 (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

1 + 7 \cdot \frac{e ^{x} - ( e ^{x} ) ^{- 1}}{2} = 4 (\frac{e ^{x} + ( e ^{x} ) ^{- 1}}{2})^{2}

1 + 7 \cdot \frac{e ^{x} - ( e ^{x} ) ^{- 1}}{2} = 4 (\frac{e ^{x} + ( e ^{x} ) ^{- 1}}{2})^{2}

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

1 + 7 \cdot \frac{u - ( u ) ^{- 1}}{2} = 4 (\frac{u + ( u ) ^{- 1}}{2})^{2}

解く

1 + 7 \cdot \frac{u - u ^{- 1}}{2} = 4 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} : u = 2, u = - \frac{1}{2}, u = 1 + 2, u = 1 - 2

1 + 7 \cdot \frac{u - u ^{- 1}}{2} = 4 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2}

改良

1 + \frac{7 ( u ^{2} - 1 )}{2 u} = \frac{( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}}

LCMで乗じる

1 + \frac{7 ( u ^{2} - 1 )}{2 u} = \frac{( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}}

以下の最小公倍数を求める:

2 u, u^{2} : 2 u^{2}

2 u, u^{2}

最小公倍数 (LCM)

2 u

または以下のいずれかに現れる因数で構成された式を計算する:

u^{2}

= 2 u^{2}

以下で乗じる: LCM=

2 u^{2}

1 \cdot 2 u^{2} + \frac{7 ( u ^{2} - 1 )}{2 u} \cdot 2 u^{2} = \frac{( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} \cdot 2 u^{2}

簡素化

1 \cdot 2 u^{2} + \frac{7 ( u ^{2} - 1 )}{2 u} \cdot 2 u^{2} = \frac{( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} \cdot 2 u^{2}

簡素化

1 \cdot 2 u^{2} : 2 u^{2}

1 \cdot 2 u^{2}

数を乗じる:

1 \cdot 2 = 2

= 2 u^{2}

簡素化

\frac{7 ( u ^{2} - 1 )}{2 u} \cdot 2 u^{2} : 7 u (u^{2} - 1)

\frac{7 ( u ^{2} - 1 )}{2 u} \cdot 2 u^{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{7 ( u ^{2} - 1 ) \cdot 2 u ^{2}}{2 u}

共通因数を約分する:

2

= \frac{7 ( u ^{2} - 1 ) u ^{2}}{u}

共通因数を約分する:

u

= 7 u (u^{2} - 1)

簡素化

\frac{( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} \cdot 2 u^{2} : 2 (u^{2} + 1)^{2}

\frac{( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} \cdot 2 u^{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( u ^{2} + 1 ) ^{2} \cdot 2 u ^{2}}{u ^{2}}

共通因数を約分する:

u^{2}

= (u^{2} + 1)^{2} \cdot 2

2 u^{2} + 7 u (u^{2} - 1) = 2 (u^{2} + 1)^{2}

2 u^{2} + 7 u (u^{2} - 1) = 2 (u^{2} + 1)^{2}

2 u^{2} + 7 u (u^{2} - 1) = 2 (u^{2} + 1)^{2}

解く

2 u^{2} + 7 u (u^{2} - 1) = 2 (u^{2} + 1)^{2} : u = 2, u = - \frac{1}{2}, u = 1 + 2, u = 1 - 2

2 u^{2} + 7 u (u^{2} - 1) = 2 (u^{2} + 1)^{2}

拡張

2 u^{2} + 7 u (u^{2} - 1) : 2 u^{2} + 7 u^{3} - 7 u

2 u^{2} + 7 u (u^{2} - 1)

拡張

7 u (u^{2} - 1) : 7 u^{3} - 7 u

7 u (u^{2} - 1)

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 7 u, b = u^{2}, c = 1

= 7 u u^{2} - 7 u \cdot 1

= 7 u^{2} u - 7 \cdot 1 \cdot u

簡素化

7 u^{2} u - 7 \cdot 1 \cdot u : 7 u^{3} - 7 u

7 u^{2} u - 7 \cdot 1 \cdot u

7 u^{2} u = 7 u^{3}

7 u^{2} u

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

u^{2} u = u^{2 + 1}

= 7 u^{2 + 1}

数を足す:

