English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

solvefor x,cos^2(x)+cos^2(y)cos^2(z)=1

Решение

вычислить

x, cos^{2} (x) + cos^{2} (y) cos^{2} (z) = 1

Решение

x = arcsin (- cos (y) cos (z)) + 2 πn, x = π + arcsin (cos (y) cos (z)) + 2 πn, x = arcsin (cos (y) cos (z)) + 2 πn, x = π + arcsin (- cos (y) cos (z)) + 2 πn

Шаги решения

cos^{2} (x) + cos^{2} (y) cos^{2} (z) = 1

Вычтите

1

с обеих сторон

cos^{2} (x) + cos^{2} (y) cos^{2} (z) - 1 = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 1 + cos^{2} (x) + cos^{2} (y) cos^{2} (z)

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

1 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

1 - cos^{2} (x) = sin^{2} (x)

= cos^{2} (y) cos^{2} (z) - sin^{2} (x)

- sin^{2} (x) + cos^{2} (y) cos^{2} (z) = 0

коэффициент

- sin^{2} (x) + cos^{2} (y) cos^{2} (z) : (cos (y) cos (z) + sin (x)) (cos (y) cos (z) - sin (x))

- sin^{2} (x) + cos^{2} (y) cos^{2} (z)

Перепишите

cos^{2} (y) cos^{2} (z)

как

(cos (y) cos (z))^{2}

cos^{2} (y) cos^{2} (z)

Примените правило возведения в степень:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

cos^{2} (y) cos^{2} (z) = (cos (y) cos (z))^{2}

= (cos (y) cos (z))^{2}

= - sin^{2} (x) + (cos (y) cos (z))^{2}

Примените формулу разности двух квадратов:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(cos (y) cos (z))^{2} - sin^{2} (x) = (cos (y) cos (z) + sin (x)) (cos (y) cos (z) - sin (x))

= (cos (y) cos (z) + sin (x)) (cos (y) cos (z) - sin (x))

(cos (y) cos (z) + sin (x)) (cos (y) cos (z) - sin (x)) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

cos (y) cos (z) + sin (x) = 0 or cos (y) cos (z) - sin (x) = 0

cos (y) cos (z) + sin (x) = 0 : x = arcsin (- cos (y) cos (z)) + 2 πn, x = π + arcsin (cos (y) cos (z)) + 2 πn

cos (y) cos (z) + sin (x) = 0

Переместите

cos (y) cos (z)

вправо

cos (y) cos (z) + sin (x) = 0

Вычтите

cos (y) cos (z)

с обеих сторон

cos (y) cos (z) + sin (x) - cos (y) cos (z) = 0 - cos (y) cos (z)

После упрощения получаем

sin (x) = - cos (y) cos (z)

sin (x) = - cos (y) cos (z)

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = - cos (y) cos (z)

Общие решения для

sin (x) = - cos (y) cos (z)

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- cos (y) cos (z)) + 2 πn, x = π + arcsin (cos (y) cos (z)) + 2 πn

x = arcsin (- cos (y) cos (z)) + 2 πn, x = π + arcsin (cos (y) cos (z)) + 2 πn

cos (y) cos (z) - sin (x) = 0 : x = arcsin (cos (y) cos (z)) + 2 πn, x = π + arcsin (- cos (y) cos (z)) + 2 πn

cos (y) cos (z) - sin (x) = 0

Переместите

cos (y) cos (z)

вправо

cos (y) cos (z) - sin (x) = 0

Вычтите

cos (y) cos (z)

с обеих сторон

cos (y) cos (z) - sin (x) - cos (y) cos (z) = 0 - cos (y) cos (z)

После упрощения получаем

- sin (x) = - cos (y) cos (z)

- sin (x) = - cos (y) cos (z)

Разделите обе стороны на

- 1

- sin (x) = - cos (y) cos (z)

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- sin ( x )}{- 1} = \frac{- cos ( y ) cos ( z )}{- 1}

После упрощения получаем

sin (x) = cos (y) cos (z)

sin (x) = cos (y) cos (z)

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = cos (y) cos (z)

Общие решения для

sin (x) = cos (y) cos (z)

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (cos (y) cos (z)) + 2 πn, x = π + arcsin (- cos (y) cos (z)) + 2 πn

x = arcsin (cos (y) cos (z)) + 2 πn, x = π + arcsin (- cos (y) cos (z)) + 2 πn

Объедините все решения

x = arcsin (- cos (y) cos (z)) + 2 πn, x = π + arcsin (cos (y) cos (z)) + 2 πn, x = arcsin (cos (y) cos (z)) + 2 πn, x = π + arcsin (- cos (y) cos (z)) + 2 πn

solvefor x,cos^2(x)+cos^2(y)cos^2(z)=1

Решение

Решение

Популярные примеры