2 + 1 = 3

= 7 u^{3}

7 \cdot 1 \cdot u = 7 u

7 \cdot 1 \cdot u

数を乗じる:

7 \cdot 1 = 7

= 7 u

= 7 u^{3} - 7 u

= 7 u^{3} - 7 u

= 2 u^{2} + 7 u^{3} - 7 u

拡張

2 (u^{2} + 1)^{2} : 2 u^{4} + 4 u^{2} + 2

2 (u^{2} + 1)^{2}

(u^{2} + 1)^{2} = u^{4} + 2 u^{2} + 1

(u^{2} + 1)^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = u^{2}, b = 1

= (u^{2})^{2} + 2 u^{2} \cdot 1 + 1^{2}

簡素化

(u^{2})^{2} + 2 u^{2} \cdot 1 + 1^{2} : u^{4} + 2 u^{2} + 1

(u^{2})^{2} + 2 u^{2} \cdot 1 + 1^{2}

規則を適用

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= (u^{2})^{2} + 2 \cdot 1 \cdot u^{2} + 1

(u^{2})^{2} = u^{4}

(u^{2})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= u^{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= u^{4}

2 u^{2} \cdot 1 = 2 u^{2}

2 u^{2} \cdot 1

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= 2 u^{2}

= u^{4} + 2 u^{2} + 1

= u^{4} + 2 u^{2} + 1

= 2 (u^{4} + 2 u^{2} + 1)

括弧を分配する

= 2 u^{4} + 2 \cdot 2 u^{2} + 2 \cdot 1

簡素化

2 u^{4} + 2 \cdot 2 u^{2} + 2 \cdot 1 : 2 u^{4} + 4 u^{2} + 2

2 u^{4} + 2 \cdot 2 u^{2} + 2 \cdot 1

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 2 u^{4} + 4 u^{2} + 2 \cdot 1

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= 2 u^{4} + 4 u^{2} + 2

= 2 u^{4} + 4 u^{2} + 2

2 u^{2} + 7 u^{3} - 7 u = 2 u^{4} + 4 u^{2} + 2

辺を交換する

2 u^{4} + 4 u^{2} + 2 = 2 u^{2} + 7 u^{3} - 7 u

7 u

を左側に移動します

2 u^{4} + 4 u^{2} + 2 = 2 u^{2} + 7 u^{3} - 7 u

両辺に

7 u

を足す

2 u^{4} + 4 u^{2} + 2 + 7 u = 2 u^{2} + 7 u^{3} - 7 u + 7 u

簡素化

2 u^{4} + 4 u^{2} + 2 + 7 u = 2 u^{2} + 7 u^{3}

2 u^{4} + 4 u^{2} + 2 + 7 u = 2 u^{2} + 7 u^{3}

7 u^{3}

を左側に移動します

2 u^{4} + 4 u^{2} + 2 + 7 u = 2 u^{2} + 7 u^{3}

両辺から

7 u^{3}

を引く

2 u^{4} + 4 u^{2} + 2 + 7 u - 7 u^{3} = 2 u^{2} + 7 u^{3} - 7 u^{3}

簡素化

2 u^{4} + 4 u^{2} + 2 + 7 u - 7 u^{3} = 2 u^{2}

2 u^{4} + 4 u^{2} + 2 + 7 u - 7 u^{3} = 2 u^{2}

2 u^{2}

を左側に移動します

2 u^{4} + 4 u^{2} + 2 + 7 u - 7 u^{3} = 2 u^{2}

両辺から

2 u^{2}

を引く

2 u^{4} + 4 u^{2} + 2 + 7 u - 7 u^{3} - 2 u^{2} = 2 u^{2} - 2 u^{2}

簡素化

2 u^{4} - 7 u^{3} + 2 u^{2} + 7 u + 2 = 0

2 u^{4} - 7 u^{3} + 2 u^{2} + 7 u + 2 = 0

因数

2 u^{4} - 7 u^{3} + 2 u^{2} + 7 u + 2 : (u - 2) (2 u + 1) (u^{2} - 2 u - 1)

2 u^{4} - 7 u^{3} + 2 u^{2} + 7 u + 2

有理根定理を使用する

a_{0} = 2, a_{n} = 2

a_{0} : 1, 2

の除数,

a_{n} : 1, 2

の除数

ゆえに次の有理数をチェックする:

\pm \frac{1 , 2}{1 , 2}

\frac{2}{1}

は式の累乗根なので

u - 2

をくくり出す

= (u - 2) \frac{2 u ^{4} - 7 u ^{3} + 2 u ^{2} + 7 u + 2}{u - 2}

\frac{2 u ^{4} - 7 u ^{3} + 2 u ^{2} + 7 u + 2}{u - 2} = 2 u^{3} - 3 u^{2} - 4 u - 1

\frac{2 u ^{4} - 7 u ^{3} + 2 u ^{2} + 7 u + 2}{u - 2}

割る

\frac{2 u ^{4} - 7 u ^{3} + 2 u ^{2} + 7 u + 2}{u - 2} : \frac{2 u ^{4} - 7 u ^{3} + 2 u ^{2} + 7 u + 2}{u - 2} = 2 u^{3} + \frac{- 3 u ^{3} + 2 u ^{2} + 7 u + 2}{u - 2}

分子

2 u^{4} - 7 u^{3} + 2 u^{2} + 7 u + 2

と除数

u - 2

の主係数で割る:

\frac{2 u ^{4}}{u} = 2 u^{3}

商 = 2 u^{3}

u - 2

に

2 u^{3}

を乗じる:

2 u^{4} - 4 u^{3}

2 u^{4} - 4 u^{3}

を

2 u^{4} - 7 u^{3} + 2 u^{2} + 7 u + 2

から引いて新しい余りを得る

余り = - 3 u^{3} + 2 u^{2} + 7 u + 2

このため

\frac{2 u ^{4} - 7 u ^{3} + 2 u ^{2} + 7 u + 2}{u - 2} = 2 u^{3} + \frac{- 3 u ^{3} + 2 u ^{2} + 7 u + 2}{u - 2}

= 2 u^{3} + \frac{- 3 u ^{3} + 2 u ^{2} + 7 u + 2}{u - 2}

割る

\frac{- 3 u ^{3} + 2 u ^{2} + 7 u + 2}{u - 2} : \frac{- 3 u ^{3} + 2 u ^{2} + 7 u + 2}{u - 2} = - 3 u^{2} + \frac{- 4 u ^{2} + 7 u + 2}{u - 2}

分子

- 3 u^{3} + 2 u^{2} + 7 u + 2

と除数

u - 2

の主係数で割る:

\frac{- 3 u ^{3}}{u} = - 3 u^{2}

商 = - 3 u^{2}

u - 2

に

- 3 u^{2}

を乗じる:

- 3 u^{3} + 6 u^{2}

- 3 u^{3} + 6 u^{2}

を

- 3 u^{3} + 2 u^{2} + 7 u + 2

から引いて新しい余りを得る

余り = - 4 u^{2} + 7 u + 2

このため

\frac{- 3 u ^{3} + 2 u ^{2} + 7 u + 2}{u - 2} = - 3 u^{2} + \frac{- 4 u ^{2} + 7 u + 2}{u - 2}

= 2 u^{3} - 3 u^{2} + \frac{- 4 u ^{2} + 7 u + 2}{u - 2}

割る

\frac{- 4 u ^{2} + 7 u + 2}{u - 2} : \frac{- 4 u ^{2} + 7 u + 2}{u - 2} = - 4 u + \frac{- u + 2}{u - 2}

分子

- 4 u^{2} + 7 u + 2

と除数

u - 2

の主係数で割る:

\frac{- 4 u ^{2}}{u} = - 4 u

商 = - 4 u

u - 2

に

- 4 u

を乗じる:

- 4 u^{2} + 8 u

- 4 u^{2} + 8 u

を

- 4 u^{2} + 7 u + 2

から引いて新しい余りを得る

余り = - u + 2

このため

\frac{- 4 u ^{2} + 7 u + 2}{u - 2} = - 4 u + \frac{- u + 2}{u - 2}

= 2 u^{3} - 3 u^{2} - 4 u + \frac{- u + 2}{u - 2}

割る

\frac{- u + 2}{u - 2} : \frac{- u + 2}{u - 2} = - 1

分子

- u + 2

と除数

u - 2

の主係数で割る:

\frac{- u}{u} = - 1

商 = - 1

u - 2

に

- 1

を乗じる:

- u + 2

- u + 2

を

- u + 2

から引いて新しい余りを得る

余り = 0

このため

\frac{- u + 2}{u - 2} = - 1

= 2 u^{3} - 3 u^{2} - 4 u - 1

= 2 u^{3} - 3 u^{2} - 4 u - 1

因数

2 u^{3} - 3 u^{2} - 4 u - 1 : (2 u + 1) (u^{2} - 2 u - 1)

2 u^{3} - 3 u^{2} - 4 u - 1

有理根定理を使用する

a_{0} = 1, a_{n} = 2

a_{0} : 1

の除数,

a_{n} : 1, 2

の除数

ゆえに次の有理数をチェックする:

\pm \frac{1}{1 , 2}

- \frac{1}{2}

は式の累乗根なので

2 u + 1

をくくり出す

= (2 u + 1) \frac{2 u ^{3} - 3 u ^{2} - 4 u - 1}{2 u + 1}

\frac{2 u ^{3} - 3 u ^{2} - 4 u - 1}{2 u + 1} = u^{2} - 2 u - 1

\frac{2 u ^{3} - 3 u ^{2} - 4 u - 1}{2 u + 1}

割る

\frac{2 u ^{3} - 3 u ^{2} - 4 u - 1}{2 u + 1} : \frac{2 u ^{3} - 3 u ^{2} - 4 u - 1}{2 u + 1} = u^{2} + \frac{- 4 u ^{2} - 4 u - 1}{2 u + 1}

分子

2 u^{3} - 3 u^{2} - 4 u - 1

と除数

2 u + 1

の主係数で割る:

\frac{2 u ^{3}}{2 u} = u^{2}

商 = u^{2}

2 u + 1

に

u^{2}

を乗じる:

2 u^{3} + u^{2}

2 u^{3} + u^{2}

を

2 u^{3} - 3 u^{2} - 4 u - 1

から引いて新しい余りを得る

余り = - 4 u^{2} - 4 u - 1

このため

\frac{2 u ^{3} - 3 u ^{2} - 4 u - 1}{2 u + 1} = u^{2} + \frac{- 4 u ^{2} - 4 u - 1}{2 u + 1}

= u^{2} + \frac{- 4 u ^{2} - 4 u - 1}{2 u + 1}

割る

\frac{- 4 u ^{2} - 4 u - 1}{2 u + 1} : \frac{- 4 u ^{2} - 4 u - 1}{2 u + 1} = - 2 u + \frac{- 2 u - 1}{2 u + 1}

分子

- 4 u^{2} - 4 u - 1

と除数

2 u + 1

の主係数で割る:

\frac{- 4 u ^{2}}{2 u} = - 2 u

商 = - 2 u

2 u + 1

に

- 2 u

を乗じる:

- 4 u^{2} - 2 u

- 4 u^{2} - 2 u

を

- 4 u^{2} - 4 u - 1

から引いて新しい余りを得る

余り = - 2 u - 1

このため

\frac{- 4 u ^{2} - 4 u - 1}{2 u + 1} = - 2 u + \frac{- 2 u - 1}{2 u + 1}

= u^{2} - 2 u + \frac{- 2 u - 1}{2 u + 1}

割る

\frac{- 2 u - 1}{2 u + 1} : \frac{- 2 u - 1}{2 u + 1} = - 1

分子

- 2 u - 1

と除数

2 u + 1

の主係数で割る:

\frac{- 2 u}{2 u} = - 1

商 = - 1

2 u + 1

に

- 1

を乗じる:

- 2 u - 1

- 2 u - 1

を

- 2 u - 1

から引いて新しい余りを得る

余り = 0

このため

\frac{- 2 u - 1}{2 u + 1} = - 1

= u^{2} - 2 u - 1

= u^{2} - 2 u - 1

= (2 u + 1) (u^{2} - 2 u - 1)

= (u - 2) (2 u + 1) (u^{2} - 2 u - 1)

(u - 2) (2 u + 1) (u^{2} - 2 u - 1) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

u - 2 = 0 or 2 u + 1 = 0 or u^{2} - 2 u - 1 = 0

解く

u - 2 = 0 : u = 2

u - 2 = 0

2

を右側に移動します

u - 2 = 0

両辺に

2

を足す

u - 2 + 2 = 0 + 2

簡素化

u = 2

u = 2

解く

2 u + 1 = 0 : u = - \frac{1}{2}

2 u + 1 = 0

1

を右側に移動します

2 u + 1 = 0

両辺から

1

を引く

2 u + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

2 u = - 1

2 u = - 1

以下で両辺を割る

2

2 u = - 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- 1}{2}

簡素化

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

解く

u^{2} - 2 u - 1 = 0 : u = 1 + 2, u = 1 - 2

u^{2} - 2 u - 1 = 0

解くとthe二次式

u^{2} - 2 u - 1 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 1, b = - 2, c = - 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 22

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1)

規則を適用

- (- a) = a

= (- 2)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

数を乗じる:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 2^{2} + 4

2^{2} = 4

= 4 + 4

数を足す:

4 + 4 = 8

= 8

以下の素因数分解:

8 : 2^{3}

8

828 = 4 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

は素数なので, さらに因数分解はできない

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

= 2 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 22

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 2}{2 \cdot 1}

解を分離する

u_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 2}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 2}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 2 ) + 2 2}{2 \cdot 1} : 1 + 2

\frac{- ( - 2 ) + 2 2}{2 \cdot 1}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{2 + 2 2}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2 + 2 2}{2}

因数

2 + 22 : 2 (1 + 2)

2 + 22

書き換え

= 2 \cdot 1 + 22

共通項をくくり出す

2

= 2 (1 + 2)

= \frac{2 ( 1 + 2 )}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= 1 + 2

u = \frac{- ( - 2 ) - 2 2}{2 \cdot 1} : 1 - 2

\frac{- ( - 2 ) - 2 2}{2 \cdot 1}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{2 - 2 2}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2 - 2 2}{2}

因数

2 - 22 : 2 (1 - 2)

2 - 22

書き換え

= 2 \cdot 1 - 22

共通項をくくり出す

2

= 2 (1 - 2)

= \frac{2 ( 1 - 2 )}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= 1 - 2

二次equationの解:

u = 1 + 2, u = 1 - 2

解答は

u = 2, u = - \frac{1}{2}, u = 1 + 2, u = 1 - 2

u = 2, u = - \frac{1}{2}, u = 1 + 2, u = 1 - 2

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

u = 0

1 + 7 \frac{u - u ^{- 1}}{2}

の分母をゼロに比較する

u = 0

4 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2}

の分母をゼロに比較する

u = 0

以下の点は定義されていない

u = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

u = 2, u = - \frac{1}{2}, u = 1 + 2, u = 1 - 2

u = 2, u = - \frac{1}{2}, u = 1 + 2, u = 1 - 2

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = 2 : x = ln (2)

e^{x} = 2

指数の規則を適用する

e^{x} = 2

f (x) = g (x)

ならば,

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (2)

対数の規則を適用する:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (2)

x = ln (2)

解く

e^{x} = - \frac{1}{2} :

以下の解はない:

x \in R

e^{x} = - \frac{1}{2}

a^{f (x)}

は以下の場合, ゼロまたは負にできない:

x \in R

以下の解はない : x \in R

解く

e^{x} = 1 + 2 : x = ln (1 + 2)

e^{x} = 1 + 2

指数の規則を適用する

e^{x} = 1 + 2

f (x) = g (x)

ならば,

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (1 + 2)

対数の規則を適用する:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (1 + 2)

x = ln (1 + 2)

解く

e^{x} = 1 - 2 :

以下の解はない:

x \in R

e^{x} = 1 - 2

a^{f (x)}

は以下の場合, ゼロまたは負にできない:

x \in R

以下の解はない : x \in R

x = ln (2), x = ln (1 + 2)

x = ln (2), x = ln (1 + 2)

グラフ

人気の例

sin^2(x)-1+2cos(2x)-cos^2(x)=0

sin^{2} (x) - 1 + 2 cos (2 x) - cos^{2} (x) = 0

cos^2(x)+6cos(x)+5=0

cos^{2} (x) + 6 cos (x) + 5 = 0

sin (t) = - 0.9397

tan^2(x)=2sec^2(x)-3

tan^{2} (x) = 2 sec^{2} (x) - 3

sinh(x)+4=4cosh(x)

sinh (x) + 4 = 4 cosh (x)